Phiếu trắc nghiệm Toán 10 kết nối Ôn tập Chương 7: Phương pháp toạ độ trong mặt phẳng (P1)

ÔN TẬP CHƯƠNG 7. PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG

Câu 1: Đường thẳng đi qua A(-1; 2), nhận  = (2; -4) làm vectơ pháp tuyến có phương trình là:

1. x – 2y + 5 = 0
2. x + y + 4 = 0
3. x – 2y – 4 = 0
4. -x + 2y – 4 = 0

Câu 2: Đường tròn tâm I(a; b) và bán kính R có phương thức (x – a)² + (y – b)² = R² được viết lại thành x² + y² – 2ax – 2by + c = 0. Khi đó biểu thức nào sau đây đúng ?

1. c = a²+ b²– R²
2. c = a²– b²– R²
3. c = -a²+ b²– R²
4. c = R²– a²– b²

Câu 3: Cho elip (E) có tiêu cự là 2c, độ dài trục lớn và trục nhỏ lần lượt là 2a, 2b. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

1. c < b < a
2. c < a < b
3. c > b > a
4. c < a và b < a

Câu 4: Dạng chính tắc của Elip là:

4. y = px²

Câu 5: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho đường tròn (C) : x² + y² – 4x + 2y – 1 = 0. Bán kính R của đường tròn (C) là :

1. R = 6
2. R = 2
3. R = 1
4. R =

Câu 6: Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng song song với trục Ox?

1. = (1; 0)
2. = (0;−1)
3. = (−1;1)
4. = (1;1)

Câu 7: Đường thẳng d đi qua điểm M(1; -2) và có vectơ chỉ phương = (3;5) có phương trình tham số là:

Câu 8: Tính góc tạo bởi giữa hai đường thẳng: 

d₁: 2x – y – 10 = 0 và d₂: x – 3y + 9 = 0

1. 30^∘
2. 45^∘
3. 60^∘
4. 135^∘

Câu 9: Cho đường tròn (C) : (x + 1)² + (y − )² = 8. Tâm I của đường tròn là:

1. I(−1;)
2. I(1;−)
3. I(1;)
4. I(−1; )

Câu 10: Elip (E): có tiêu cự bằng

2. 5
3. 10

Câu 11: Cho hypebol (H): . Tỉ số giữa độ dài trục ảo và độ dài trục thực bằng:

1. 2

Câu 12: Đường tròn (C): x² + y² – 2x – 6y – 15 = 0 có tâm và bán kính lần lượt là:

1. I(3; 1), R = 5
2. I(1; 3), R = 5
3. I(3; 1), R = 6
4. I(1; 3), R = 7

Câu 13: Elip (E): x² + 5y² = 25 có độ dài trục lớn bằng:

1. 1
2. 2
3. 5
4. 10

Câu 14: Đường tròn (C): x² + y² – 8x + 2y + 6 = 0 có tâm I, bán kính R lần lượt là:

1. I (3; – 1), R = 4
2. I (– 3; 1), R = 4
3. I (4; – 1), R = 
4. I (– 3; 1), R = 2

Câu 15: Một đường thẳng có bao nhiêu vectơ chỉ phương?

1. 1  
2. 2
3. 3
4. Vô số

Câu 16: Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng song song với trục Oy?

1. = (1; 0)
2. = (0; 1)
3. = (1; −1)
4. = (1; 1)

Câu 17: Xét vị trí tương đối của 2 đường thẳng: 

 và 

1. Trùng nhau
2. Song song
3. Vuông góc với nhau
4. Cắt nhau nhưng không vuông góc nhau

Câu 18: Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng đi qua hai điểm A(-3; 2) và B(1; 4).

1. = (-1; 2)
2. = (2; 1)
3. = (-2; 6)
4. = (1; 1)

Câu 19: Cho đường thẳng d₁: 3x + 4y + 12 = 0 và . Tìm giá trị của tham số a để góc giữa hai đường thẳng d₁ và d₂ bằng 45°

1. a = hoặc a = -14
2. a = hoặc a = -14
3. a = 5 hoặc a = -14
4. a =hoặc a = 5

Câu 20: Tính góc tạo bởi giữa hai đường thẳng: d₁: x + y = 0 và d₂: x + 10 = 0

1. 30⁰
2. 45⁰
3. 60⁰
4. 90⁰

Câu 21: Cho tam giác ABC có tọa độ đỉnh B(4; –3). Đường trung tuyến AM có phương trình . Đường cao AH có phương trình 2x + 5y + 66 = 0. Khi đó phương trình đường trung trực của cạnh AB có phương trình là:

1. 13x – 3y + 100 = 0
2. 3x – 13y – 140 = 0
3. 3x – 13y + 140 = 0
4. 13x + 3y – 100 = 0

Câu 22: Tính góc giữa các cặp đường thẳng sau:

và b: 3x + y + 1 = 0

1. 30⁰
2. 45⁰
3. 60⁰
4. 90⁰

Câu 23: Viết phương trình của đường tròn (C) trong trương hợp sau: Có tâm

I(3; 1) và đi qua điểm M(–1; 7).

1. (x - 3)²+ (y + 1)²= 52
2. (x + 3)²+ (y + 1)²= 52
3. (x - 3)²+ (y - 1)²= 52
4. (x + 3)²+ (y - 1)²= 52

Câu 24: Cho đường thẳng d: x – 2y + 1 = 0 và điểm A(–2; 2). Tìm toạ độ hình chiếu vuông góc của A trên đường thẳng d.

1. (1; -1)
2. (-1; 1)
3. (0; 1)
4. (-1; 0)

Câu 25: Cho điểm M(x₀; y₀) thuộc elip (E) có phương trình . Tính MF₁² – MF₂²  theo x₀; y₀

1. 2x₀
2. 4x₀
3. 3x₀
4. 5x₀