Đề thi giữa kì 1 toán 10 kết nối tri thức (Đề số 1)

PHẦN TRẮC NGHIỆM (7 điểm – 35 câu)

Câu 1. Cho mệnh đề  ". Phát biểu bằng lời của mệnh đề  là:
A. Chỉ có một số thực mà bình phương của nó bằng 2 .
B. Bình phương của mỗi số thực đều bằng 2 .
C. Nếu  là số thực thì  bằng 2 .
D. Có ít nhất một số thực mà bình phương của nó bằng 2 .

Câu 2. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai ?
A. .
B. .
C. .

1. .

Câu 3. Cho tam giác . Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. .
B. .
C. .
D. .

Câu 4. Cho hai tập hợp  và . Khẳng định nào sau đây là đúng ?
A. .
B. .
C. .
D. .

Câu 5. Phần không gạch chéo (không tính bờ) trong hình dưới đây là miền nghiệm của hệ bất phương trình nào sau đây?
A. .                                  B. .
C. .                                D. .

Câu 6. Cho tam giác  có diện tích bằng 6 và chu vi bằng 12. Bán kính đường tròn nội tiếp của tam giác  bằng
A. 1 .                      B. .                       C. 2 .                           D. .

Câu 7. Miền nghiệm của bất phương trình  chứa điểm nào trong các điểm sau đây ?
A. .                                              B. .
C. .                                              D. .

Câu 8. Cho biết . Tính .
A. .                                             B. .
C.                                                  D. .

Câu 9. Điểm  thuộc miền nghiệm của bất phương trình nào sau đây ?
A. .                                            B. .
C. .                                             D. .

Câu 10. Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bật nhất hai ẩn ?
A. .                                           B. .
C. .                                             D. .

Câu 11. Miền nghiệm của bất phương trình  không chứa điểm nào trong các điểm sau đây?
A.                                                     B. .
C. .                                                   D. .

Câu 12. Điểm nào sau đây không thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình  ?

1. . B. .
   C. . D. .

Câu 13. Cho tập hợp . Viết tập hợp  bằng cách liệt kê các

phần tử.

1. . B. .
2. . D. .

Câu 14. Cho hai tập hợp . Tập hợp  bằng tập nào sau đây ?
A. .
B. .
C. .
D. .

Câu 15. Cho hai tập hợp . Tập hợp  bằng tập nào sau đây ?
A. .
B. .
C. .
D. .

Câu 16. Phần không gạch chéo (kể cả bờ) trong hình dưới đây là miền nghiệm của hệ bất phương trình nào sau đây?
A. .                                   B. .
C. .                                   D. .

Câu 17. Cách viết nào sau đây là đúng ?
A. .
B. .
C. .
D. .

Câu 18. Cho tam giác  có . Độ dài cạnh  bằng
A. .
B. .
C. .
D. .

Câu 19. Cho tam giác , đường tròn ngoại tiếp tam giác có bán kính . Tính độ dài cạnh  (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị) ?
A. .
B. .
C. .
D. .

Câu 20. Cho mệnh đề  :  ". Phủ định của mệnh đề  là mệnh đề
A. .
B. .
C. .
D. .

Câu 21. Cho hệ bất phương trình  có miền nghiệm . Khẳng định nào sau đây là đúng ?
A. .
B. .
C. .
D. .

Câu 22. Với giá trị thực nào của  mệnh đề chứa biến  : "  " là mệnh đề đúng ?
A. 1 .
B. 2 .
C. -2 .
D. 5 .

Câu 23. Cho tập hợp . Khẳng định nào sau đây là đúng ?
A. .
B. .
C. .
D. .

Câu 24. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng ?
A. .
B. .
C. .
D. .

Câu 25. Hai góc nhọn  và . Hệ thức nào sau đây là sai ?
A. .
B. .
C. .
D. .

Câu 26. Trong các hệ thức sau, hệ thức nào đúng ?
A. .
B. .
C. .
D. .

Câu 27. Phần nửa mặt phẳng không gạch chéo (kể cả bờ) trong hình vẽ dưới đây là miền nghiệm của bất phương trình nào ?
A.

1. .
3. .

Câu 28. Cho tam giác  vuông tại , góc . Khẳng định nào sau đây là sai ?
A. .
B. .
C. .
D.

Câu 29. Cho tập hợp . Tập hợp  có bao nhiêu tập con ?
A. 10 .
B. 12 .
C. 16 .
D. 24 .

Câu 30. Khẳng định nào sau đây là đúng ?
A. .
B. .
C. .
D. .

Câu 31. Điểm nào sau đây thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình  ?
A. .
B. .
C. .
D. .

Câu 32. Cho tam giác  có . Số đo góc  gần bằng
A. .
B. .
C.  '.
D. .

Câu 33. Cho tam giác  có . Độ dài đường cao vẽ từ đỉnh  của tam giác  bằng
A. .
B. 8 .
C. .
D. .

Câu 34. Cho hai góc nhọn  và . Khẳng định nào sau đây là sai ?
A. .
B. .
C. .
D. .

Câu 35. Cho tam giác . Khẳng định nào sau đây là đúng ?
A. .
B. .
C. .
D. .

PHẦN TỰ LUẬN (3 điểm)

Câu 1. (1 điểm)  Xác định các tập hợp sau:
a) .
b) .
c) .

Câu 2. (1 điểm)

Biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình  trên mặt phẳng toạ độ. Từ

đó tìm giá trị lớn nhất của biết thức  với  thoả mãn hệ trên.

Câu 3. (0,5 điểm)

Giả sử  là chiều cao của tháp. Chọn hai điểm  và  trên mặt đất sao cho  thẳng hàng (xem hình vẽ). Ta đo được , . Tính chiều cao  của tháp (kết quả làm tròn đến một chữ số thập phân).

Câu 4 (0,5 điểm).

Cho tam giác  có độ dài ba cạnh thoả mãn . Chứng minh rằng tam giác

 có ba góc đều nhọn.