CHƯƠNG IV: HÌNH HỌC PHẲNG

GÓC VÀ ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG

BÀI 2. TIA PHÂN GIÁC

A. TRẮC NGHIỆM

1. NHẬN BIẾT ( 15 câu)

Câu 1: Tìm tia phân giác của  trong hình vẽ sau:

1. OD
2. ON
3. OE
4. OM

Câu 2: Tìm tia phân giác của  trong hình vẽ sau:

1. Os
2. Ou
3. Ot
4. tO

Câu 3: Tìm tia phân giác của  và  ?

Câu 4: Hình nào sau đây có tia  là tia phân giác của ?

1. Hình 2
2. Hình 1
3. Hình 3
4. Hình 4

Câu 5: Cho hình vẽ sau, biết  là tia phân giác của . Khẳng định nào sau đây đúng?

Câu 6: Cho hình vẽ sau, khẳng định nào sau đây sai?

1. là tia phân giác của
2. là tia phân giác của .
3. là tia phân giác của .
4. là tia phân giác của .

 Câu 7: Cho biết  là tia phân giác của , khẳng định nào sau đây sai?

2. và là hai góc kề nhau.
4. Tia nằm giữa hai tia và .

Câu 8:  Cho hình vẽ sau, tia phân giác của  là:

1. Tia .
2. Tia .
3. Tia
4. Tia .

Câu 9: Cho hình vẽ sau, khẳng định nào sau đây sai?

1. Tia là tia phân giác của .
2. Tia là tia phân giác của .
3. Tia là tia phân giác của .
4. Tia là tia phân giác của .

Câu 10: Cho hình vẽ sau, tia phân giác của  là:

1. Tia
2. Tia .
3. Tia
4. Tia

Câu 11: Cho hình vẽ sau, biết tia  là tia  phân giác của . Số đo của  là:

Câu 12: Tia phân giác của  và  lần lượt là:

Câu 13: Cho hình vẽ sau: biết tia  là tia  phân giác của ,  tia  là tia  phân giác của  và . Số đo của  là:

Câu 14: Cho hình vẽ sau, khẳng định nào sau đây đúng?

1. Tia là tia phân giác của .
2. Tia là tia phân giác của .
3. Tia là tia phân giác của .
4. Tia là tia phân giác của .

Câu 15: Cho hình vẽ sau, tia  lần lượt là tia phân giác của các góc nào sau đây?

2. THÔNG HIỂU (15 câu)

Câu 1: Cho hình vẽ, biết rằng OB là tia phân giác của  .

Số đo của   là

1. 30°;
2. 31°;
3. 32°;
4. 33°.

Câu 2: Cho   có OC là tia phân giác. Kẻ OA, OE lần lượt là tia đối của OD và OC. Chọn khẳng định sai:

Câu 3: Chọn phát biểu đúng:

1. Tia phân giác của một góc tạo với hai cạnh của góc đó hai góc không bằng nhau và có tổng số đo bằng 90°;
2. Tia phân giác của một góc tạo với hai cạnh của góc đó hai góc không bằng nhau và có tổng số đo bằng 180°;
3. Tia phân giác của một góc tạo với hai cạnh của góc đó hai góc bằng nhau;
4. Tia phân giác của một góc tạo với hai cạnh của góc đó thành hai góc đối đỉnh.

Câu 4: Cho hình vẽ, biết  và Oz là phân giác của  .

Số đo của   là

1. 35°;
2. 145°;
3. 110°;
4. 170°.

Câu 5: Cho hai đường thẳng BE và FD cắt nhau tại A. Kẻ tia AC là tia phân giác của . Biết . Số đo  là

1. 25°;
2. 30°;
3. 45°;
4. 50°.

Câu 6: Cho hình vẽ, biết rằng ; Om là tia phân giác . Số đo  là

1. 70°;
2. 72°;
3. 71°;
4. 73°.

Câu 7: Cho hình vẽ

Giá trị của m để tia Oz là tia phân giác của  là

1. m = 65;
2. m = 55;
3. m = 60;
4. m = 50.

Câu 8: Cho hình vẽ, biết rằng OC là tia phân giác của  .

Chọn khẳng định sai:

1. OB là tia phân giác của  ;
2. OD là tia phân giác của  ;
3. OB là tia phân giác của  ;
4. OC là tia phân giác của  .

Câu 9: Cho  , biết rằng OE là tia phân giác của  . Số đo của   là

1. 70°;
2. 40°;
3. 20°;
4. 110°.

Câu 10: Cho hình vẽ

Giá trị của m để tia Oz là tia phân giác của   là:

1. m = 50;
2. m = 55;
3. m = 60;
4. m = 65.

Câu 11:   Cho hình vẽ, biết rằng OC là tia phân giác của

Chọn khẳng định sai:

1. OB là tia phân giác của 
2. OB là tia phân giác của 
3. OD là tia phân giác của 
4. OC là tia phân giác của 

Câu 12:  Cho hình vẽ, biết rằng OB là tia phân giác của

Số đo của  là

1. 30°;
2. 32°;
3. 31°;
4. 33°.

Câu 13: Cho , tia  là tia phân giác của . Số đo của  là

Câu 14: Cho  và  là tia phân giác của . Số đo của  là

1. A.

Câu 15: Cho  và  là hai góc kề nhau. Vẽ tia  lần lượt là tia phân giác của hai góc  và . Số đo của  là

3. VẬN DỤNG (15 câu)

Câu 1: Cho hình vẽ

Kẻ OE là tia phân giác của . Số đo  là

1. 21°;
2. 22°;
3. 23°;
4. 24°.

Câu 2: Cho hình vẽ, biết rằng OC là tia phân giác của   và 

 Số đo của   là

1. 70°;
2. 71°;
3. 72°;
4. 73°.

Câu 3: Cho hình vẽ, biết rằng Oz, Ot lần lượt là tia phân giác của   và  và

Chọn khẳng định đúng:

Câu 4: Cho hai đường thẳng BE và FD cắt nhau tại A. Kẻ tia AC là tia phân giác của , biết . Số đo của  là

1. 25°;
2. 50°;
3. 45°;
4. 30°.

Câu 5: Cho các bước vẽ tia phân giác  của  bằng thước đo góc như sau:

1. Đặt thước đo góc sao cho tâm của thước trùng với điểm của tia và tia  đi qua vạch . Vẽ tia  đi qua vạch  của thước. Ta vẽ được .
2. Vì tia là tia phân giác của  nên ta có . Do đó, đặt thước đo góc sao cho tâm của thước trùng với điểm  của tia  và tia  đi qua vạch . Vẽ tia  đi qua vạch  và tia  nằm giữa hai tia  và , ta được tia phân giác  của .
3. Vẽ tia .

Sắp xếp các bước trên để có thứ tự đúng các bước vẽ tia phân giác  của  bằng thước đo góc là

1. a -b - c
2. c – a - b
3. c – b -a
4. b – a - c

Câu 6: Cho các bước vẽ tia phân giác  của  bằng thước hai lề như sau:

1. Đặt thước hai lề sao cho một cạnh của thước trùng với cạnh của ; Dùng bút vạch một vạch thẳng theo cạnh kia của thước.
2. Đặt thước hai lề sao cho một cạnh của thước trùng với cạnh của ; Dùng bút vạch một vạch thẳng theo cạnh kia của thước.
3. Hai nét vạch thẳng vẽ ở bước 1 và bước 2 cắt nhau tại điểm nằm trong . Vẽ tia , ta được tia phân giác của .

Để vẽ tia phân giác  của góc  bằng thước hai lề, ta vẽ theo thứ tự là

1. Bước 1 – a; Bước 2 – b; Bước 3 – c.
2. Bước 1 – b; Bước 2 – a; Bước 3 – c.
3. Bước 1 – c; Bước 2 – a; Bước 3 – b.
4. Bước 1 – a; Bước 2 – c; Bước 3 – b.

Câu 7: Cho các bước vẽ tia phân giác  của  bằng thước thẳng và compa:

1. Trên tia , lấy bất kì ( khác ); vẽ một phần đường tròn tâm  bán kính , cắt tia tại điểm .
2. Vẽ một phần đường tròn tâm bán kính , cắt phần đường tròn tâm bán kính  tại điểm  nằm trong góc .
3. Vẽ một phần đường tròn tâm bán kính .
4. Vẽ tia , ta được là tia phân giác của .

Để vẽ tia phân giác  của  bằng thước thẳng và com pa, ta vẽ theo thứ tự là

1. Bước 1 – a; Bước 2 – c; Bước 3 – b; Bước 4 – d.
2. Bước 1 – b; Bước 2 – a; Bước 3 – c; Bước 4 – d.
3. Bước 1 – c; Bước 2 – a; Bước 3 – b; Bước 4 – d.
4. Bước 1 – a; Bước 2 – b; Bước 3 – c; Bước 4 – d.

Câu 8: Cho các bước vẽ tia phân giác  của  bằng thước thẳng và thước đo góc như sau:

1. Kẻ tia đi qua điểm đã đánh dấu. Tia là tia phân giác của .
2. Sử dụng thước thẳng và thước đo góc để vẽ .
3. Vì tia là tia phân giác của  nên ta có . Do đó, đặt thước đo góc sao cho tâm của thước trùng với điểm  của tia  và tia  đi qua vạch . Đánh dấu điểm ứng với vạch  của thước đo góc.

Sắp xếp các bước trên để có thứ tự đúng các bước vẽ tia phân giác  của  bằng thước thẳng và thước đo góc là

1. c – a – b.
2. a – b – c.
3. b – c– a.
4. c – b – a.

Câu 9: Cho  và  là hai góc kề bù. Vẽ tia  lần lượt là tia phân giác của hai góc  và . Số đo của  là

A.

Câu 10: Cho  và  là hai góc kề nhau. Vẽ tia  lần lượt là tia phân giác của hai góc  và . Số đo của  là

Câu 11: Cho  và  là hai góc kề nhau. Vẽ tia  lần lượt là tia phân giác của hai góc  và . Số đo của  là

Câu 12: Cho  và  là hai góc kề bù. Vẽ tia  lần lượt là tia phân giác của hai góc  và . Số đo của  là

Câu 13: Cho tam giác ABC có hai đường phân giác CD và BE cắt nhau tại I. Khi đó

1. AI là phân giác góc A
2. AI là đường cao kẻ từ A
3. AI là trung trực cạnh BC
4. AI là trung tuyến vẽ từ A

Câu 14:  Cho ΔABC, các tia phân giác góc B và A cắt nhau tại điểm O. Qua O kẻ đường thẳng song song BC cắt AB tại M, cắt AC tại N. Cho BM = 2cm, CN = 3cm. Tính MN?

1. 5cm
2. 6cm
3. 7cm
4. 8cm

Câu 15: Xét bài toán: "Cho góc nhọn xOy. Nêu cách dựng tia phân giác của góc xOy." Hãy sắp xếp một cách hợp lý các câu sau đây để có lời giải của bài toán trên.

1. Dựng hai cung tròn tâm A và B có cùng bán kính sao cho chúng cắt nhau tại một điểm M nằm trong góc xOy.
2. Dựng góc nhon xOy
3. Vẽ tia OM, đó là tia phân giác của góc xOy cần dựng
4. Dựng cung tròn tâm O bán kính

Sắp xếp nào sau đây đúng:

1. b, a, d, c
2. b, d, c, a
3. b, d, a, c
4. a, b, d, c

4. VẬN DỤNG CAO ( 5 câu)

Câu 1: Cho . Hãy nêu cách vẽ và vẽ tia phân giác của  bằng thước thẳng và compa.

1. + Bước 1: Trên tia , lấy bất kì khác ; vẽ một phần đường tròn tâm  bán kính , cắt tia  tại điểm .

+ Bước 2: Vẽ một phần đường tròn tâm  bán kính .

+ Bước 3: Vẽ một phần đường tròn tâm  bán kính , cắt phần đường tròn tâm  bán kính  tại điểm  nằm trong .

+ Bước 4: Vẽ tia , ta được là tia phân giác của .

1. + Bước 1: Trên tia , lấy bất kì khác ; vẽ một phần đường tròn tâm  bán kính , cắt tia  tại điểm .

+ Bước 2: Vẽ một phần đường tròn tâm  bán kính .

+ Bước 3: Vẽ một phần đường tròn tâm  bán kính , cắt phần đường tròn tâm  bán kính  tại điểm  nằm trong .

+ Bước 4: Vẽ tia , ta được là tia phân giác của .

1. + Bước 1: Trên tia , lấy bất kì khác ; Vẽ một phần đường tròn tâm  bán kính .

+ Bước 2: vẽ một phần đường tròn tâm  bán kính , cắt tia  tại điểm .

+ Bước 3: Vẽ một phần đường tròn tâm  bán kính , cắt phần đường tròn tâm  bán kính  tại điểm  nằm trong .

+ Bước 4: Vẽ tia , ta được là tia phân giác của .

1. + Bước 1: Trên tia , lấy bất kì  khác ;

+ Bước 2: Vẽ một phần đường tròn tâm  bán kính .

+ Bước 3: Vẽ một phần đường tròn tâm  bán kính , cắt tia  tại điểm . Vẽ một phần đường tròn tâm  bán kính , cắt phần đường tròn tâm  bán kính  tại điểm  nằm trong .

+ Bước 4: Vẽ tia , ta được là tia phân giác của .

Câu 2: Xét bài toán: "Cho một điểm M nằm bên trong góc xOy sao cho khoảng cách từ M đến hai cạnh Ox, Oy bằng nhau. Chứng tỏ rằng OM là tia phân giác của góc xOy"

Hãy sắp xếp một cách hơp lý các câu sau để được lời giải của bài toán trên.

1. Do đó ΔOMA=ΔOMB
2. Gọi MA và MB theo thứ tự là khoảng cách từ M đến Ox và Oy
3. Xét hai tâm giác vuông OMA và OMB có:

OM là cạnh chung

MA=MB (gt)

1. Suy ra:  =  (hai góc tương ứng)
2. Vậy OM là tia phân giác của 
3. b, c, a, d, e
4. b, a, d, c, e
5. b, c, d, a, e
6. c, b, a, d, e

Câu 3: Trên Ot là tia phân giác của góc xOy (khác góc bẹt) là hai điểm A và B. Gọi M và N theo thứ tự là hình chiếu của A và B trên cạnh Ox,P và Q theo thứ tự là hình chiếu của A và B trên cạnh Oy. So sánh MN và PQ.

1. MN > PQ
2. MP > NP
3. MN = PQ
4. MN < PQ

Câu 4: Cho góc xOy có số đo bằng 60. A là một điểm trên tia phân giác của góc xOy. Vẽ tia Am song song với Oy cắt Ox ở b, tia An song song với Ox cắt Oy ở C. Tam giác ABC là tam giác gì?

1. Tam giác cân
2. Tam giác vuông
3. Tam giác vuông cân
4. Tam giác đều

Câu 5: Cho ΔABC có = 70°, các đường phân giác của BE và CD của  và  cắt nhau tại I. Tính ?

1. 140°
2. 100°
3. 105°
4. 125°