Giáo án điện tử toán 10 kết nối bài: bài tập cuối chương VII

BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG VII

1. KHỞI ĐỘNG

HS chọn câu trả lời đúng.

7.26. Phươngtrình nào sau đây là phương trình tham số của đường thẳng?

1. 2x – y + 1 = 0.          
3.    
4. y = 2x + 3.

7.27. Phương trình nào sau đây là phương trình tổng quát của đường thẳng?

1. – x – 2y  + 3 = 0. 
4. .

7.28. Phương trình nào sau đây là phương trình của đường tròn?

A.

7.29. Phương trình nào sau đây là phương trình chính tắc của đường elip?

4. .

7.30. Phương trình nào sau đây là phương trình chính tắc của đường hypebol?

7.31. Phương trình nào sau đây là phương trình chính tắc của đường parabol?

Đáp án:

1. NỘI DUNG BÀI HỌC

HS trình bày về sơ đồ tư duy của nhóm.

Nhóm 1+2: Đường thẳng

+ Phương trình tham số

+ Phương trình tổng quát

+ Khoảng cách

+ Góc giữa hai đường thẳng

+ Vị trí tương đối giữa hai đường thẳng

Nhóm 3: Đường tròn

+ Phương trình đường tròn (2 dạng)

+ Phương trình tiếp tuyến

Nhóm 4: Ba đường conic

+ Elip

+ Hypebol

+ Parabol

1. LUYỆN TẬP

Bài 7.32. (SGK – trang 58)

Trong mặt phẳng tọa độ, cho A(1; – 1), B(3; 5), C(– 2; 4). Tính diện tích tam giác ABC.

Giải:

Ta có:  

Phương trình đường thẳng BC có vectơ pháp tuyến là  và đi qua  là

Độ dài đường cao kẻ từ A của tam giác ABC chính là khoảng cách từ A đến đường thẳng BC.

Áp dụng công thức khoảng cách có: 

Diện tích tam giác  là:

Bài 7.33. (SGK – trang 58)

Trong mặt phẳng tọa độ, cho hai điểm A(– 1; 0) và B(3; 1). 

1. a) Viết phương trình đường tròn tâm A và đi qua B. 
2. b) Viết phương trình tổng quát của đường thẳng AB. 
3. c) Viết phương trình đường tròn tâm O và tiếp xúc với đường thẳng AB. 

Giải.

1. a) Đường tròn có bán kính là

⇒ Phương trình đường tròn tâm A bán kính AB là:

1. b) Đường thẳng AB có vecto chỉ phương .

⇒ Đường thẳng AB có vecto pháp tuyến là:

⇒ Phương trình đường thẳng AB là:

1. c) Khoảng cách từ O đến đường thẳng AB là: 

Khoảng cách từ O đến AB là bán kính của đường tròn cần tìm.

⇒ Phương trình đường tròn tâm O, tiếp xúc với AB là: .

Bài 7.34. (SGK – trang 58)

Cho đường tròn (C) có phương trình

1. a) Tìm tọa độ tâm I và bán kính R của (C).
2. b) Chứng minh rằng điểm M(5; 1) thuộc (C). Viết phương trình tiếp tuyến d của (C) tại M.

Giải.

1. a) Tâm và bán kính
2. b) Do nên ) thuộc (C).

Tiếp tuyến d của (C) tại M có vecto pháp tuyến là  và qua  nên có phương trình là: 

.

Bài 7.35. (SGK – trang 59)

Cho elip (E): 

2. a) Tìm các giao điểm A₁, A₂của (E) với trục hoành và các giao điểm B₁, B₂của (E) với trục tung. Tính A₁A₂,  B₁B₂.
3. b) Xét một điểm bất kì M(x₀; y₀) thuộc (E).

Chứng minh rằng, và

Chú ý: A₁A₂, B₁B₂ tương ứng được gọi là trục lớn, trục nhỏ của elip (E) và tương ứng có độ dài là 2a, 2b. 

Giải.