Đáp án Vật lí 12 chân trời Bài 8: Áp suất – động năng của phân tử khí

BÀI 8. ÁP SUẤT - ĐỘNG NĂNG CỦA PHÂN TỬ KHÍ

MỞ ĐẦU

Câu hỏi: Ở các bài trước ta đã biết, nguyên nhân gây ra áp suất khí là sự va chạm của các phân tử khí với thành bình. Các phân tử chuyển động nhiệt càng nhanh thì sự va chạm càng mạnh và hệ quả là áp suất của khí lên thành bình càng lớn. Mặt khác, việc các phân tử chuyển động nhiệt càng nhanh cũng có nghĩa là nhiệt độ khí càng lớn. Như vậy giữa nhiệt độ khí, áp suất khí và động năng các phân tử khí có mối liên hệ chặt chẽ. Làm thế nào để thiết lập được một cách định lượng mối liên hệ này?

Hướng dẫn chi tiết:

Vận dụng các kiến thức đã học, kết hợp với kết quả thực nghiệm để thiết lập biểu thức thể hiện mối liên hệ giữa các đại lượng.

+ Định luật Boyle: ở nhiệt độ không đổi, áp suất của một khối lượng khí xác định tỉ lệ nghịch với thể tích của nó.

+ Định luật Charles: ở áp suất không đổi, thể tích của một khối lượng khí xác định tỉ lệ thuận với nhiệt độ tuyệt đối của nó.

+ Động năng trung bình của mỗi phân tử khí tỉ lệ với nhiệt độ tuyệt đối của khí.

1. ÁP SUẤT CỦA CHẤT KHÍ

Thảo luận 1: Áp suất do các phân tử khí tác dụng lên thành bình phụ thuộc như thế nào vào tốc độ chuyển động nhiệt, khối lượng và mật độ của các phân tử khí?

Hướng dẫn chi tiết:

* Tốc độ chuyển động nhiệt: áp suất tỉ lệ thuận với bình phương tốc độ chuyển động nhiệt của các phân tử khí. Bởi vì: khi tốc độ chuyển động của các phân tử khí tăng thì chúng va chạm với thành bình nhiều hơn, dẫn đến áp suất tăng.

* Khối lượng của các phân tử: áp suất tỉ lệ thuận với khối lượng phân tử. Khi khối lượng phân tử tăng, các phân tử khí sẽ có động năng lớn hơn khi va chạm vào thành bình, dẫn đến áp suất tăng.

* Mật độ của các phân tử khí: áp suất tỉ lệ thuận với mật độ của các phân tử khí. Mật độ của các phân tử khí càng cao thì càng va chạm nhiều với thành bình, dẫn đến áp suất tăng.

Thảo luận 2: Áp dụng các kiến thức về động lực học (định luật III Newton, xung lượng của lực) cho bài toán va chạm của phân tử khí với thành bình. Thảo luận để rút ra biểu thức p = .

Hướng dẫn chi tiết:

Xét một phân tử khí có khối lượng m, va chạm vuông góc vào thành bình với vận tốc v. Sau đó, phân tử khí bị bật ngược lại với vận tốc v’

* Áp dụng công thức về độ biến thiên động lượng và xung lượng

 → Lực mà phân tử khí tác dụng lên thành bình là: f = =

* Áp dụng định luật III Newton, có v’ = v → f = |

Xét khối khí trong một lập phương có cạnh là s (= vt), diện tích mặt bên là S. Gọi là mật độ phân tử khí trong bình. 

- Số phân tử khí trong hình lập phương là:  N = Sv

- Số lượng các phân tử khí đập vào mỗi mặt của hình lập phương là như nhau đều bằng .

- Tổng hợp lực do phân tử khí tác dụng lên diện tích S của thành bình là:

        F = .f = = mv²

Áp suất tác dụng lên thành bình là: p =  

Thảo luận 3: Thực nghiệm đo được tốc độ trung bình của hầu hết các phân tử khí trong khoảng từ vài trăm m/s đến vài ngàn m/s. Tuy nhiên, phải sau một khoảng thời gian người ta mới cảm nhận được mùi thơm của lọ nước hoa bị đổ trong phòng. Hãy giải thích.

Hướng dẫn chi tiết:

Giải thích:

- Các phân tử khí từ lọ nước hoa chuyển động hỗn loạn, không theo đường thẳng mà liên tục va chạm với nhau, do đó làm cho làm cho quãng đường di chuyển đến mũi chúng ta dài hơn.

- Mùi thơm của nước hoa cần thời gian để khuếch tán từ nơi có nồng độ cao (lọ nước hoa) đến nơi có nồng độ thấp (mũi người).

- Tốc độ khuếch tán phụ thuộc vào nhiều yếu tố, bao gồm độ chênh lệch nồng độ, khối lượng mol, kích thước của phân tử, chuyển động hỗn độn, nhiệt độ và gió.

Như vậy sau một khoảng thời gian người ta mới cảm nhận được mùi thơm của lọ nước hoa bị đổ trong phòng.

2. ĐỘNG NĂNG PHÂN TỬ

Luyện tập: Tính trung bình của bình phương tốc độ trong chuyển động nhiệt của phân tử khí helium có khối lượng mol là 4g/mol ở nhiệt độ 320K. Coi các phân tử khí là giống nhau.

Hướng dẫn chi tiết:

Ta có công thức tính: W_đ = và W_đ = ; Có: m =

Trung bình của bình phương tốc độ chuyển động nhiệt của phân tử khí helium là:

Vậy trung bình của bình phương tốc độ chuyển động nhiệt của phân tử khí helium là 1994400

Vận dụng: Không khí nóng sẽ bốc lên cao, tuy nhiên khi đứng trên đỉnh núi cao ta lại thấy lạnh hơn so với khí ở chân núi. Hãy giải thích điều này.

Hướng dẫn chi tiết:

Giải thích:

+ Càng lên cao không khí càng loãng nên áp suất khí quyển càng giảm. Khi áp suất giảm thì nhiệt độ cũng giảm theo, dẫn đến khi đứng trên đỉnh núi cao ta lại thấy lạnh hơn so với khí ở chân núi.

+ Càng lên cao mật độ không khí càng loãng dẫn đến nhiệt độ giảm và khả năng giữ nhiệt kém hơn.

+ Càng lên cao thì gió càng mạnh, gió làm tăng tốc độ truyền nhiệt từ cơ thể nên khiến ta cảm thấy lạnh hơn.

Như vậy không khí nóng sẽ bốc lên cao, tuy nhiên khi đứng trên đỉnh núi cao ta lại thấy lạnh hơn so với khí ở chân núi

BÀI TẬP

1. Hai bình kín có thể tích bằng nhau đều chứa khí lí tưởng ở cùng một nhiệt độ. Khối lượng khí trong hai bình bằng nhau nhưng khối lượng một phân tử khí của bình 1 lớn gấp hai lần khối lượng một phân tử khí ở bình 2. Áp suất khí ở bình 1

A. bằng áp suất khí ở bình 2

B. gấp bốn lần áp suất khí ở bình 2

C. gấp hai lần áp suất khí ở bình 2

D. bằng một nửa áp suất khí ở bình 2

Hướng dẫn chi tiết:

Ta có: p = . Do đó, áp suất của khí không phụ thuộc vào khối lượng riêng rẽ của từng phân tử, mà phụ thuộc vào tổng khối lượng khí (m). 

→ Áp suất hai bình bằng nhau

Đáp án A.

Đáp án B, C, D sai vì áp suất khí không phụ thuộc vào khối lượng riêng lẻ của các phân tử khí.

2. Tính nhiệt độ của một khối khí để động năng tính tiến trung bình của các phân tử khí đó bằng 1,0 eV. Lấy 1 eV = 1,6.10^-19 J.

Hướng dẫn chi tiết:

Theo đề bài ta có: W_đ = 1,0 eV, lại có 1 eV = 1,6.10^-19 J.

Động năng tịnh tiến trung bình của phân tử khí là: 

W_đ = → T = 7729,5 K

Vậy động năng tịnh tiến trung bình của phân tử khí là 7729,5 K.

3. Xét khối khí chứa trong một bình kín, biết mật độ động năng phân tử (tổng động năng tịnh tiến trung bình của các phân tử khí trong 1m³ thể tích khí) có giá trị 10^-4 J/m³. Tính áp suất của khí trong bình.

Hướng dẫn chi tiết:

Áp suất của khí trong bình là: p = 6,67.10^-5 (Pa)

Vậy áp suất của khí trong bình là 6,67.10^-5 (Pa).