Đề thi giữa kì 1 toán 10 kết nối tri thức (Đề số 5)

PHẦN TRẮC NGHIỆM (7 điểm – 35 câu)

Câu 1. . Trong các tập hợp sau, tập hợp nào khác rỗng?
A. .
B. .
C. .
D. .

Câu 2. Cho tam giác  có góc  và cạnh . Tính bán kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác .
A. .
B. .
C. .
D. .

Câu 3. Phần không gạch chéo, không tính bờ ở hình sau đây là biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình nào?

1. 
   .
   B. .
   C. .
   D. .

Câu 4. . Phát biểu nào sau đây là một mệnh đề toán học?
A. Trận đấu bóng rổ này hay quá!
B. 5 là một số nguyên.
C. Hôm nay bạn có học môn Anh không?
D. Tỉnh Hải Dương thuộc vùng Đồng Bằng Bắc Bộ.

Câu 5. Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất hai ẩn?
A. .
B. .
C. .
D. .

Câu 6. Trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng:
A. .
B. .
C. .
D. .

Câu 7. Trong các hàm số sau, hàm số nào có tập xác định là  ?
A. .
B. .
C. .
D. .

Câu 8. Điểm  thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trìnhnào sau đây?

1. B.
2. D.

Câu 9. Tam giác  có . Độ dài cạnh  bằng bao nhiêu?
A.
B. 49 .
C. .
D. 7 .

Câu 10. Cho tam giác  có  và . Diện tích tam giác  bằng
A.  (dvdt).
B.  (đvdt).
C.  (dvdt).
D.  (đvdt).

Câu 11. Cho tam giác . Tìm công thức sai:
A. .
B. .
C. .
D. .

Câu 12. Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến trên  ?
A. .
B. .
C.
D. .

Câu 13. Đồ thị của hàm số  đi qua điểm nào sau đây?
A.
B.
C.
D.

Câu 14. Cho . Khẳng định nào sau đây đúng?
A. .
B. .
C. .
D. .

Câu 15. Cho tập hợp . Số tập hợp con có hai phần tử của tập hợp  là?
A. 6 .
B. 3 .
C. 5 .
D. 2 .

Câu 16. Tính giá trị của biểu thức .
A.
B.
C.
D. .

Câu 17. Tập xác định  của hàm số  là
A. .
B. .
C. .
D. .

Câu 18. Cho . Khẳng định nào sau đây đúng?
A. .
B. .
C. .
D. .

Câu 19. Cho tam giác . Chọn khẳng định sai:
A. .
B.  a.c. .
C. .
D. .

Câu 20. Cho góc  thỏa mãn . Khẳng định nào sau đây đúng?
A.
B.
C. .
D. .

Câu 21. Mệnh đề phủ định của mệnh đề  là
A. .
B. .
C. .
D. .

Câu 22. Cho ba điểm  phân biệt và thẳng hàng. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A.  và  ngược hướng
B.  và  cùng hướng
C.
D.  và  cùng phương.

Câu 23. Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số  ?
A. .
B. .
C. .
D. .

Câu 24. Cho tam giác , có thể xác định được bao nhiêu vectơ khác vectơ-không có điểm đầu và điểm cuối là các đỉnh  ?
A. 9
B. 12
C. 4
D. 6

Câu 25. Cho tập hợp . Khi đó, tập  là
A. .
B. .
C. .
D. .

Câu 26. Phủ định của mệnh đề  là
A. .
B. .
C. .
D. .

Câu 27. Nếu  thì:
A. tam giác  là tam giác đều
B.  là trung điểm đoạn
C. tam giác  là tam giác cân
D. điểm  trùng với điểm

Câu 28. Cho biết . Tính .
A. .
B. .
C. .
D. .

Câu 29. Cặp số nào sau đây là nghiệm của hệ bất phương trình
A. .
B. .
C. .
D. .

Câu 30. Cho  là một phần tử của tập hợp . Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. .
B. .
C. .
D. .

Câu 31. Cho tam giác , mệnh đề nào sau đây đúng?
A. .
B. .
C. .
D. .

Câu 32. Cho tập hợp . Hãy chỉ ra tính chất đặc trưng của các phần tử tập hợp
A. .
B. .
C. .
D. .

Câu 33. Cho vectơ  và một điểm . Có bao nhiêu điểm  thỏa mãn .
A. 2
B. 1
C. Vô số
D. 0

Câu 34. Hãy liệt kê các phần tử của tập hợp
A. .
B. .
C. .
D. .

Câu 35. Miền nghiệm của bất phương trình  là phần mặt phẳng không chứa điểm nào?
A. .
B. .
C. .
D. .

PHẦN TỰ LUẬN (3 điểm)

Câu 1. (1 điểm)

Cho hình bình hành  tâm . Gọi  lần lượt là trung điểm của , . Lấy 8 điểm trên là điểm đầu hoặc điểm cuối của các vectơ. Tìm các vectơ khác vectơ không, bằng với vectơ .

Câu 2. (1 điểm)

Để phục vụ cho một hội nghị quốc tế, ban tổ chức huy động 35 người phiên dịch tiếng Anh, 30 người phiên dịch tiếng Pháp, trong đó có 16 người phiên dịch được cả hai thứ tiếng Anh và Pháp. Hãy trả lời các câu hỏi sau:
a) Ban tổ chức đã huy động bao nhiêu người phiên dịch cho hội nghị đó?
b) Có bao nhiêu người chỉ phiên dịch được tiếng Anh?
c) Có bao nhiêu người chỉ phiên dịch được tiếng Pháp?

Câu 3. (0,5 điểm)

Một xưởng cơ khí có hai công nhân là Chiến và Bình. Xưởng sản xuất loại sản phẩm  và . Mỗi sản phẩm  bán lãi 500 nghìn đồng, mỗi sản phẩm  bán lãi 400 nghìn đồng. Để sản xuất được một sản phẩm  thì Chiến phải làm việc trong 3 giờ, Bình phải làm việc trong 1 giờ. Để sản xuất được một sản phẩm  thì Chiến phải làm việc trong 2 giờ, Bình phải làm việc trong 6 giờ. Một người không thể làm được đồng thời hai sản phẩm. Biết rằng trong một tháng Chiến không thể làm việc quá 180 giờ và Bình không thể làm việc quá 220 giờ. Tính số tiền lãi lớn nhất trong một tháng của xưởng.

Câu 4. (0,5 điểm)

Cho tam giác  có , bán kính đường tròn ngoại tiếp, nội tiếp  lần lượt là . Tính diện tích của .