Bài tập file word Toán 6 Kết nối tri thức Bài 25: Phép cộng và phép trừ phân số

BÀI 25. PHÉP CỘNG VÀ PHÉP TRỪ PHÂN SỐ (25 BÀI)

1. NHẬN BIẾT (6 BÀI)

Bài 1: Thực hiện phép tính sau:

Kết quả là?

Đáp án:

Bài 2: Tính

Kết quả là?

Đáp án:

Bài 3:  Số đối của  là?

Đáp án:

Bài 4: Tính

Đáp án:

=.

Bài 5:  Tính

Đáp án:

=

Bài 6: Tìm số đối của:

Đáp án:

Các số nghịch đảo của   lần lượt là:

2. THÔNG HIỂU (7 BÀI)

Bài 1: Thực hiện phép tính:

 ;                                

Đáp án:

Bài 2: Tính giá trị của các biểu thức sau bằng cách tính nhanh nhất:

Đáp án:

Bài 3: Tính giá trị của các biểu thức sau bằng cách tính nhanh nhất:

Đáp án:

Bài 4: Tính và viết kết quả ở dạng phân số tối giản

Đáp án:

Bài 5: Tính và viết kết quả ở dạng phân số tối giản

1. a)        b)

Đáp án:

1. a)
2. b)

Bài 6: Tính  và viết kế quả ở dạng phân số tối giản

1.           b)    

Đáp án:

1. a)
2. b)

Bài 7: Tính  và viết kế quả ở dạng phân số tối giản

1. a)         b)  

Đáp án:

a)

b)

3. VẬN DỤNG (7 BÀI)

Bài 1: Tìm x, biết:

1. a) b)
2. c) d)

Đáp án:

Bài 2: Tìm x, biết:

1. a) ; b)

Đáp án:

Bài 3: Tính các tổng sau bằng phương pháp hợp lí nhất:

1. a) A =
2. b) B =

Đáp án:

1. a) A =

A = =

1. b) B =

B =  =  

Bài 4: Một hình chữ nhật có chiều dài là , chiều rộng kém chiều dài là  Tính chu vi hình chữ nhật đó.

Đáp án:

Chiều rộng của hình chữ nhật đó là:

Chu vi của hình chữ nhật đó là:

Bài 5: Hai can đựng 13 lít nước. Nếu bớt ở can thứ nhất 2 lít và thêm vào can thứ hai  lít, thì can thứ nhất nhiều hơn can thứ hai lít. Hỏi lúc đầu mỗi can đựng được bao nhiêu lít nước?

Đáp án:

Số nước ở can thứ nhất nhiều hơn can thứ hai là:

Số nước ở can thứ hai là (13-7):2 = 3   Số nước ở can thứ nhất là 3 +7 = 10

Bài 6: Có một công việc người thứ nhất làm trong 2 giờ xong, người thứ hai làm trong 4 giờ xong, người thứ ba làm trong 5 giờ xong. Hỏi trong mỗi giờ  ba người cùng làm thì được bao nhiêu phần công việc?

Đáp án:

Trong 1 giờ người thứ nhất làm được số phần công việc là:  ( công việc)

Trong 1 giờ người thứ hai làm được số phần công việc là:  ( công việc)

Trong 1 giờ người thứ ba làm được số phần công việc là:  ( công việc)

Trong 1 giờ cả ba người cùng làm được số phần công việc là:

  ( công việc)

Bài 7: Một công nhân có thể hoàn thành một công việc trong 6 giờ, một công nhân khác làm xong công việc ấy trong 16 giờ. Hỏi

1. Trong một giờ mỗi công nhân làm được mấy phần công việc?
2. Trong một giờ cả hai công nhân làm được mấy phần công việc?
3. Trong một giờ người nào làm được nhiều hơn và nhiều hơn bao nhiêu?

Đáp án:

a)Trong mỗi giờ người thứ nhất làm được số phần công việc là:

 ( công việc)

b)Trong mỗi giờ người thứ hai làm được số phần công việc là:

 ( công việc)

Trong một  giờ cả hai người làm được số phần công việc là:

 ( công việc)

1. c) Vì nên trong một giờ người thứ nhất làm được nhiều hơn và nhiều hơn là:

 ( công việc)

4. VẬN DỤNG CAO (5 BÀI)

Bài 1: Tính các tổng sau:

1. a) A =
2. b) B =

Đáp án:
a) A = 1 -  +  -  +  -  + ...+  -

A = 1 -  =

1. b) B =
   B = =

B =  =

Bài 2: Tính các tổng sau:

1. a) C =
2. b) D =

Đáp án:

1. a) C =
   Áp dụng phương pháp khử liên tiếp ta viết mỗi số hạng thành hiệu của hai số sao cho số trừ ở nhóm trước bằng số bị trừ ở nhóm sau:

Ta xét:

 -  =  ;  -  = ; …;

 -  =

Tổng quát:  -  =

2C =  -  +  -  + …+  -  =  -

2C =  =

C =

1. b) D =

D =  = 1

Bài 3: Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n khác 0 ta đều có:

1. a)
2. b)

Đáp án:

1. a)

VT =

=  =   =  = VP (đpcm)

1. b)

VT =  

=  = . = =VP (đpcm)

Bài 4: Chứng minh rằng với mọi  ta có:

Đáp án:

Ta có VT =

=  < . =  => đpcm

Bài 5: Cho . Chứng minh

Đáp án:

A >  +  +  +…+  =   -  +  - +…+  -

=   -  =  =   (1)

A <  +  +…+  

= 1 -   +  -   +…+  -  = 1 -  =  (2)

Từ (1) và (2) => đpcm