Đề thi giữa kì 1 toán 10 kết nối tri thức (Đề số 4)

PHẦN TRẮC NGHIỆM (7 điểm – 35 câu)

Câu 1. Câu nào sau đây không là mệnh đề?

1. Tam giác đều là tam giác có ba cạnh bằng nhau.           B. .
2. . D. Bạn học giỏi quá!

Câu 2. Phủ định của mệnh đề: “Hình thoi có hai đường chéo vuông góc với nhau” là:

1. “Hai đường chéo của hình thoi vuông góc với nhau”.
2. “Hình thoi có hai đường chéo không vuông góc với nhau”.
3. “Hình thoi có hai đường chéo bằng nhau”.
4. “Hình thoi là hình bình hành có hai đường chéo vuông góc với nhau”.

Câu 3. Mệnh đề "  " khẳng định rằng

1. Bình phương của mỗi số thực bằng 3 .
2. Có ít nhất một số thực mà bình phương của nó bằng 3 .
3. Chỉ có một số thực bình phương bằng 3 .
4. Nếu là số thực thì .

Câu 4. Biết rằng  là mệnh đề đúng. Mệnh đề nào sau đây đúng?

1. là điều kiện cần để có .                        B.  là điều kiện đủ để có .
2. là điều kiện cần và đủ để có             D.  là điều kiện đủ để có .

Câu 5. Cho tập hợp . Mệnh đề nào sau đây là sai ?

1. .                    B.  .                    C.  .                    D.  .

Câu 6. Cho tập hợp . Dạng liệt kê của tập hợp X là

1. . B. .   
2. . D. .

Câu 7. Hình vẽ sau đây biểu diễn tập hợp nào?

1. . B. .              C. .    D. .

Câu 8. Dùng kí hiệu khoảng, đoạn để viết lại tập hợp sau: 

1. . B. .             C. .             D. .

Câu 9. Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất hai ẩn?

1. . B. .           C. .            D. .

Câu 10. Trong các cặp số sau đây, cặp nào không thuộc nghiệm của  ?

1. B.                         C.                        D.

Câu 11. Miền nghiệm của bất phương trình  là phần mặt phẳng chứa điểm nào?

1. . B. .                     C. .                    D. .

Câu 12. Hệ nào sau đây là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn?

1. B.             C.            D.

Câu 13. Cho hệ bất phương trình . Trong các điểm sau, điểm nào thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình ?

1. B.                     C.                      D.

Câu 14. Điểm  thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình nào sau đây?

1. B.         C.         D.

Câu 16. Cho góc  với  . Mệnh đề nào sau đây là đúng ?

1. . B. .     
2. . D. .

Câu 17. Giá trị  bằng

1. . B. .                            C. .                            D. .

Câu 18. Giá trị  bằng

1. . B. .                            C. .                          D. .

Câu 19. Mệnh đề nào sau đây là đúng ?

1. . B. .   
2. . D. .

Câu 20. Cho biết . Tính   Mệnh đề nào sau đây là đúng ?

1. . B. .   
2. . D. .

Câu 21. Mệnh đề nào sau đây đúng?

1. B.                      C.                   D.

Câu 22. Viết mệnh đề sau bằng cách sử dụng kí hiệu  hoặc  : "Mọi số nhân với 1 đều bằng chính nó".

1. . B. .     C. .    D. .

Câu 23. Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau ?

1. . B. .             C. .   D. .

Câu 24. Cho hai tập hợp A ={0,1,2,3,4} và B = {2,3,4,5,6}.  Tập AB  bằng tập hợp nào ?

1. {5,6} B. {0,1,2,3,4,5,6}        C. {2,3,4}                   D. {0,1}

Câu 25. Cho tập hợp  và tập . Khi đó  là:

1. B.                     C.                            D.

Câu 26. Miền nghiệm của bất phương trình là phần tô đậm trong hình vẽ nào sau đây ?

1. B.          
2. D.

Câu 27. Miền nghiệm của hệ BPT  là phần không tô đậm của hình vẽ nào trong các hình vẽ sau?

1. B.  
2. D.

Câu 28. Tính giá trị của biểu thức . Mệnh đề nào sau đây là đúng ?

1. . B. .                     C. .                  D. .

Câu 29. Cho góc  với  . Mệnh đề nào sau đây là đúng ?

1. . B. .
2. . D. .

Câu 30. Cho tam giác  với  . Mệnh đề nào sau đây đúng ?

1. . B. .       
2. . D. .

Câu 31. Cho tam giác ABC có . Độ dài cạnh  bằng

1. . B. .                  C. .                 D. .

Câu 32. Cho tam giác , có độ dài ba cạnh là . Gọi  là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác. Mệnh đề nào sau đây là sai ?

1. B.                C.              D.

Câu 33. Cho tam giác  có góc  và cạnh . Tính bán kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác .

1. . B. .                    C. .                    D. .

Câu 34. Cho tam giác , có độ dài ba cạnh là . Gọi  là diện tích tam giác đó. Mệnh đề nào sau đây đúng?

1. B.             C.             D.

Câu 35. Cho có  Diện tích  của tam giác trên là:

1. B.                           C.                           D.

PHẦN TỰ LUẬN (3 điểm)

Câu 1. (1 điểm)

Một lớp học có 25 học sinh giỏi môn Toán, 23 học sinh giỏi môn Lý, 14 học sinh giỏi cả môn Toán và

Lý và có 6 học sinh không giỏi môn nào cả. Hỏi lớp đó có bao nhiêu học sinh?

Câu 2. (1 điểm)

Tính giá trị nhỏ nhất của biểu thức  trên miền xác định bởi hệ ?

Câu 3. (0,5 điểm)

Một xưởng sản xuất đồ gỗ mỹ nghệ sản suất ra hai loại sản phẩm I và II. Mỗi bộ sản phẩm loại I lãi  triệu đồng, mỗi bộ sản phẩm loại II lãi  triệu đồng. Để sản suất mỗi bộ sản phẩm loại I cần máy làm việc trong  giờ và nhân công làm việc trong  giờ. Để sản suất mỗi bộ sản phẩm loại II cần máy làm việc trong  giờ và nhân công làm việc trong  giờ. Biết rằng chỉ dùng máy hoặc chỉ dùng nhân công không thể đồng thời làm hai loại sản phẩm cùng lúc, số nhân công luôn ổn định. Một ngày máy làm việc không quá  giờ, nhân công làm việc không quá  giờ. Hỏi một ngày tiền lãi lớn nhất bằng bao nhiêu?

Câu 4.  (0,5 điểm)

Một người quan sát đứng cách một cái tháp , nhìn thẳng cái tháp dưới một góc  và được phân tích như trong hình. Tính chiều cao của tháp?