Giáo án NLS Toán 11 kết nối Thực hành trải nghiệm: Một vài áp dụng của Toán học trong tài chính

Ngày soạn: .../.../...

Ngày dạy: .../.../...

HOẠT ĐỘNG THỰC HÀNH TRẢI NGHIỆM

MỘT VÀI ÁP DỤNG CỦA TOÁN HỌC TRONG TÀI CHÍNH

(2 tiết)

I. MỤC TIÊU

1. Kiến thức

Học xong bài này, HS đạt các yêu cầu sau:

• HS biết vận dụng kiến thức toán học, cụ thể là công thức lãi kép và công thức tính tổng số hạng đầu của một cấp số nhân, để giải quyết một số vấn đề tài chính thường gặp trong cuộc sống như bài toán gửi tiết kiệm tích lũy, bài toán vay trả góp.

2. Năng lực 

Năng lực chung:

• Năng lực tự chủ và tự học trong tìm tòi khám phá.
• Năng lực giao tiếp và hợp tác trong trình bày, thảo luận và làm việc nhóm.
• Năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo trong thực hành, vận dụng.

Năng lực riêng: 

• Tư duy và lập luận toán học: Sử dụng tư duy logic và lập luận toán học để hiểu và phân tích các khái niệm, công thức và phương pháp toán học được áp dụng trong tài chính. Điều này bao gồm hiểu rõ các quy tắc tính toán trong các lĩnh vực như quản lý rủi ro, định giá tài sản, phân tích thống kê và dự báo tài chính.
• Giao tiếp toán học: Trình bày các kết quả, công thức và phân tích toán học một cách rõ ràng và dễ hiểu. Sử dụng ngôn ngữ toán học chính xác để diễn đạt các ý tưởng và kết quả liên quan đến tài chính. 
• Mô hình hóa toán học: Xây dựng các mô hình toán học để biểu diễn các quá trình tài chính phức tạp, như phần trăm lãi suất, số tiền của một niên kim,…
• Giải quyết vấn đề toán học: Áp dụng kiến thức toán học để giải quyết các vấn đề thực tế trong tài chính. Ví dụ, tính toán lãi suất, giá trị hiện tại, giá trị tương lai,…
• Sử dụng công cụ toán học: Sử dụng MTCT để tính toán các giá trị có liên quan. 

Năng lực số:

• 1.1.NC1b: Áp dụng được kỹ thuật tìm kiếm để lấy được dữ liệu, thông tin và nội dung trong môi trường số.
• 2.1.NC1a: Sử dụng được nhiều công nghệ số để tương tác.
• 5.2.NC1b: Áp dụng được các công cụ số khác nhau và các giải pháp công nghệ có thể có để giải quyết vấn đề.
• 6.2.NC1a: Lựa chọn và sử dụng được các công cụ AI phù hợp để nâng cao hiệu suất và giải quyết các vấn đề phức tạp.

3. Phẩm chất

• Có ý thức học tập, ý thức tìm tòi, khám phá và sáng tạo, có ý thức làm việc nhóm, tôn trọng ý kiến các thành viên khi hợp tác.
• Chăm chỉ tích cực xây dựng bài, có trách nhiệm, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của GV.

II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU 

• GV: KHBD, SGK, SBT Toán 11, bài trình chiếu (Slide), phòng thực hành máy tính kết nối Internet, máy chiếu, video AI tạo bằng công cụ AI được dùng để khởi động bài học, bộ câu hỏi trắc nghiệm trên phần mềm Quizizz.
• HS: SGK, SBT Toán 11 – Kết nối tri thức, vở ghi.

III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC

1. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG 

…………………………………………..

…………………………………………..

…………………………………………..

2. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI

TIẾT 1: SỐ TIỀN CỦA MỘT NIÊN KIM

GIÁ TRỊ HIỆN TẠI CỦA MỘT NIÊN KIM

Hoạt động 1: Số tiền của một niên kim

a) Mục tiêu: 

- HS xây dựng được công thức tính số tiền của một niên kim, qua một trường hợp cụ thể.

- Áp dụng được công thức thể xử lí các bài toán thực tế.

b) Nội dung:

 HS đọc SGK, nghe giảng, thực hiện các nhiệm vụ được giao, suy nghĩ trả lời câu hỏi, thực hiện HĐ1; Vận dụng 1.

c) Sản phẩm: HS hình thành được kiến thức bài học, câu trả lời của HS cho các câu hỏi, HS nắm được công thức tính số tiền của một niên kim, qua một trường hợp cụ thể 

d) Tổ chức thực hiện:

Thực hiện: Chia lớp làm bốn nhóm và tiến hành như sau:

Bước 1. Các nhóm cùng thực hiện HĐ1, HĐ2, HĐ3 trong bài học, dưới sự hướng dẫn của giáo viên, để hiểu các khái niệm và công thức cần thiết.

Bước 2. Dựa vào dữ liệu đã có ở phần Chuẩn bị và gợi ý trong các Vận dụng trong bài học, GV đặt ra nhiệm vụ thực tế cụ thể cho từng nhóm. Mỗi nhóm sẽ thực hiện một nhiệm vụ riêng. Các nhóm hoàn thành nhiệm vụ được giao, sau đó báo cáo trước lớp.

Hoạt động 2: Giá trị hiện tại của một niên kim

a) Mục tiêu: 

- HS xây dựng được công thức tính số tiền hiện tại của một niên kim, qua một trường hợp cụ thể.

- Áp dụng công thức để thực hiện xử lí các bài toán thực tế.

b) Nội dung:

 HS đọc SGK, nghe giảng, thực hiện các nhiệm vụ được giao, suy nghĩ trả lời câu hỏi, thực hiện HĐ2; Vận dụng 2.

c) Sản phẩm: HS hình thành được kiến thức bài học, câu trả lời của HS cho các câu hỏi, HS nắm được công thức tính số tiền hiện tại của một niên kim, qua một trường hợp cụ thể.

d) Tổ chức thực hiện:

…………………………………………..

…………………………………………..

…………………………………………..

TIẾT 2: MUA TRẢ GÓP. BÀI TẬP

Hoạt động 3: Mua trả góp.

a) Mục tiêu: 

- HS nắm được khái niệm của hình thức mua trả góp.

- HS biết cách tính giá trị hiện tại của một khoản vay trả góp, qua một trường hợp cụ thể.

b) Nội dung: HS đọc SGK để tìm hiểu nội dung kiến thức theo yêu cầu của GV, chú ý nghe giảng, thực hiện hoạt động, trả lời câu hỏi, làm HĐ3, Vận dụng 3.

c) Sản phẩm: HS hình thành được kiến thức bài học, câu trả lời của HS cho các câu hỏi, HS nhận biết được khái niệm của hình thức mua trả góp; cách tính giá trị hiện tại của một khoản vay trả góp.

d) Tổ chức thực hiện: 

3. HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP

a) Mục tiêu: Học sinh củng cố lại kiến thức đã học.

b) Nội dung: HS vận dụng các kiến thức của bài học làm bài tập tự luận và trắc nghiệm mà GV giao.

c) Sản phẩm học tập: Câu trả lời của HS về thực hiện tính toán số tiền của một niên kim.

d) Tổ chức thực hiện: 

…………………………………………..

…………………………………………..

…………………………………………..

4. HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG

a) Mục tiêu: 

- Học sinh thực hiện làm bài tập vận dụng để nắm vững kiến thức.

b) Nội dung: HS sử dụng SGK và vận dụng kiến thức đã học để làm bài tập GV giao.

c) Sản phẩm: Kết quả thực hiện các bài tập. HS vận dụng được cấp số cộng vào các bài toán thực tế.

d) Tổ chức thực hiện: 

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ

- GV yêu cầu HS hoạt động hoàn thành bài tập GV giao.

Bài 1. Một người trúng giải thưởng bất động sản trong một cuộc thi trị giá 100 tỉ đồng. Tuy nhiên, người này không muốn nhận số tiền toàn bộ một lần mà muốn nhận số tiền này theo hình thức trả dần trong vòng 20 năm. Hàng năm, người trúng giải sẽ nhận được một số tiền bằng nhau, và giá trị của mỗi khoản thanh toán này sẽ tăng dần mỗi năm theo tỷ lệ cố định.

Hãy tính giá trị hiện tại của toàn bộ giải thưởng nếu người trúng giải có thể đầu tư số tiền này với lãi suất 10% mỗi năm, tính lãi kép hàng năm.

Bài 2. Một sinh viên đang muốn mua một chiếc laptop mới trị giá 20 triệu đồng. Tuy nhiên, anh ta không có đủ tiền mặt để mua hàng một lần nên quyết định mua trả góp trong vòng 12 tháng. Cửa hàng điện tử cung cấp hình thức trả góp với lãi suất 1% mỗi tháng. Hỏi mỗi tháng, sinh viên này sẽ phải trả cho cửa hàng bao nhiêu tiền?

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ

- HS suy nghĩ, trao đổi, thảo luận thực hiện nhiệm vụ.

- GV điều hành, quan sát, hỗ trợ.

Bước 3: Báo cáo, thảo luận

- Bài tập: đại diện HS trình bày kết quả, các HS khác theo dõi, đưa ý kiến.

Gợi ý đáp án:

Bài 1.

- Mỗi năm nhận thanh toán số tiền như nhau trong 20 năm. Số tiền mỗi tháng nhận được bằng: (tỉ) =>

- Số khoản thanh toán là 20 năm =>

- Lãi suất một năm =>

=> Giá trị hiện tại của toàn bộ giải thưởng: tỉ

Bài 2.

Ta có: (triệu đồng).

và (tháng).

=> (triệu đồng)

Vậy mỗi tháng sinh viên phải trả khoảng 1 110 000 đồng.

Bước 4: Kết luận, nhận định

- GV nhận xét, đánh giá, đưa ra đáp án đúng, chú ý các lỗi sai của học sinh hay mắc phải.

[5.2.NC1b: Sử dụng máy tính cầm tay trong tính toán.]

* HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ

• Ghi nhớ kiến thức trong bài. 
• Hoàn thành các bài tập trong SBT
• Chuẩn bị bài mới: "Lực căng mặt ngoài của nước".