Đáp án Vật lí 12 chân trời Bài 7: Phương trình trạng thái của khí lí tưởng

BÀI 7. PHƯƠNG TRÌNH TRẠNG THÁI CỦA KHÍ LÍ TƯỞNG

MỞ ĐẦU

Câu hỏi: Hình 7.1 cho thấy một người đang bơm xe đạp, mỗi động tác đẩy pit-tông xuống ứng với một lượng không khí đang được đưa vào trong săm xe. Trong quá trình bơm, tất cả các thông số trạng thái: thể tích, áp suất, nhiệt độ và cả lượng không khí trong săm xe thay đổi. Sự thay đổi của các thông số này tuân theo quy luật nào?

Hướng dẫn chi tiết:

Trong quá trình bơm, tất cả các thông số trạng thái: thể tích, áp suất, nhiệt độ và cả lượng không khí trong săm xe thay đổi như sau:

- Thể tích: Khi đẩy pit tông xuống thì thể tích trong săm xe giảm.

- Áp suất: Khi đẩy pit tông xuống thì áp suất trong săm xe tăng.

- Nhiệt độ: Khi đẩy pit tông xuống thì nhiệt độ trong săm xe tăng.

- Lượng không khí trong săm xe: Khi đẩy pit tông xuống thì lượng không khí trong săm xe tăng.

Sự thay đổi của các thông số này  tuân theo phương trình trạng thái khí lý tưởng, định luật Boyle, định luật Charles.

1. KHÍ LÍ TƯỞNG

2. PHƯƠNG TRÌNH TRẠNG THÁI CỦA KHÍ LÍ TƯỞNG

Thảo luận 1: Quan sát Hình 7.2, thảo luận và thực hiện các nhiệm vụ sau:

a) Khối khí biến đổi trạng thái (1) → (1’) theo quá trình nào? Viết biểu thức liên hệ giữa p₁, V₁ và p₂, V’.

b) Khối khí biến đổi trạng thái (1’) → (2) theo quá trình nào? Viết biểu thức liên hệ giữa V’, T₁ và V₂, T₂.

c) Từ hai biểu thức ở câu a và b, thiết lập mối liên hệ giữa p₁, V₁, T₁ và p₂, V₂, T₂.

Hướng dẫn chi tiết:

a) Khối khí biến đổi trạng thái (1) → (1’) theo quá trình đẳng nhiệt. 

Áp dụng định luật Boyle ta có biểu thức: p₁V₁ = p₂V’

b) Khối khí biến đổi trạng thái (1’) → (2) theo quá trình đẳng áp.

Áp dụng định luật Charles: 

c) Từ hai biểu thức ở câu a và b ta thiết lập được mối liên hệ giữa p₁, V₁, T₁ và p₂, V₂, T₂ như sau:

Thảo luận 2: Kết quả câu thảo luận 1 có thay đổi không nếu cho khối khí biến đổi từ trạng thái 1 sang trạng thái 2 thông qua trạng thái trung gian 1’’ theo trình tự: biến đổi đẳng áp, sau đó biến đổi đẳng nhiệt.

Hướng dẫn chi tiết:

Kết quả câu thảo luận 1 không thay đổi nếu cho khối khí biến đổi từ trạng thái 1 sang 2 thông qua trạng thái 1”.

Bởi vì:

+ Từ (1) → (1”) là quá trình đẳng áp (p₁ = p”). Áp dụng định luật Charles ta được:

          (1)

+ Từ (1”) → (2) là quá trình đẳng nhiệt (T” = T₂). Áp dụng định luật Boyle ta được:   (2)

Từ  (1) và (2) ta được: (giống với biểu thức của thảo luận 1)

3. VẬN DỤNG PHƯƠNG TRÌNH TRẠNG THÁI CỦA KHÍ LÍ TƯỞNG

Thảo luận 3: Áp dụng phương trình trạng thái của khí lí tưởng, thiết lập mối liên hệ giữa áp suất và nhiệt độ tuyệt đối của khí trong quá trình đẳng tích. Vẽ phác đồ thị đường đẳng tích trong hệ tọa độ V - T.

Hướng dẫn chi tiết:

Phương trình trạng thái của khí lí tưởng là:

Trong quá trình đẳng tích: V₁ = V₂

Rút gọn V ở cả 2 vế của phương trình trạng thái khí lí tưởng ta được: . Biểu thức trên chính là mối liên hệ giữa áp suất và nhiệt độ tuyệt đối của khí trong quá trình đẳng tích.

Ta có hình ảnh đồ thị đường đẳng tích trong hệ tọa độ V – T.

Luyện tập: Một chiếc lốp ô tô chứa không khí có áp suất tiêu chuẩn do nhà sản xuất công bố là 2,3 bar ứng với nhiệt độ 25^oC (1bar = 10⁵Pa). Khi xe chạy nhanh, lốp xe nóng lên làm cho nhiệt độ không khí trong lốp tăng lên tới 50^oC. Tính áp suất của không khí trong lốp xe lúc này.

(Coi gần đúng thể tích của lốp xe không đổi trong suốt quá trình nóng lên).

Hướng dẫn chi tiết:

Theo đề bài ta có: p₁ = 2,3 bar, t₁ = 25℃; p₂ = ? , t₂ = 50℃.

Đổi T₁ = t₁ + 273 = 25 + 273 = 298 K

T₂ = t₂ + 273 = 50 + 273 = 323 K

Thể tích của lốp xe không đổi trong suốt quá trình nóng lên.

Áp suất của không khí trong lốp xe lúc này là:

bar

Vậy áp suất của không khí trong lốp xe đó là 2,5 bar.

Vận dụng: Hình 7.4 là hình ảnh một bình xịt côn trùng. Vì sao người ra đưa ra khuyến cáo “Không được ném bình vào lửa ngay cả khi đã dùng hết”?

Hướng dẫn chi tiết:

Vận dụng phương trình trạng thái khí lý tưởng, khi thể tích không đổi, áp suất và nhiệt độ tỷ lệ thuận với nhau theo biểu thức:

Khi ném bình xịt vào lửa, lượng khí đẩy còn sót lại trong bình có thể bị nung nóng, bốc hơi và tạo thành hỗn hợp dễ cháy với không khí. Mà nhiệt độ lại tỉ lệ thuận với áp suất nên khi nhiệt độ tăng thì áp suất cũng sẽ tăng, khi áp suất tăng đến một mức nhất định sẽ gây cháy nổ, ảnh hưởng đến sức khỏe của con người.

BÀI TẬP

1. Người ta nén 10 lít khí ở nhiệt độ 27^oC, áp suất 1 atm để thể tích của khí chỉ còn 4 lít. Vì nén nhanh nên khí bị nóng lên đến 60^oC. Áp suất khối khí sau khi nén là:

A. 2,78 atm           B. 2,25 atm           C. 5,56 atm           D. 1,13 atm

Hướng dẫn chi tiết:

Do lượng khí là không đổi, áp dụng phương trình trạng thái của khí lí tưởng:

  (atm)

Đáp án A.

2. Sử dụng một cái bơm để bơm không khí vào quả bóng đá có bán kính khi bơm căng là 11 cm. Mỗi lần bơm đưa được 0,32 lít khí ở điều kiện 1 atm vào bóng. Giả thiết rằng quả bóng trước khi bơm không có không khí và nhiệt độ không đổi trong quá trình bơm. Hỏi sau 35 lần bơm thì áp suất khí trong bóng là bao nhiêu?

Hướng dẫn chi tiết:

Theo đề bài ta có: 

R khi bơm bóng căng là: R = 11cm

Một lần bơm được V₁ = 0,32 lít ở áp suất p₁ = 1 atm.

Thể tích không khí trong bóng sau 35 lần bơm là: V₁ = 0,32.35 = 11,2 (lít)

Khi bơm hết lượng khí vào bóng làm cho bóng căng lên, lượng khí bơm vào sẽ có thể tích của quả bóng.

Thể tích của bóng khi căng là: V₂ = = 5,58 (lít)

Vì nhiệt độ không đổi, áp dụng định luật Boyle, ta có:

atm

Vậy sau 35 lần bơm thì áp suất khí trong bóng là 2 atm.

3. Giác hơi là một kỹ thuật chữa bệnh trong đông y để điều trị các bệnh do nguyên nhân hàn (lạnh) gây ra như: đau bụng, lưng, vai, gáy, cổ,...Trong giác hơi khô (Hình 7P.1), không khí bên trong những chiếc cốc thủy tinh được đốt nóng bằng que lửa, sau đó úp nhanh cốc lên vùng đau của người bệnh. Theo quan điểm của đông y, giác hơi giúp thải các độc tố tích tụ dưới lỗ chân lông ra khỏi cơ thể. Giải thích tại sao vùng da bên trong các cốc lại bị lổi lên, từ đó có thể giải phóng các độc tố khỏi cơ thể, làm người bệnh giảm đau và đỡ mỏi hơn.

Hướng dẫn chi tiết:

Vùng da bên trong các cốc lại bị lổi lên, từ đó có thể giải phóng các độc tố khỏi cơ thể, làm người bệnh giảm đau và đỡ mỏi hơn bởi vì: 

+ Khi úp cốc thủy tinh nóng lên da, không khí bên trong cốc bị nung nóng và nở ra tạo ra áp suất cao trong cốc. Áp suất này làm cho da bị kéo căng và lỗ chân lông mở rộng. Đồng thời, mao mạch máu dưới da bị vỡ do áp suất cao, dẫn đến hiện tượng da bị lổi lên.

+ Lưu thông máu tốt hơn giúp vận chuyển oxy và chất dinh dưỡng đến các tế bào, đồng thời loại bỏ các sản phẩm thải và độc tố ra khỏi cơ thể.