Bài tập file word Vật lí 10 kết nối Bài 32: Lực hướng tâm và gia tốc hướng tâm

CÂU  32: LỰC HƯỚNG TÂM VÀ GIA TỐC HƯỚNG TÂM

1. NHẬN BIẾT

Câu 1: Công thức tính gia tốc hướng tâm?

Trả lời:

Câu 2: Công thức tính độ lớn lực hướng tâm?

Trả lời:

Câu 3: Định nghĩa lực và gia tốc hướng tâm.

Trả lời:

Lực là tác động gây biến đổi trạng thái chuyển động của vật, gia tốc hướng tâm là gia tốc của vật chuyển động trên quỹ đạo cung.

Câu 4: Nêu ví dụ về vật chuyển động trên quỹ đạo cung có gia tốc hướng tâm không đổi.

Trả lời:

Một vệ tinh di chuyển quanh Trái Đất có gia tốc hướng tâm không đổi.

2. THÔNG HIỂU

Câu 5: Tại sao khi đưa một vật treo trên một dây quay, vật đó lại có quỹ đạo là một đường tròn?

Trả lời:

Sự tác động của lực hướng về trung tâm của quay tạo ra gia tốc hướng tâm, giữ vật theo quỹ đạo tròn.

Câu 6: Giải thích tại sao một vật nặng đang quay vòng có thể có gia tốc hướng tâm không bằng 0.

Trả lời:

Nếu vật đang quay vòng với vận tốc không đổi, gia tốc hướng tâm của nó là 0.

Câu 7: Tại sao một chiếc xe đạp trong quá trình rẽ có thể lật nếu đi quá nhanh?

Trả lời:

Lực ma sát giữa bánh xe và mặt đường tạo ra lực hướng tâm, làm tăng gia tốc hướng tâm và có thể dẫn đến lật.

Câu 8: Tại sao khi vật nặng treo quay vòng với vận tốc gia tăng, gia tốc hướng tâm không đổi?

Trả lời:

Gia tốc hướng tâm không đổi vì lực trọng và lực căng tạo ra moment lực, giữ cho gia tốc hướng tâm không đổi.

3. VẬN DỤNG

Câu 9: Tìm vận tốc nhỏ nhất của một người đi moto chuyển động tròn đều theo một đường nằm ngang ở trong một hình trụ thẳng đứng bán kính 3m, hệ số ma sát trượt 0,3.

Trả lời:

F_ms = µQ = µF_ht = µmv²/R = > v = 10m/s

Câu 10: Một đĩa tròn nằm ngang có thể quay quanh một trục thẳng đứng. Vật m = 100g đặt trên đĩa, nối với trục quay bởi một lò xo nằm ngang. Nếu số vòng quay không quá ω₁ = 2 vòng/s, lò xo không biến dạng. Nếu số vòng quay tăng chậm đến ω₂ = 5 vòng/s lò xo dãn gấp đôi. Tính độ cứng k của lò xo.

Trả lời:

ω₁ = 2 vòng/s = 4π (rad/s); ω₂ = 5 vòng/s = 10π (rad/s)

khi lò xo chưa biến đạng: F_ms = F_ht = m ω₁²l_o

Khi lò xo biến dạng gấp đôi: F_ht = F_đh + F_ms

= > mω₂²2lo = kΔl + m ω₁l_o = k(2l_o – l_o) + m ω₁²l_o

= > k = m(2ω₂² – ω₁²) = 182N/m

Câu 11: Đĩa tròn nhẵn có thể xoay quanh trục thẳng đứng vuông góc với mặt đĩa. Vật M đặt trên đĩa, cách trục quay R. vật m đặt trên M nối với trục bằng thanh nhẹ. Vận tốc quay của đĩa tăng chậm. hệ số ma sát giữa M và m là µ. Tính vận tốc góc ω của đĩa M để M bắt đầu trượt khỏi m.

Trả lời:

Khi vật M bắt đầu trượt khỏi m thì F_ms = F_ht

= > µmg = Mω²R = > ω

Câu 12: Đĩa nằm ngang quay quanh trục thẳng đứng với tần số n = 30 vòng/phút. vật đặt trên mặt đĩa cách trục 20 cm. hệ số ma sát giữa đĩa và vật là bao nhiêu để vật không trượt trên đĩa.

Trả lời:

r = 0,2m; ω = 30*2π/60 (rad/s)

Lực ma sát nghỉ đóng vai trò lực hướng tâm

= > F_msn = mω²r; để vật không trượt F_msn < F_mst => mω²r < µmg

= > µ > 0,2

Câu 13: Lò xo k = 50N/m, l_o = 36cm treo vật m = 0,2kg có đầu trên cố định. Quay lò xo quanh một trục thẳng đứng qua đầu trên lò xo, m vạch một đường tròn nằm ngang hợp với trục lò xo góc 45^o. Tính chiều dài của lò xo và số vòng quay trong 1 phút.

Trả lời:

P = Fcos45^o = > mg = k.Δlcos45 = > Δl = 0,056m = > l = Δl + l_o = 0,416m

F_ht = Ptan45^o = mω²R = mg = > ω = 5,8404 (rad/s) = 55,8 vòng/phút

Câu 14: Quả cầu m = 50g treo ở đầu A của dây OA dài L = 90cm. Quay cho qủa cầu chuyển động tròn trong mặt phẳng thẳng đứng quanh tâm tâm O. Tìm lực căng của dây khi A ở vị trí thấp hơn O biết OA hợp với phương thẳng đứng góc 60^o và vận tốc của quả cầu là 3m/s.

Trả lời:

T – Pcosα = F_ht = mv²/L = > T = Pcosα + mv²/L

= > T = 0,75N

4. VẬN DỤNG CAO

Câu 15: Mặt trăng quay 13 vòng quanh trái đất trong 1 năm. khoảng cách giũa trái đất và mặt trời gấp 390 lần khoảng cách giũa trái đất và mặt trăng. Tính tỉ số khối lượng của mặt trời và trái đất?

Trả lời:

Gọi m₁ khối lượng của mặt trời; m₂ khối lượng của Trái đất, m₃ là khối lượng của mặt trăng.

Khoảng cách giữa mặt trăng và trái đất R = > khoảng cách giữa mặt trời và trái đất r = 390R

Lực hấp dẫn giữa trái đất và mặt trời đóng vai trò lực hướng tâm

                                                                             (1)

Lực hấp dẫn giữa trái đất và mặt trăng đóng vai trò lực hướng tâm

                                                                             (2)

Từ (1) và (2) = > M₁/M₂ = 3,5.10⁵

Lưu ý trái đất quay 1 vòng quanh mặt trời mất 1 năm = > T₁ = 1 năm

Mặt trăng quay 13vòng quanh trái đất mất 1 năm = > T₂ = 1/13 năm

Câu 16: Vật khối lượng 500g treo vào sợi dây không giãn dài 2m, chuyển động tròn đều trong mặt phẳng ngang với tốc độ 30 vòng/phút. Lấy g = 10m/s², tính góc hợp bởi phương thẳng đứng và sợi dây, tính sức căng của sợi dây.

Trả lời:

m = 500g = 0,5kg; ω = 30 vòng/phút = π rad/s, g = 10m/s²; l = 2m

Hợp của lực căng T, và trọng lực đóng vai trò lực hướng tâm

Chọn hệ trục tọa độ như hình vẽ

r = lsinα

Câu 17: Vật khối lượng 500g treo vào sợi dây không giãn dài 50cm, chuyển động tròn đều trong mặt phẳng ngang biết sợi dây hợp với phương thẳng đứng góc 30^o. Lấy g = 10m/s², tính tốc độ góc, tốc độ dài của vật và sức căng của sợi dây.

Trả lời:

m = 500g = 0,5kg; α = 30^o, g = 10m/s²; l = 0,5m

Hợp của lực căng T, và trọng lực đóng vai trò lực hướng tâm

Chọn hệ trục tọa độ như hình vẽ

r = lsinα = 0,25(m)

Câu 18: Vật 400g buộc vào sợi dây không dãn người ta quay tròn vật trong mặt phẳng thẳng đứng. Dây dài 50cm, tốc độ góc 8 rad/s. Tính lực căng của sợi dây ở điểm cao nhất và điểm thấp nhất của quỹ đạo, lấy g = 10m/s²

Trả lời:

m = 0,4kg; ω = 8 rad/s; r = 0,5m; g = 10m/s²

Hợp của lực căng dây T và trọng lực P đóng vai trò lực hướng tâm

Chọn hệ quy chiếu gắn với mặt đất, chiều dương hướng xuống.

Ở điểm cao nhất: F_ht = P + T = > T = mω²r – mg = 8,8 N.

Ở điểm thấp nhất: F_ht = T – P = > T = mω²r + mg = 16,8 N.

Câu 19: Tính áp lực của ô tô 4 tấn đi qua điểm giữa cầu với tốc độ 72km/h, lấy g = 10m/s². Trong các trường hợp sau

1. a) Cầu phẳng.
2. b) Cầu cong lồi bán kính 100m
3. c) Cầu cong lõm bán kính 200 m.

Trả lời:

v = 72km/h = 20m/s; r₁ = ∞; r₂ = 100m; r₃ = 200m; g = 10m/s²

Trọng lực P và phản lực N của mặt cầu đóng vai trò lực hướng tâm

Xét về độ lớn phản lực N cân bằng với áp lực của ô tô nén lên mặt cầu nên về mặt tính toán ta coi N chính là độ lớn áp lực của ô tô lên mặt cầu.

a/ Cầu phẳng: F_ht = 0; N = P = mg = 40000N

b/ Cầu cong lồi: F_ht = P – N = > N = P – F_ht = mg –  = 24000 N.

c/ Cầu cong lõm: F_ht = N – P = > N = F_ht + P = mg +  = 56000 N.

Câu 20: Bán kính Trái Đất là 6400km. Tính tốc độ dài, chu kỳ quay, độ lớn lực hấp dẫn tác dụng lên vệ tinh khối lượng 600kg chuyển động tròn đều quanh trái đất ở độ cao bằng bán kính trái đất, lấy g = 9,8 m/s².

Trả lời:

r = 2R = 2*6400.10³m; m = 600kg, g = 9,8m/s²

Lực hấp dẫn đóng vai trò lực hướng tâm = >Fhd = Fht = > 

g = GM/R² = > GM = gR²