Tư duy và lập luận toán học: HS phân tích và giải quyết các bài toán toán học phức tạp, sử dụng các quy tắc và phương pháp lập luận toán học để đưa ra các luận điểm và kết luận hợp lý.
Giao tiếp toán học: HS đọc và giải thích mẫu số liệu ghép nhóm.
Mô hình hóa toán học: HS chuyển đỏi được mẫu số liệu không ghép nhóm thành mẫu số liệu ghép nhóm.
Giải quyết vấn đề toán học: Áp dụng các bước chuyển đổi và quy tắc để thực hiện chuyển đổi mẫu số liệu không ghép nhóm của các bài toán thực tế sang mẫu số liệu ghép nhóm.
Top of Form

Năng lực số:

1.1.NC1b: Áp dụng được kỹ thuật tìm kiếm để lấy được dữ liệu, thông tin và nội dung trong môi trường số.
2.1.NC1a: Sử dụng được nhiều công nghệ số để tương tác.
5.2.NC1b: Áp dụng được các công cụ số khác nhau và các giải pháp công nghệ có thể có để giải quyết vấn đề.
6.2.NC1a: Lựa chọn và sử dụng được các công cụ AI phù hợp để nâng cao hiệu suất và giải quyết các vấn đề phức tạp.

3. Phẩm chất

Có ý thức học tập, ý thức tìm tòi, khám phá và sáng tạo, có ý thức làm việc nhóm, tôn trọng ý kiến các thành viên khi hợp tác.
Chăm chỉ tích cực xây dựng bài, có trách nhiệm, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của GV.

II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU

GV: KHBD, SGK, SBT Toán 11, bài trình chiếu (Slide), phòng thực hành máy tính kết nối Internet, máy chiếu, video AI tạo bằng công cụ AI được dùng để khởi động bài học, bộ câu hỏi trắc nghiệm trên phần mềm Quizizz.
HS: SGK, SBT Toán 11 – Kết nối tri thức, vở ghi.

III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC

1. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG

a) Mục tiêu:

- Tạo hứng thú, thu hút HS tìm hiểu nội dung bài học.

b) Nội dung: HS đọc tình huống mở đầu, suy nghĩ trả lời câu hỏi.

c) Sản phẩm: HS trả lời được câu hỏi mở đầu, bước đầu hình dung về nội dung sẽ học: Mẫu số liệu ghép nhóm.

d) Tổ chức thực hiện:

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

- GV yêu cầu xem video AI được thiết kế để phục vụ bài dạy và trả lời câu hỏi xuất hiện trong video đó.

- GV yêu cầu HS đọc bài toán mở đầu:

Trong kì thi tốt nghiệp Trung học phổ thông năm 2021 đợt 1 có 344 752 thí sinh dự thi cả ba môn Toán, Vật lí, Hóa học (theo: vietnamnet.vn, ngày 26/07/2021). Giả sử điểm thi của các thí sinh này được cho trong bảng số liệu sau:

STT	Điểm Toán	Điểm Vật lí	Điểm Hóa học	Tổng điểm

Các trường đại học, cao đẳng tuyển sinh theo tổ hợp A00 quan tâm đến tổng điểm ba môn của các thí sinh này. Biểu diễn dãy số liệu về tổng điểm ba môn của các thí sinh này thế nào để các trường thấy được bức tranh tổng thể về kết quả thi?

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:

- HS xem video và suy nghĩ câu trả lời.

- HS quan sát và chú ý lắng nghe, thảo luận nhóm đôi hoàn thành yêu cầu.

Bước 3: Báo cáo, thảo luận:

- GV gọi một số HS trả lời, HS khác nhận xét, bổ sung.

Gợi ý giải bài toán mở đầu:

Để thuận tiện cho các trường thấy được bức tranh tổng thể về kết quả thi, ta nên biểu diễn dãy số liệu về tổng điểm ba môn của các thí sinh theo mẫu số liệu ghép nhóm với các nhóm phù hợp.

Bước 4: Kết luận, nhận định:

- GV nhận xét, đánh giá và kết luận.

[6.2.NC1a: HS sử dụng công cụ AI hoặc sản phẩm số do GV cung cấp để tiếp nhận thông tin, trả lời câu hỏi đơn giản.

2.1.NC1a: HS thực hiện các tương tác cơ bản với học liệu số (xem video, trả lời câu hỏi trên môi trường số).

1.1.NC1a: HS tiếp cận, khai thác được thông tin từ nguồn học liệu số dưới sự hướng dẫn của GV.]

- GV đánh giá kết quả của HS, trên cơ sở đó dẫn dắt HS vào bài học mới: “Hôm nay chúng ta sẽ bắt đầu một bài học mới về "Mẫu số liệu ghép nhóm". Bài học này sẽ giúp các em hiểu về khái niệm và cách thực hiện mẫu số liệu ghép nhóm một cách chính xác. Chúng ta sẽ học cách phân loại và tổ chức dữ liệu để tạo ra mẫu số liệu ghép nhóm thích hợp. Hãy cùng nhau tìm hiểu và thực hành xử lý số liệu nhé!”

Bài mới: Mẫu số liệu ghép nhóm.

2. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI

Hoạt động 1: Giới thiệu về mẫu số liệu ghép nhóm

a) Mục tiêu:

- HS nhận biết được định nghĩa của mẫu số liệu ghép nhóm.

- HS hiểu và đọc được mẫu số liệu trong bảng thống kê số liệu.

- Sử dụng được định nghĩa để hoàn thành một số ví dụ và luyện tập trong bài.

b) Nội dung:

HS đọc SGK, nghe giảng, thực hiện các nhiệm vụ được giao, suy nghĩ trả lời câu hỏi, thực hiện HĐ1; Luyện tập 1 và các Ví dụ.

c) Sản phẩm: HS hình thành được kiến thức bài học, câu trả lời của HS cho các câu hỏi, HS nắm được định nghĩa mẫu số liệu ghép nhóm, mô tả được bảng thống kê dữ liệu.

d) Tổ chức thực hiện:

…………………………………………..

Hoạt động 2: Ghép nhóm mẫu số liệu

a) Mục tiêu:

- Học sinh nắm được các bước để ghép nhóm mẫu số liệu và những lưu ý khi thực hiện ghép nhóm số liệu.

- Học sinh áp dụng kiến thức để xử lí được các bài tập luyện tập, ví dụ có trong bài.

b) Nội dung:

HS đọc SGK, nghe giảng, thực hiện các nhiệm vụ được giao, suy nghĩ trả lời câu hỏi, thực hiện HĐ2; Luyện tập 2; Vận dụng và các Ví dụ.

c) Sản phẩm: HS hình thành được kiến thức bài học, câu trả lời của HS cho các câu hỏi, HS nắm được các bước để ghép nhóm mẫu số liệu và những lưu ý khi thực hiện ghép nhóm số liệu.

d) Tổ chức thực hiện:

HĐ CỦA GV VÀ HS

SẢN PHẨM DỰ KIẾN

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

- GV triển khai HĐ2 và hướng dẫn cho HS thực hiện:

Xác định xem có bao nhiêu HS có chỉ số BMI:

+ Nhỏ hơn 18,5?

+ Từ 18,5 đến dưới 23?

+ Từ 23 trở lên?

Từ đó ta có thể lập được mẫu số liệu ghép nhóm dựa trên các nhóm giá trị BMI và số HS thuộc nhóm BMI đó.

- GV mời 1 HS đứng tại chỗ để khái quát lại các bước làm HĐ2, từ đó GV trình bày các bước để lập được mẫu số liệu ghép nhóm.

- GV đặt câu hỏi: Nhóm số liệu thường được cho dưới dạng vậy độ dài của nhóm số liệu là bao nhiêu?

- GV cũng lưu ý cho HS về cách chia nhóm theo như lưu ý trong SGK – tr.60.

- GV cho HS đọc và phân tích Ví dụ 2 theo như SGK hướng dẫn. Sau đó, GV chỉ định một số HS trình bày lại cách thực hiện.

- HS thảo luận nhóm 4 theo phương pháp khăn trải bàn và thực hiện yêu cầu của Luyện tập 2.

+ Dựa vào đầu bài: Bắt buộc phải có nhóm [40; 45) vậy ta tính được độ dài của mỗi nhóm là bao nhiêu?

+ Xác định được đầu mút trái và đầu mút phải của nhóm, từ đó ta lập được các nhóm cần thiết.

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:

- HS theo dõi SGK, chú ý nghe, tiếp nhận kiến thức, hoàn thành các yêu cầu, thảo luận nhóm đôi, nhóm 4 theo yêu cầu, trả lời câu hỏi.

- GV quan sát hỗ trợ, hướng dẫn.

Bước 3: Báo cáo, thảo luận:

- HS giơ tay phát biểu, lên bảng trình bày

- HS khác nhận xét, bổ sung cho bạn.

Bước 4: Kết luận, nhận định: GV tổng quát lưu ý lại kiến thức trọng tâm

+ Các bước để ghép nhóm mẫu số liệu và những lưu ý khi thực hiện ghép nhóm số liệu.

2. Ghép nhóm mẫu số liệu

HĐ2

Quan sát mẫu số liệu đã cho, ta thấy:

- Có 1 giá trị BMI của học sinh trong tổ nhỏ hơn , đó là ;

- Có 5 giá trị BMI của học sinh trong tổ thuộc nửa khoảng từ đến , đó là

;

- Có 2 giá trị BMI của học sinh trong tổ từ 23 trở lên, đó là .

Từ đó ta lập được mẫu số liệu ghép nhóm về tình trạng cân nặng so với chiều cao của các học sinh trong tổ như sau:

Chỉ số BMI

Dưới

18,5

Từ 18,5 đến dưới 23

Từ 23

trở lên

Số học sinh

Các bước để chuyển mẫu số liệu không ghép nhóm sang mẫu số liệu ghép nhóm:

- Bước 1: Chia miền giá trị của mẫu số liệu thành một số nhóm theo tiêu chí cho trước.

- Bước 2: Đếm số giá trị của mẫu số liệu thuộc mỗi nhóm (tần số) và lập bảng thống kê cho mẫu số liệu ghép nhóm.

Lưu ý

- Độ dài của nhóm là

- Không nên chia thành quá nhiều nhóm hoặc quá ít nhóm. Các nhóm không giao nhau, các nhóm nên có độ dài như nhau và tổng độ dài các nhóm lớn hơn khoảng biến thiên.

Ví dụ 2: (SGK – tr.60).

Hướng dẫn giải (SGK – tr.60).

Luyện tập 2.

Độ dài của mỗi nhóm là

Giá trị nhỏ nhất là 40, giá trị lớn nhất là 63, do đó, khoảng biến thiên của mẫu số liệu là Để cho thuận tiện, ta chọn đầu mút trái của nhóm đầu tiên là 40 và đầu mút phải của nhóm cuối cùng là 65, ta được các nhóm là