Ôn tập, củng cố và hệ thống lại toàn bộ kiến thức trong chương III.
HS nắm lại được toàn bộ kiến thức, áp dụng kiến thức để giải các bài tập SGK và của GV.

2. Năng lực

Năng lực chung:

Năng lực tự chủ và tự học trong tìm tòi khám phá.
Năng lực giao tiếp và hợp tác trong trình bày, thảo luận và làm việc nhóm.
Năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo trong thực hành, vận dụng.

Năng lực riêng:

Tư duy và lập luận toán học: HS lập luận toán học để chứng minh và giải thích các tính chất và quy tắc liên quan đến số đặc trưng đo xu thế trung tâm: Số trung bình, trung vị, mốt, tứ phân vị.
Giao tiếp toán học: HS diễn đạt ý tưởng, giải pháp và phương pháp tính toán một cách rõ ràng và logic. Giao tiếp toán học cũng bao gồm việc diễn giải các kết quả và khái niệm toán học một cách chính xác và dễ hiểu.
Mô hình hóa toán học: HS biểu diễn một vấn đề thực tế bằng các khái niệm và biểu thức: Số trung bình, trung vị, mốt, tứ phân vị phù hợp, từ đó dẫn đến bài toán toán học có thể được giải quyết. Chuyển đổi các số liệu không ghép nhóm thành các số liệu ghép nhóm.
Giải quyết vấn đề toán học: HS áp dụng các công thức và phương pháp tính toán để giải quyết các vấn đề đó. HS cần hiểu và biết cách áp dụng đúng các số đặc trưng để đưa ra những kết luận và giải pháp phù hợp cho từng vấn đề cụ thể.
Sử dụng công cụ và phương tiện toán học: Sử dụng được MTCT để tính các số đặc trưng đo xu thế trung tâm.
Top of Form

Năng lực số:

1.1.NC1b: Áp dụng được kỹ thuật tìm kiếm để lấy được dữ liệu, thông tin và nội dung trong môi trường số.
2.1.NC1a: Sử dụng được nhiều công nghệ số để tương tác.
5.2.NC1b: Áp dụng được các công cụ số khác nhau và các giải pháp công nghệ có thể có để giải quyết vấn đề.
6.2.NC1a: Lựa chọn và sử dụng được các công cụ AI phù hợp để nâng cao hiệu suất và giải quyết các vấn đề phức tạp.

3. Phẩm chất

Có ý thức học tập, ý thức tìm tòi, khám phá và sáng tạo, có ý thức làm việc nhóm, tôn trọng ý kiến các thành viên khi hợp tác.
Chăm chỉ tích cực xây dựng bài, có trách nhiệm, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của GV.

II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU

GV: KHBD, SGK, SBT Toán 11, bài trình chiếu (Slide), phòng thực hành máy tính kết nối Internet, máy chiếu, video AI tạo bằng công cụ AI được dùng để khởi động bài học, bộ câu hỏi trắc nghiệm trên phần mềm Quizizz.
HS: SGK, SBT Toán 11 – Kết nối tri thức, vở ghi.

III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC

1. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG

…………………………………………..

2. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI

Hoạt động: Ôn tập lại kiến thức đã học trong chương III

a) Mục tiêu:

- HS hệ thống hóa lại được kiến thức và nắm chắc chắn được kiến thức thông qua những câu hỏi để nhắc lại kiến thức của GV.

- Giải quyết được các bài tập vận dụng xung quanh chương III.

b) Nội dung:

- HS hệ thống hóa kiến thức trong chương I theo yêu cầu, dẫn dắt của GV.

c) Sản phẩm: HS hình thành được kiến thức bài học, câu trả lời của HS cho các câu hỏi, HS ghi nhớ và vận dụng kiến thức trong chương III để thực hành làm các bài tập GSK và của GV.

d) Tổ chức thực hiện:

HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS

SẢN PHẨM DỰ KIẾN

NLS

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

- GV hệ thống kiến thức cả chương (có thể chuẩn bị slide dạng sơ đồ hóa).

- GV đặt câu hỏi cho HS hệ thống và củng cố lại được kiến thức trong chương.

+ Mẫu số liệu ghép nhóm là gì?

+ Mẫu số liệu ghép nhóm khi nào?

+ Các bước chuyển mẫu số liệu không ghép nhóm sang mẫu số liệu ghép nhóm.

+ Viết công thức tính số trung bình

+ Viết công thức tính trung vị và các tứ phân vị?

+ Viết công thức tính mốt?

- GV tạo các câu hỏi trắc nghiệm trong SGK trên Quizizz để HS ôn tập lại kiến thức đã học trong chương II.

+ GV lần lượt gọi các HS trả lời đáp án từ câu 3.8 đến 3.12.

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:

- HS theo dõi SGK, chú ý nghe, tiếp nhận kiến thức, hoàn thành các yêu cầu, thảo luận nhóm đôi, nhóm 4 theo yêu cầu, trả lời câu hỏi.

- GV quan sát hỗ trợ, hướng dẫn.

Bước 3: Báo cáo, thảo luận:

- HS giơ tay phát biểu, lên bảng trình bày

- Một số HS khác nhận xét, bổ sung cho bạn.

Bước 4: Kết luận, nhận định: GV tổng quát lưu ý lại kiến thức trọng tâm trong chương III.

Hệ thống lại kiến thức đã học:

- Mẫu số liệu ghép nhóm là mẫu số liệu cho dưới dạng bảng tần số của các nhóm số liệu.
Mỗi nhóm số liệu là tập hợp gồm các giá trị của số liệu được ghép nhóm theo một tiêu
chí xác định. Nhóm số liệu thường được cho dưới dạng trong đó là đầu mút
trái, là đầu mút phải .

- Mẫu số liệu ghép nhóm xuất hiện khi ta không thể thu thập được số liệu chính xác hoặc do yêu cầu của bài toán mà ta phải ghép số liệu thành dạng ghép nhóm để thuận lợi cho việc tổ chức, đọc và phân tích số liệu.

- Bước 1: Chia miền giá trị của mẫu số liệu thành một số nhóm theo tiêu chí cho trước.

- Bước 2: Đếm số giá trị của mẫu số liệu thuộc mỗi nhóm (tần số) và lập bảng thống kê cho mẫu số liệu ghép nhóm.

- Số trung bình:

- Trung vị và các tứ phân vị:

Trong đó, nhóm là nhóm chứa tứ phân vị thứ , là tần số nhóm . Trường hợp thì ta quy ước .

- Mốt:

kenhhoctap

Trong đó, nhóm là nhóm chứa mốt, quy ước và là độ rộng của nhóm.

Đáp án phần trắc nghiệm:

3.8. C

Giá trị đại diện của nhóm là

3.9. B

Vì độ dài của các nhóm là bằng nhau và tần số lớn nhất của mẫu số liệu là 12 nên nhóm chứa mốt là nhóm Do đó, mẫu số liệu ghép nhóm này có 1 mốt.

3.10. B

Vì độ dài của các nhóm là bằng nhau và tần số lớn nhất của mẫu số liệu là 12 nên nhóm chứa mốt là nhóm

3.11. B

Ta có cỡ mẫu là

Gọi là thời gian tập thể dục trong ngày của 42 học sinh khối 11 và giả sử dãy này đã sắp xếp theo thứ tự tăng dần.

Khi đó tứ phân vị thứ nhất là trung vị của dãy gồm 21 số liệu đầu nên . Do thuộc nhóm nên nhóm này chứa .

3.12. C

Ta có cỡ mẫu là

Gọi là thời gian tập thể dục trong ngày của 42 học sinh khối 11 và giả sử dãy này đã sắp xếp theo thứ tự tăng dần. Khi đó, trung vị là . Do 2 giá trị thuộc nhóm nên nhóm này chứa trung vị .

2.1.NC1a: HS thực hiện các tương tác được xác định rõ ràng với công nghệ số (làm bài tập online) trong lớp học

3. HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP

a) Mục tiêu: Học sinh củng cố lại kiến thức đã học.

b) Nội dung: HS vận dụng các kiến thức của bài học làm bài tập Bài 3.13; 3.14 (SGK – tr.69). HS trả lời các câu hỏi trắc nghiệm.

c) Sản phẩm học tập: Câu trả lời của HS về HS giải quyết được tất cả các bài tập liên quan.

d) Tổ chức thực hiện:

…………………………………………..

4. HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG

a) Mục tiêu:

- Học sinh thực hiện làm bài tập vận dụng để nắm vững kiến thức.

b) Nội dung: HS sử dụng SGK và vận dụng kiến thức đã học để làm bài 3.15 (SGK – tr.69).

c) Sản phẩm: Kết quả thực hiện các bài tập. HS vận dụng được cấp số cộng vào các bài toán thực tế.

d) Tổ chức thực hiện:

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ

- GV yêu cầu HS hoạt động hoàn thành bài tập 3.15 (SGK – tr.69).

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ

- HS suy nghĩ, trao đổi, thảo luận thực hiện nhiệm vụ.

- GV điều hành, quan sát, hỗ trợ.

Bước 3: Báo cáo, thảo luận

- Bài tập: đại diện HS trình bày kết quả, các HS khác theo dõi, đưa ý kiến.

Gợi ý đáp án:

Bài 3.15.

Cỡ mẫu là

Gọi là điểm chuẩn hóa cho chỉ số nghiên cứu của các trường đại học và giả sử dãy này đã sắp xếp theo thứ tự tăng dần. Khi đó, trung vị của mẫu số liệu là và tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu là trung vị của nửa số liệu bên phải M_e, đó là dãy gồm 17 số liệu , do đó . Do thuộc nhóm nên nhóm này chứa . Do đó và ta có: