Đề thi giữa kì 1 toán 10 kết nối tri thức (Đề số 2)

PHẦN TRẮC NGHIỆM (7 điểm – 35 câu)

Câu 1. Cho hình vẽ

Miền không bị gạch là miền nghiệm của hệ bất phương trình nào sau đây?
A. .              B. .
C. .              D. .

Câu 2. Trong các bất phương trình sau, bất phương trình nào là bất phương trình bậc nhất hai ẩn  ?
A. .
B. .
C. .
D. .

Câu 3. Tam giác  có . Tính .
A. .
B. .
C. .
D. .

Câu 4. Cho mệnh đề: "Nếu  thì một trong hai số  hoặc  nhỏ hơn 1". Mệnh đề có thể được phát biểu lại bằng cách nào sau đây?
A. Điều kiện đủ để một trong hai số  hoặc  nhỏ hơn 1 là .
B. Điều kiện cần và đủ để một trong hai số  hoặc  nhỏ hơn 1 là .
C. Điều kiện đủ để  là một trong hai số  hoặc  nhỏ hơn 1 .
D. Điều kiện cần và đủ để  là một trong hai số  hoặc  nhỏ hơn 1 .

Câu 5. Cho . Tính .
A. .
B.
C.
D.

Câu 6. Xét tam giác  tùy ý có . Diện tích của tam giác  bằng
A. .
B. .
C. .
D. .

Câu 7. Cho  có diện tích bằng  và chu vi bằng 20 . Độ dài bán kính đường tròn nội tiếp của tam giác  là:
A. .
B. 2
C. .
D. .

Câu 8. Cho  là góc tù. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. .
B. .
C. .
D. .

Câu 9. Hệ bất phương trình nào sau đây là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn  và  ?
A. .
B. .
C. .
D. .

Câu 10. Cho  là một phần tử của tập hợp . Cách viết nào sau đây là đúng?
A. .
B. .
C. .
D. .

Câu 11. Miền nghiệm của bất phương trình:  là nửa mặt phẳng chứa điểm:
A. .
B. .
C. .
D. .

Câu 12. Điểm nào sau đây không thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình  ?
A. .
B. .
C. .
D. .

Câu 13. Cho mệnh đề . Tìm mệnh đề phủ định của mệnh đề .
A. .
B. .
C. .
D.

Câu 14. Cho tập hợp . Tập hợp A có bao nhiêu tập con có 2 phần tử?
A. 6 .
B. 16 .
C. 4 .
D. 8 .

Câu 15. Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào đúng?
A. .
B. .
C. .
D. .

Câu 16. Tập hợp  bằng tập hợp nào dưới đây?
A. .
B. .
C. .
D. .

Câu 17. Xét tam giác  tùy ý có . Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. .
B. .
C. .
D. .

Câu 18. Cho hình vẽ sau

Phần không bị gạch chéo trong hình là biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình nào sau đây?
A.
B. .
C. .
D. .

Câu 19. Phát biểu nào sau đây là mệnh đề?
A. Năm 2022 thật đáng quên!
C. Số -3 có phải là số tự nhiên không?.
B. Chung tay đẩy lùi covid-19.
D. .

Câu 20. Tập hợp  bằng tập nào sau đây?
A. .
B. .
C. .
D. .

Câu 21. Miền nghiệm của hệ bất phương trình

chứa mấy điểm trong bốn điểm  ?
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4

Câu 22. Trong các câu sau, câu nào không phải là mệnh đề?

1. Thích môn Toán quá!
2. Hình chữ nhật có hai đường chéo vuông góc với nhau.
3. 3 là số nguyên tố.
4. Hà Nội là thủ đô của Việt Nam.

Câu 23. Cho tập  Hỏi tập  có bao nhiêu tập hợp con?

1. B. C.                       D.

Câu 24. Cho hai tập hợp  và . Tập hợp  bằng tập nào sau đây?

1. B. C.                  D.

Câu 25. Hãy liệt kê các phần tử của tập

1. B. C.              D.

Câu 26. Cặp số  không là nghiệm của bất phương trình nào sau đây?

1. . B. . C. .      D. .

Câu 27. Miền nghiệm của hệ bất phương trình  chứa điểm nào trong các điểm sau đây?

1. B. C.               D.

Câu 28. Tính diện tích tam giác  biết , , .

1. . B. . C. .                D. .

Câu 29. Tính bán kính đường tròn nội tiếp tam giác có ba cạnh lần lượt là

1. B. C.                       D.

Câu 30. Cho hai tập hợp và . Xác định  

1. B. C.                       D.

Câu 31. Cho tập A = , tập B= , tìm m để

1. A. C.                   D.

Câu 32. Miền nghiệm của bất phương trình  là phần không bị gạch chéo trong hình vẽ nào ?

1. A. .
2. . D. .

Câu 33. Cho hệ bất phương trình .

Hỏi khẳng định nào dưới đây là khẳng định đúng?

1. Điểm thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình đã cho.
2. Điểm thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình đã cho.
3. Điểm thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình đã cho.
4. Điểm thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình đã cho.

Câu 34. Tam giác có , ,  và  thì mệnh đề nào sau đây đúng?

1. . B. .
2. . D. .

Câu 35. Tam giác có , , . Tính độ dài cạnh

7. . B. 7. C. .                  D. .

PHẦN TỰ LUẬN (3 điểm)

Câu 1. (1 điểm)

a/ Cho hai tập hợp  và . Tìm

b/ Trong kì thi chọn học sinh giỏi cấp trường đối với hai môn Văn và Lịch sử, lớp 10 xã hội của trường THPT Núi Thành có 20 em tham gia thi (một học sinh có thể tham gia thi hai môn). Kết quả của cuộc thi là 9 em đoạt giải môn Văn, 8 em đoạt giải môn Sử và  không đoạt giải môn nào. Tìm số học sinh đoạt giải cả hai môn thi đó.

Câu 2. (1 điểm)

1. a) Khu vườn nhà anh có dạng miền tứ giác với các kích thước đo đạc được ghi trên hình vẽ bên dưới

a/ Tính khoảng cách từ điểm  đến điểm  (kết quả làm tròn một chữ số thập phân).

b/ Tính diện tích của khu vườn đó (kết quả làm tròn một chữ số thập phân).

Câu 3. (1 điểm)

Anh An làm nghề thợ mộc chuyên đóng bàn và ghế học sinh. Mỗi cái bàn anh bán lãi được

150 nghìn đồng, mỗi cái ghế bán lãi được 100 nghìn đồng. Một tuần anh làm việc không quá

60 giờ. Anh đóng một cái bàn tốn hết 6 giờ và đóng một cái ghế tốn hết 3 giờ. Để có lãi, anh

An phải làm số ghế nhiều hơn số bàn ít nhất 2 lần. Hỏi một tuần anh An phải đóng bao nhiêu

cái bàn, bao nhiêu cái ghế để số tiền lãi thu về lớn nhất?