Tư duy và lập luận toán học: Nhận biết và hiểu các khái niệm, quy tắc để tính toán các số đặc trưng đo xu thế trung tâm.
Giao tiếp toán học: Sử dụng ngôn ngữ và biểu đồ, bảng toán học để trình bày ý kiến, giải thích và trao đổi thông tin về các vấn đề toán học với người khác một cách rõ ràng và logic.
Mô hình hóa toán học: Chuyển đổi các tình huống thực tế thành các mô hình toán học, xác định các thành phần và quan hệ giữa chúng, để thực hiện tính toán các số đặc trưng đo xu thế trung tâm.
Giải quyết vấn đề toán học: Áp dụng kiến thức và kỹ năng toán học để giải quyết các vấn đề phức tạp, thực tế liên quan đến Số trung bình, trung vị, mốt, tứ phân vị.
Sử dụng công cụ và phương tiện toán học: Sử dụng MTCT để tính toán các số đặc trưng đo xu thế trung tâm.

Năng lực số:

1.1.NC1b: Áp dụng được kỹ thuật tìm kiếm để lấy được dữ liệu, thông tin và nội dung trong môi trường số.
2.1.NC1a: Sử dụng được nhiều công nghệ số để tương tác.
5.2.NC1b: Áp dụng được các công cụ số khác nhau và các giải pháp công nghệ có thể có để giải quyết vấn đề.
6.2.NC1a: Lựa chọn và sử dụng được các công cụ AI phù hợp để nâng cao hiệu suất và giải quyết các vấn đề phức tạp.

3. Phẩm chất

Có ý thức học tập, ý thức tìm tòi, khám phá và sáng tạo, có ý thức làm việc nhóm, tôn trọng ý kiến các thành viên khi hợp tác.
Chăm chỉ tích cực xây dựng bài, có trách nhiệm, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của GV.

II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU

GV: KHBD, SGK, SBT Toán 11, bài trình chiếu (Slide), phòng thực hành máy tính kết nối Internet, máy chiếu, video AI tạo bằng công cụ AI được dùng để khởi động bài học, bộ câu hỏi trắc nghiệm trên phần mềm Quizizz.
HS: SGK, SBT Toán 11 – Kết nối tri thức, vở ghi.

III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC

1. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG

…………………………………………..

2. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI

TIẾT 1: SỐ TRUNG BÌNH CỦA MẪU SỐ LIỆU GHÉP NHÓM.

TRUNG VỊ CỦA MẪU SỐ LIỆU GHÉP NHÓM

Hoạt động 1: Số trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm

a) Mục tiêu:

- HS nhận biết và hiểu được công thức tính số trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm.

- HS vận dụng công thức vào một số bài tập và ví dụ có trong bài.

b) Nội dung:

HS đọc SGK, nghe giảng, thực hiện các nhiệm vụ được giao, suy nghĩ trả lời câu hỏi, thực hiện HĐ1; Luyện tập 1, các Ví dụ.

c) Sản phẩm: HS hình thành được kiến thức bài học, câu trả lời của HS cho các câu hỏi, HS nhận biết và hiểu được công thức tính số trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm.

d) Tổ chức thực hiện:

Hoạt động 2: Trung vị của mẫu số liệu ghép nhóm

a) Mục tiêu:

- HS nắm được công thức tính trung vị của mẫu số liệu ghép nhóm.

- Học phát biểu được các bước để tính trung vị của mẫu số liệu ghép nhóm.

b) Nội dung:

HS đọc SGK, nghe giảng, thực hiện các nhiệm vụ được giao, suy nghĩ trả lời câu hỏi, thực hiện HĐ2; Luyện tập 2 và các Ví dụ.

c) Sản phẩm: HS hình thành được kiến thức bài học, câu trả lời của HS cho các câu hỏi, HS xác định được công thức và các bước tính trung vị của mẫu số liệu ghép nhóm.

d) Tổ chức thực hiện:

…………………………………………..

TIẾT 2: TỨ PHÂN VỊ CỦA MẪU SỐ LIỆU GHÉP NHÓM.

MỐT CỦA MẪU SỐ LIỆU GHÉP NHÓM

Hoạt động 3: Tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm

a) Mục tiêu:

- Học sinh hiểu được khái niệm về tứ phân vị thứ nhất, thứ hai, thứ ba,….

- Học sinh áp dụng công thức tính tứ phân vị để xử lí các bài toán, ví dụ có liên quan.

b) Nội dung: HS đọc SGK để tìm hiểu nội dung kiến thức theo yêu cầu của GV, chú ý nghe giảng, thực hiện hoạt động, trả lời câu hỏi, làm HĐ3, Luyện tập 3, các Ví dụ.

c) Sản phẩm: HS hình thành được kiến thức bài học, câu trả lời của HS cho các câu hỏi, Học sinh hiểu được khái niệm về tứ phân vị thứ nhất, thứ hai, thứ ba,….và công thức tính tứ phân vị.

d) Tổ chức thực hiện:

HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS

SẢN PHẨM DỰ KIẾN

NLS

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

- GV hướng dẫn cho HS thực hiện HĐ3 để hiểu được tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm.

Xét bảng thống kê của mẫu số liệu ghép nhóm phần HĐ2. Ta thấy:

+ , và số trung vị là 11. Nên tứ phân vị thứ nhất là trung vị của 10 số liệu đầu tiên

+ Tứ phân vị thứ ba chính là trung vị của 10 số liệu còn lại

- GV khái quát lại cách thực hiện tìm tứ phân vị trong mẫu số liệu ghép nhóm theo khung kiến thức trọng tâm trọng SGK cho HS.

- GV cho HS thực hiện Ví dụ 3. GV hướng dẫn:

+ Xác định nhóm chứa . Từ đó ta tính được theo tứ phân vị thứ nhất.

- GV nêu cách xác định nhóm chứa tứ phân vị thứ thông qua phần nhận xét.

- GV triển khai Luyện tập 3 cho HS thảo luận nhóm 3 người và hoàn thành Luyện tập.

+ GV mời 2 HS lên bảng trình bày bài giải.

+ GV nhận xét, chữa bài chi tiết và lưu ý lại kinh nghiệm làm bài cho HS.

- GV mời 1 HS nêu phần Ý nghĩa cho cả lớp lắng nghe và ghi bài.

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:

- HS theo dõi SGK, chú ý nghe, tiếp nhận kiến thức, suy nghĩ trả lời câu hỏi, hoàn thành các yêu cầu.

- GV: quan sát và trợ giúp HS.

Bước 3: Báo cáo, thảo luận:

- HS giơ tay phát biểu, lên bảng trình bày

- HS khác nhận xét, bổ sung.

Bước 4: Kết luận, nhận định: GV tổng quát lưu ý lại kiến thức:

+ Khái niệm và công thức tính tứ phân vị.

3. Tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm

HĐ3

Vì nên tứ phân vị thứ nhất là trung vị của dãy gồm 10 số liệu đầu tiên và chính là trung bình cộng của giá trị ở vị trí thứ 5 và thứ 6, do đó:

, mà thuộc nhóm nên tứ phân vị thứ nhất thuộc nhóm

Tứ phân vị thứ ba là trung vị của dãy gồm 10 số liệu nằm bên phải trung vị là dãy nên . Ta có: , do đó thuộc nhóm nên tứ phân vị thứ ba thuộc nhóm

Kết luận

- Để tính tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu ghép nhóm, trước hết ta xác định nhóm chứa , giả sử đó là nhóm thứ p: . Khi đó:

Trong đó n là cỡ mẫu, là tần số nhóm p, với ta quy ước .

Để tính tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu ghép nhóm, trước hết ta xác định nhóm chứa . Giả sử đó là nhóm thứ p: . Khi đó:

kenhhoctap

Trong đó là cơ mẫu, là tần số nhóm , với ta quy ước .

Tứ phân vị thứ hai chính là trung vị .

Ví dụ 3: (SGK – tr.65).

Hướng dẫn giải (SGK – tr.65).

Nhận xét

Ta cũng có thể xác định nhóm chứa tứ phân vị thứ r nhờ tính chất: có khoảng giá trị nhỏ hơn tứ phân vị này.

Luyện tập 3

Cỡ mẫu là

Tứ phân vị thứ nhất là . Do đều thuộc nhóm nên nhóm này chứa . Do đó, kenhhoctap . Ta có:

Tứ phân vị thứ ba là . Do đều thuộc nhóm nên nhóm này chứa . Do đó, kenhhoctap . Ta có:

Ý nghĩa

Các tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm xấp xỉ cho các tứ phân vị của mẫu số liệu gốc, chúng chia mẫu số liệu thành 4 phần, mỗi phần chứa giá trị.

5.2.NC1b: Sử dụng máy tính cầm tay trong tính toán.

Hoạt động 4: Mốt của mẫu số liệu ghép nhóm

a) Mục tiêu:

- Học sinh hiểu được khái niệm về mốt của mẫu số liệu ghép nhóm.

- Học sinh nắm được công thức và các bước tính mốt của mẫu số liệu ghép nhóm.

- HS vận dụng được khái niệm và công thức để xử lí các bài tập, ví dụ có liên quan.

b) Nội dung: HS đọc SGK để tìm hiểu nội dung kiến thức theo yêu cầu của GV, chú ý nghe giảng, thực hiện hoạt động, trả lời câu hỏi, làm HĐ4, Luyện tập 4, các Ví dụ.

c) Sản phẩm: HS hình thành được kiến thức bài học, câu trả lời của HS cho các câu hỏi, Học sinh hiểu được khái niệm về, các bước và công thức tính mốt của mẫu số liệu ghép nhóm.

d) Tổ chức thực hiện:

…………………………………………..

3. HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP

a) Mục tiêu: Học sinh củng cố lại kiến thức đã học.

b) Nội dung: HS vận dụng các kiến thức của bài học làm bài tập 3.4 (SGK – tr.67), HS trả lời các câu hỏi trắc nghiệm.

c) Sản phẩm học tập: Câu trả lời của HS về số trung bình, tứ phân vị, mốt trong bài tập 3.4 (SGK – tr.67).

d) Tổ chức thực hiện:

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

- GV tổ chức trò chơi trắc nghiệm nhanh trên Quizizz để củng cố toàn bài.

- GV cung cấp mã QR hoặc đường Links cho HS trả lời nhanh một số câu hỏi trắc nghiệm tổng kết bài học.

Câu 1. Điểm kiểm tra môn Toán của 10 học sinh được cho như sau:

. Số trung vị của mẫu số liệu trên là ?

A. .

B. .

C. .

D. .

Câu 2. Cho mẫu số liệu thống kê: . Mốt của mẫu số liệu trên bằng

A. .

B. .

C. .

D. .

Câu 3. Điểm thi học kỳ 11 môn của một học sinh như sau: . Số trung bình và trung vị lần lượt là

A. và .

B. và .

C. và .

D. và .

Câu 4. Giá của một loại quần áo (đơn vị nghìn đồng) cho bởi số liệu như sau: 350; 300; 350; 400; 450; 400; 450; 350; 350; 400. Tứ phân vị của số liệu là

A. ; ; .