Đề thi giữa kì 1 toán 10 kết nối tri thức (Đề số 3)

PHẦN TRẮC NGHIỆM (7 điểm – 35 câu)

Câu 1. Phát biểu nào dưới đây là một mệnh đề ?
A. Đảo Lý Sơn rất đẹp vào buổi sáng.
B. Bạn có bao giờ đến Lý Sơn chưa?
C. Một ngày nào đó tôi sẽ đến đảo Lý Sơn.
D. Lý Sơn là một huyện đảo của tỉnh Quảng Ngãi.

Câu 2. Mệnh đề phủ định của mệnh đề  là
A. .
B. .
C. .
D. .

Câu 3. Phát biểu nào sau đây là mệnh đề chứa biến?
A.  là một số hữu tỉ.
B. Hình vuông có độ dài cạnh bằng 2 thì chu vi của hình vuông là 8 .
C. Sông Sêrêpôk chảy ngang qua thành phố Buôn Ma Thuột.
D "  thì  chia hết cho 5 ".

Câu 4. Cách viết nào sau đây để viết câu: "Mọi sô tự nhiên đều dương"
A. "  ".
B. "  ".
C. "  ".
D. "  ".

Câu 5. Tập hợp . Tập  có bao nhiêu tập con?
A. 1 .
B. 2 .
C. 4 .
D. 5 .

Câu 6. Cho tập . Tập nào sau đây là tập con của
A. .
B. .
C. .
D. .

Câu 7. Tập hợp  khi được viết bằng ký hiệu khoảng, nữa khoảng, đoạn là
A. .
B. .
C. .
D. .

Câu 8. Cho hai tập hợp . Khẳng định nào dưới đây đúng?
A. .
B. .
C. .
D. .

Câu 9. Bất phương trình nào dưới đây là bất phương trình bậc nhất hai ẩn?
A. .
B. .
C. .
D. .

Câu 10. Cho bất phương trình . Điểm nào dưới đây thuộc miền nghiệm của bất phương trình đã cho?
A. .
B. .
C. .
D. .

Câu 11. Biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình  là
A. nửa mặt phẳng không kể bờ  chứa điểm .
B. nửa mặt phẳng bờ  chứa điểm .
C. nửa mặt phẳng bờ  không chứa điểm .
D. nửa mặt phẳng không kể bờ  không chứa điểm .

Câu 12. Hệ bất phương trình nào dưới đây là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn?
A. .
B. .
C. .
D. .

Câu 13. Điểm nào dưới đây thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình  ?
A. .
B. .
C. .
D. .

Câu 14. Điểm  thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình nào sau đây?
A. .
B. .
C. .
D. .

Câu 15. Biểu thức  có giá trị bằng
A. .
B. .
C. .
D. .

Câu 16. Trên nửa đường tròn đơn vị cho điểm  sao cho  (hình vẽ). Giá trị của  bằng

1. 
   .
   B. .
   C. .
   D. .

Câu 17. Cho góc . Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. .
B. .
C. .
D. .

Câu 18. Cho tam giác  bất kỳ có . Đẳng thức nào dưới đây đúng?
A. .
B. .
C. .
D. .

Câu 19. Cho tam giác , mệnh đề nào sau đây đúng?
A. .
B. .
C. .
D. .

Câu 20. Cho tam giác  có  là bán kính đường tròn nội tiếp và  là nữa chu vi. Diện tích của tam giác  là
A. .
B. .
C. .
D. .

Câu 21. Cho định lí "Nếu hai tam giác bằng nhau thì diện tích chúng bằng nhau". Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. Hai tam giác có diện tích bằng nhau là điều kiện cần và đủ để chúng bằng nhau.
B. Hai tam giác có diện tích bằng nhau là điều kiện cần để chúng bằng nhau.
C. Hai tam giác có diện tích bằng nhau là điều kiện đủ chúng bằng nhau.
D. Hai tam giác bằng nhau là điều kiện cần để diện tích chúng bằng nhau.

Câu 22. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào có mệnh đề đảo đúng?

1. "Nếu tứ giác là hình vuông thì hai đường chéo và  cắt nhau tại trung điểm mỗi đoạn".
2. "Nếu tứ giác là hình chữ nhật thì hai đường chéo và  bằng nhau".
3. "Nếu tứ giác là hình bình hành thì tứ giác có hai đường chéo  và  cắt nhau tại trung điểm mỗi đoạn".
4. "Nếu tứ giác là hình thang cân thì có hai cạnh bên bằng nhau".

Câu 23. Mệnh đề nào sau là mệnh đề sai?
A. .
B. .
C. .
D.  thì .

Câu 24. Cho hai tập hợp  và . Tập hợp  bằng
A. .
B. .
C. .
D. .

Câu 25. Cho hai tập hợp  và  được mô tả bằng biểu đồ ven như hình bên (hình 1.2). Số phần tử của  là

1. 
   .
   B. .
   C. .
   D. .

Câu 26. Cho hai đa thức  và . Xét các tập hợp: ; . Khẳng định nào dưới đây đúng?
A. .
B. .
C. .
D. .

Câu 27. Phần không gạch chéo ở hình sau đây

là biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình nào trong bốn đáp án dưới đây?
A. .
B. .
C. .
D. .

Câu 28. Miền nghiệm của bất phương trình  là (miền nghiệm của bất phương trình là nửa mặt phẳng phần không bị gạch kể cả bờ)

Câu 29. Phần không gạch chéo ở hình sau đây là biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình nào trong bốn đáp án dưới đây?
A. .
B. .
C. .
D. .

Câu 30. Biểu thức  có giá trị bằng
A. .
B. .
C. .
D. .

Câu 31. Cho góc  thỏa mãn . Giá trị của  bằng
A. .
B. .
C. .
D. .

Câu 32. Cho tam giác  có . Độ dài cạnh .
A. .
B. .
C. .
D. .

Câu 33. Cho tam giác  với góc . Khi đó  bằng
A. .
B. .
C. .
D. .

Câu 34. Cho tam giác  nội tiếp trong đường tròn tâm  bán kính . Diện tích tam giác  bằng

1. 1 .
   B. .
   C. .
   D. .

Câu 35. Biết tam giác  bất kỳ có . Tỉ số  bằng
A. .
B. .
C. .
D. .

PHẦN TỰ LUẬN (3 điểm)

Câu 1. (1 điểm)

Cho tập  và .

1. a) (0,5 diểm) Viết tập và dưới dạng khoảng, nữa khoảng, đoạn.
2. b) diểm) Tìm .

Câu 2. (1 điểm)

Một xưởng sản xuất hai loại sản phẩm. Mỗi kilogram sản phẩm loại  cần 3 kg nguyên liệu và

20 giờ làm việc, đem lại mức lời 40000 đồng. Mỗi kilogam sản phẩm loại II cần  nguyên

liệu và 20 giờ làm việc, đem lại mức lời 30000 đồng. Xưởng có  nguyên liệu và 1200

giờ làm việc. Nên sản xuất mỗi loại sản phẩm bao nhiêu kilogram để có mức lợi nhuận cao

nhất?

Câu 3. (1 điểm)

Một con tàu cao tốc chở một đoàn tham quan tại Đảo Lí Sơn, một hòn đảo có vẻ đẹp non nước hữu tình vừa hùngvĩ vừa thơ mộng của tỉnh Quảng Ngãi. Sau khi tham quan xong, tàu rời đảo theo hướng Tây với tốc độ 15 hải lý/giờ. Một người đứng trên boong tàu dùng giác kế ngắm đỉnh ngọn núi  tạo với phương ngang một góc  phút sau thì góc nhìn là . Tính chiều cao đỉnh núi  so với mực nước biển, biết từ vị trí ngắm của giác kế cao  so với mực nước biển và 1 hải lý bằng .