Bài tập file word Toán 5 cánh diều Bài 8: Tìm hai số khi biết hiệu và tỉ số của hai số đó

BÀI 8. TÌM HAI SỐ KHI BIẾT HIỆU VÀ TỈ SỐ CỦA HAI SỐ ĐÓ

1. NHẬN BIẾT (4 câu)

Câu 1:Nêu các bước để giải bài toán tìm hai số khi biết hiệu và tỉ số của hai số

Trả lời: 

1. Vẽ sơ đồ đoạn thẳng biểu diễn cho hai số

2. Tìm hiệu số phần bằng nhau

3. Tìm số bé bằng công thức

Số bé = Hiệu : Hiệu số phần x số phần của số bé

1. Tìm số lớn bằng công thức

Số lớn bằng = Số bé + hiệu

Câu 2: Điền vào chỗ trống

1. Biết hiệu của hai số là 24, tỉ số của chúng là ​. Hai số lần lượt là ______ và ______.

2. Một số lớn hơn số khác 56 đơn vị, tỉ số của hai số là ​. Hai số là ______ và ______.

3. Biết hiệu của hai số là 90 và tỉ số là ​. Số lớn là ______, số bé là ______.

Trả lời:

1. Hai số lần lượt là 15 và 9.
2. Hai số lần lượt là 98 và 42.
3. Số lớn là 165, số bé là 75.

Câu 3: Hoàn thành bảng sau (gọi hai số cần tìm là a và b):

Trả lời:

Câu 4: Biết a – b = 35 và =​. Hai số là ? 

Trả lời:

2. THÔNG HIỂU (5 câu)

Câu 1: Tuổi của mẹ hơn tuổi An là 30 tuổi. Tuổi mẹ bằng 7/2 tuổi An.  Hỏi mỗi người bao nhiêu tuổi?

Trả lời:

Vì tuổi mẹ bằng 7/2 tuổi An, nên nếu biểu diễn tuổi của mẹ bằng 7 đoạn thẳng bằng nhau thì tuổi của An bằng 2 đoạn thẳng bằng nhau. Do đó, chúng ta có sơ đồ sau:

Tuổi An: |-------|-------|                        30 tuổi

Tuổi mẹ: |-------|-------|-------|-------|-------|-------|-------|

Hiệu số phần bằng nhau là:

7 – 2 = 5 (phần)

Số tuổi của An là:

(30 : 5) x 2 = 12 (tuổi)

Số tuổi của mẹ An là:

12 + 30 = 42 (tuổi)

Đáp số: An 12 tuổi; Mẹ 42 tuổi

Câu 2. Có hai thùng nước, thùng thứ nhất đựng ít thùng thứ hai 32 l dầu. Biết 5 thùng thứ nhất có số nước bằng 3 thùng thứ hai. Hỏi mỗi thùng đựng bao nhiêu lít dầu?

Trả lời:

Đề bài chưa cho biết tỉ số, tuy nhiên lại cho biết “5 thùng thứ nhất có số nước bằng 3 thùng thứ hai”. Hay nói cách khác, tỉ số của thùng thứ nhất và thùng thứ hai là 3/5.

Sơ đồ số phần bằng nhau:

Thùng 1: |-------|-------|-------|  32l

Thùng 2: |-------|-------|-------|-------|-------|

Hiệu số phần bằng nhau là:

5 – 3 = 2 (phần)

Số lít dầu thùng thứ nhất đựng là:

(32: 2) x 3 = 48 (l)

Số lít dầu thùng thứ hai đựng là:

48 + 32 = 80 (l)

Đáp số: 48 l dầu; 32 l dầu

Câu 3. Hiệu của hai số là 36. Tỉ số của hai số đó là 8/5. Tìm hai số đó.

Trả lời:

Hiệu số phần bằng nhau là:

8 - 5 = 3 (phần)

Số bé là :

36: 3 x 5 = 60

Số lớn là :

60 + 36 = 96

Đáp số: Số bé: 60; Số lớn: 96.

Câu 4. Nêu các giải và giải bài toán sau: Một hình chữ nhật có chiều dài bằng chiều rộng. Nếu tăng chiều rộng 15 m thì hình chữ nhật trở thành hình vuông. Tính diện tích của hình chữ nhật?

Trả lời:

Câu 5. An có nhiều hơn Bình 15 quyển vở. Tìm số vở của mỗi bạn. Biết rằng số vở của An gấp 4 lần số vở của Bình.

Trả lời:

3. VẬN DỤNG (6 câu)

Câu 1: Số thứ nhất bằng  2/5  số thứ hai. Tìm hai số đó? Biết rằng nếu viết thêm vào số thứ nhất 120 đơn vị và bớt số thứ hai đi 243 đơn vị thì hai số bằng nhau.

Trả lời:

Hiệu của số thứ nhất và số thứ hai là:

120 + 243 = 363

Sơ đồ số phần bằng nhau:

Số thứ nhất:  |-------|-------|        363

Số thứ hai:   |-------|-------|-------|-------|-------|

Hiệu số phần bằng nhau là:

5 – 2 = 3 (phần)

Số thứ nhất là:

(363 : 3) x 2 = 242 

Số thứ hai là:

242 + 363 = 605 

Đáp số: Số thứ nhất: 242; Số thứ hai: 605

Câu 2. Hình chữ nhật có chiều dài bằng 3/2 chiều rộng. Nếu tăng chiều rộng thêm 25 m thì hình chữ nhật trở thành hình vuông. Tính diện tích của hình chữ nhật?

Trả lời:

Sơ đồ số phần bằng nhau: 

Nếu tăng chiều rộng thêm 25 m thì hình chữ nhật trở thành hình vuông, tức là khi đó chiều rộng sẽ dài bằng chiều dài. Hay nói cách khác, hiệu chiều dài và chiều rộng là 25 m.

Hiệu số phần bằng nhau là:

3 – 2 = 1 (phần)

Chiều dài của hình chữ nhật là:

25 x 3 = 75 (m)

Chiều rộng của hình chữ nhật là:

25 x 2 = 50 (m)

Diện tích của hình chữ nhật là:

75 x 50 = 3 750 (m²)

Đáp số: 3 750 m²

Câu 3. Tìm hai số có hiệu bằng 168, biết rằng nếu lấy số lớn chia cho số bé thì được thương là 7 

Trả lời:

Vì số lớn chia cho số bé thì được thương là 7 nên số bé bằng số lớn.

Sơ đồ số phần bằng nhau:193

Sơ đồ số phần bằng nhau:

Hiệu số phần bằng nhau là:

7 – 1 = 6 (phần)

Số bé là:

(168 : 6) x 1 = 28 (l)

Số lớn là:

28 + 165 = 193 (l)

Đáp số: 28; 193

Câu 4. Hiện nay, An 8 tuổi và chị Mai 32 tuổi. Sau bao nhiêu năm nữa thì 1/3 tuổi An bằng 1/7 tuổi chị Mai?

Trả lời:

Câu 5: Nhà Lan có 2 anh em. Lan kém anh trai của cô ấy 5 tuổi. Tuổi của bố Lan gấp 5 lần tuổi anh Lan và hơn tuổi Lan 45 tuổi. Hỏi tuổi Lan hiện nay?

Trả lời: 

Câu 6: Tổ 1 trồng nhiều hơn tổ 2 là 22 cây. Nếu tổ 1 trồng thêm 2 cây và tổ 2 bớt đi 3 cây thì tỉ số cây trồng được của 2 tổ là 7/4.Tổ 1 trồng được : ….cây; Tổ 2 trồng được :….cây

Trả lời:

--------------- Còn tiếp ---------------