BÀI 25 - THỰC HÀNH XÁC ĐỊNH ĐỘ PHỨC TẠP THỜI GIAN THUẬT TOÁN

MỞ ĐẦU

Câu 1: Biết cách phân tích, đánh giá độ phức tạp thuật toán là kĩ năng quan trọng của người thiết kế thuật toán và chương trình. Các quy tắc đơn giản tính độ phức tạp thời gian mang lại cho em điều gì khi đánh giá thuật toán?

Trả lời:

Đánh giá được mức đơn giản của thuật toán, từ đó tìm ra được cách giải nhanh nhất.

LUYỆN TẬP

Câu 1: Xác định độ phức tạp của thuật toán sắp xếp nỗi bọt sau:

def BubbleSort(A):

n = len(A}

for i in range(n-1):

 for" j in range(n-1-i):

for A[j] > A[j+1]:

A[j],A{fj+1] = A[3+1]1,A[3]

Trả lời:

Độ phức tạp của thuật toán sắp xếp nổi bọt là O(n²)

T=O(n)+O(n²)=O(n²)

Câu 2: Cho biết hàm sau sẽ trả về giá trị là bao nhiêu? Xác định độ phức tạp thời gian O- lớn của chương trình.

Trả lời:

Hàm "Mystery(n)" sẽ trả về giá trị là r.

Độ phức tạp thời gian của chương trình này là O(n³)

VẬN DỤNG

Câu 1: Giả sử rằng mỗi phép tính đơn được thực hiện trong micro giây (1 us = một phần triệu giây). Hãy xác định giá trị lớn nhất của n trong các thuật toán tìm kiếm tuần tự, sắp xếp chèn và sắp xếp chọn nếu thời gian thực thi các thuật toán là 1 giây, 1 phút và 1 giờ?

Trả lời:

• Thuật toán tìm kiếm tuần tự:
• Độ phức tạp thời gian của thuật toán tìm kiếm tuần tự là O(n)
• Giá trị lớn nhất của n với thời gian thực thi là 1 giây: n = 1 giây * (10⁶us / phép tính) = 10⁶
• Giá trị lớn nhất của n với thời gian thực thi là 1 phút: n = 1 phút * (60 giây / phút) * (10⁶us / phép tính) = 6 * 10⁷
• Giá trị lớn nhất của n với thời gian thực thi là 1 giờ: n = 1 giờ * (60 phút / giờ) * (60 giây / phút) * (10⁶us / phép tính) = 3.6 * 10⁹
• Thuật toán sắp xếp chèn:
• Độ phức tạp thời gian của thuật toán sắp xếp chèn là O(10²
• Giá trị lớn nhất của n với thời gian thực thi là 1 giây: n = sqrt(1 giây * (10⁶us / phép tính)) =10³
• Giá trị lớn nhất của n với thời gian thực thi là 1 phút: n = sqrt(1 phút * (60 giây / phút) * (10⁶us / phép tính)) = 6 * 10⁴
• Giá trị lớn nhất của n với thời gian thực thi là 1 giờ: n = sqrt(1 giờ * (60 phút / giờ) * (60 giây / phút) * (10⁶us / phép tính)) = 3.6 * 10⁶
• Thuật toán sắp xếp chọn:
• Độ phức tạp thời gian của thuật toán sắp xếp chọn là O(n2)
• Giá trị lớn nhất của n là: n = sqrt(1 giây * (10⁶us / phép tính)) = 1000.

Thời gian thực thi là 1 phút:

Giá trị lớn nhất của n là: n = sqrt(1 phút * (60 giây / phút) * (10⁶us / phép tính)) = 60000.

Thời gian thực thi là 1 giờ:

Giá trị lớn nhất của n là: n = sqrt(1 giờ * (60 phút / giờ) * (60 giây / phút) * (10⁶us / phép tính)) = 3.6 * 10⁶

Câu 2: Hãy cho biết hàm sau thực hiện công việc gì? Xác định độ phức tạp thời gian của thuật toán.

Trả lời:

Công việc của hàm là thực hiện sắp xếp.

Độ phức tạp của thuật toán là O(n²)