Năng lực chung: Năng lực tư duy và lập luận toán học; năng lực giao tiếp toán học tự học; năng lực giải quyết vấn đề toán học, năng lực tư duy sáng tạo, năng lực hợp tác.

Năng lực số:

- 5.2.TC1b: Lựa chọn được các công cụ số và các giải pháp công nghệ có thể có để giải quyết nhu cầu.

- 6.2.TC1a: Sử dụng được các công cụ AI trong công việc và học tập hàng ngày.

- 2.1.TC1a: Thực hiện được các tương tác được xác định rõ ràng và thường xuyên với các công nghệ số.

- 1.1.TC1a: HS tiếp cận, khai thác được thông tin từ nguồn học liệu số dưới sự hướng dẫn của GV.

3. Phẩm chất

- Bồi dưỡng hứng thú học tập, ý thức làm việc nhóm, ý thức tìm tòi, khám phá và sáng tạo cho HS => độc lập, tự tin và tự chủ.

II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU

1. Đối với GV

- SGK, KHBD.

- Tài liệu giảng dạy, giáo án PPT, PBT (ghi đề bài cho các hoạt động trên lớp).

- Các hình ảnh liên quan đến nội dung bài học,...

- Video AI tạo bằng công cụ AI được dùng để khởi động bài học.

- Bộ câu hỏi trắc nghiệm trên phần mềm Quizizz hoặc Kahoot.

- Máy tính kết nối Internet.

2. Đối với HS

- SGK, SBT, vở ghi, giấy nháp.

- Đồ dùng học tập (bút, thước...).

- Bảng nhóm, bút viết bảng nhóm.

- Thiết bị di động/Máy tính/Máy tính bảng kết nối Internet (nếu điều kiện lớp học cho phép).

III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC

1. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG

a) Mục tiêu:

+ Gây hứng thú và gợi động cơ học tập cho HS.

+ Gợi mở đến nội dung cần học về ước chung và uớc chung lớn nhất.

b) Nội dung: HS chú ý lắng nghe và thực hiện yêu cầu.

c) Sản phẩm: Từ bài toánHS vận dụng kiến thức để trả lời câu hỏi GV đưa ra.

d) Tổ chức thực hiện:

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

- GV yêu cầu xem video AI được thiết kế để phục vụ bài dạy và trả lời câu hỏi xuất hiện trong video đó.

- GV đặt vấn đề thông qua việc cho HS đọc bài toán mở đầu: “Một bác thợ mộc muốn làm kệ đồ từ hai tấm gỗ dài 18dm và 30dm. Bác muốn cắt hai tấm gỗ này thành các thanh gỗ có cùng độ dài mà không để thừa mẫu gỗ nào. Em hãy giúp bác thợ mộc tìm độ dài lơn nhất có thể của mỗi thanh gỗ được cắt.”

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:

- HS xem video và suy nghĩ câu trả lời.

- HS đọc, suy nghĩ, thảo luận nhóm và suy đoán, giải thích.

Bước 3: Báo cáo, thảo luận:

- GV gọi một số HS trả lời, HS khác nhận xét.

Bước 4: Kết luận, nhận định:

- GV nhận xét, đánh giá và kết luận.

[6.2.TC1a: HS sử dụng công cụ AI hoặc sản phẩm số do GV cung cấp để tiếp nhận thông tin, trả lời câu hỏi đơn giản.

2.1.TC1a: HS thực hiện các tương tác cơ bản với học liệu số (xem video, trả lời câu hỏi trên môi trường số).

1.1.TC1a: HS tiếp cận, khai thác được thông tin từ nguồn học liệu số dưới sự hướng dẫn của GV.]

- GV đánh giá kết quả của HS, trên cơ sở đó dẫn dắt HS vào bài học mới : Để giúp bác thợ mộc tìm được độ dài lớn nhất có thể của mỗi thanh gỗ được cắt, chúng ta sẽ tìm hiểu trong bài mới hôm nay” => Bài mới

2. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI

Hoạt động 1: Ước chung và ước chung lớn nhất

a) Mục tiêu:

+ Hình thành khái niệm ước chung và ước chung lớn nhất

+ Củng cố, cung cấp lời giải mẫu cho HS về bài toán tìm ƯC, ƯCLN.

+ Vận dụng kiến thức về ƯC, ƯCLN để giải quyết bài toán mở đầu và giải quyết bài toán thực tiễn

b) Nội dung: HS quan sát SGK để tìm hiểu nội dung kiến thức theo yêu cầu của GV.

c) Sản phẩm: HS hoàn thành tìm hiểu kiến thức và làm được các bài tập ví dụ và luyện tập.

d) Tổ chức thực hiện:

…………………………………………..

Hoạt động 2: Cách tìm ước chung lớn nhất

a) Mục tiêu:

+ Gợi cho HS biết mối liên hệ giữa ƯCLN của hai số a, b và các thừa số nguyên tố chung (nếu có) của chúng.

+ Biết cách tìm ƯCLN thông qua sự phân tích ra thừa số nguyên tố.

+ Biết cách tìm ƯC thông qua tìm ƯCLN.

+ Củng cố, vận dụng kiến thức về tìm ƯCLN thông qua sự phân tích ra thừa số nguyên tố và tìm ƯC thông qua tìm ƯCLN để giải quyết bài toán thực tiễn.

b) Nội dung: HS quan sát SGK để tìm hiểu nội dung kiến thức theo yêu cầu của GV.

c) Sản phẩm: HS hoàn thành tìm hiểu kiến thức và làm được các bài tập ví dụ và luyện tập.

d) Tổ chức thực hiện:

HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS

SẢN PHẨM DỰ KIẾN

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

+ GV nêu vấn đề: “Đối với các số nhỏ, chúng ta có thể tìm ƯCLN của hai hay nhiều số thông qua cách tìm ước của từng số sau đó tìm ƯC của các số đó và số lớn nhất trong tập ƯC chính là ƯCLN của các số đó. Nhưng đối với các số lớn có rất nhiều ước, cách tìm ƯCLN này sẽ rất dài và mất thời gian. Chúng ta còn cách nào khác để tìm ƯCLN nhanh và đơn giản hơn không?

Chúng ta thấy ƯCLN (a, b) là ước của a và b nên các thừa số nguyên tố của ƯCLN (a, b) là thừa số nguyên tố chung của a và b. Vì vậy, để tìm ƯCLN (a, b) ta cần phân tích a và b ra thừa số nguyên tố.”

+ GV thuyết trình giảng, hướng dẫn cho HS qua ví dụ: Tìm ƯCLN (24,60)

B1: Phân tích các số 24 và 60 ra thừa số nguyên tố, ta được:

24 = 2.2.2.3 = 2³. 3

60 = 2.2.3.5 = 2². 3. 5

B2: Ta thấy 2 và 3 là các thừa số nguyên tố chung của 24 và 60.

B3: Trong các phân tích ra thừa số nguyên tố của 24 và 60, số mũ nhỏ nhất của thừa số chung là 2 và 2, số mũ nhỏ nhất của thừa số chung 3 là 1 nên ƯCLN(24,60) = 2².3= 12

+ GV cho HS kết luận như trong hộp kiến thức và phân tích, nhấn mạnh lại để HS nhớ được các bước làm..

+ GV kiểm tra độ hiểu bài của HS bằng cách yêu cầu HS trả lời câu hỏi trong ?

+ GV yêu cầu HS đọc và trình bày lời giải Ví dụ 3 vào vở.

+ GV cho HS tự làm và yêu cầu một HS lên bảng trình bày lời giải Luyện tập 2

+ HS vận dụng cách tìm ƯC, ƯCLN trong toán và trong thực tiễn qua Vận dụng 2

+ GV thuyết trình, giảng và phân tích cho HS cách tìm ƯC từ ƯCLN qua ví dụ:

Ta đã biết ƯC( 24, 28) = {1;2;4} và ƯCLN(24, 28) = 4

Ta thấy 1; 2; 4 là tất cả các ước của 4.

+ GV phân tích rút ra kết luận như trong Hộp kiến thức, sau đó cho HS đọc lại kết luận.

+ GV kiểm tra độ hiểu bài bằng cách yêu cầu HS trả lời câu hỏi trong ?

+ HS tự đọc và trình bày lời giải Ví dụ 4 vào vở.

+ GV chia nhóm mỗi nhóm 4 HS để thảo luận, giải quyết bài toán Thử Thách nhỏ

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:

+ HS chú ý lắng nghe, tìm hiểu nội thông qua việc thực hiện yêu cầu của GV.

+ GV: quan sát và trợ giúp HS.

Bước 3: Báo cáo, thảo luận:

+ HS: Chú ý, thảo luận và phát biểu, nhận xét và bổ sung cho nhau.

Bước 4: Kết luận, nhận định: GV chính xác hóa và gọi 1 học sinh nhắc lại nội dung chính: Cách tìm ƯCLN bằng cách phân tích ra thừa số nguyên tố; Cách tìm ước chung từ ƯCLN

2. Cách tìm ước chung lớn nhất.

* Tìm ước chung lớn nhất bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố:

B1: Phân tích ra thừa số nguyên tố;

B2: Chọn ra các thừa số nguyên tố chung;

B3: Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy với số mũ nhỏ nhất. Tích đó là ƯCLN phải tìm.

45 = 3².5

150 = 2.3.5²

=> ƯCLN (45, 150) = 3.5 = 15

Luyện tập 2:

36 = 2².3²

84 = 2². 3. 7

=> ƯCLN (36, 84) = 2². 3 = 12

Vận dụng 2:

Gọi: Số hàng dọc nhiều nhất có thể xếp được là: x (hàng, x N^*)

=> x ƯCLN (24, 28, 36)

24 = 2³.3

28 = 2².7

36 = 2².3²

x ƯCLN (24, 28, 36) = 2²= 4

Vậy có thể xếp được nhiều nhất 4 hàng dọc.

* Tìm ước chung từ ước chung lớn nhất:

B1: Tìm ƯCLN của các số đó.

B2: Tìm các ước của ƯCLN đó.

ƯCLN (75, 105) = 15

=> ƯC ( 75, 105) = Ư (15) = {1; 3; 5; 15}

Ví dụ 4: SGK – tr 46

Thử thách nhỏ:

a) Gọi số tiền để mua một vé là: x (nghìn đồng, x N^*, 2< x <10).

=> x ƯC ( 56, 28, 42, 98)

56 = 2³.7

28 = 2².7

42 = 2.3.7

98 = 2.7²

=> ƯCLN (56, 28, 42, 98) = 2.7 = 14=> ƯC ( 56, 28, 42, 98) = Ư (14) = {1; 2; 7; 14}

Vì 2 < x <10 => x {7}

Vậy Giá tiền một vé có thể là 7000 đồng.

b) Số học sinh ngày Thứ Hai đóng tiền là:

56 000 : 7000 = 8 (học sinh)

Số học sinh ngày Thứ Ba đóng tiền là:

28 000 : 7000 = 4 (học sinh)

Số học sinh ngày thứ Tư đóng tiền là:

42 000 : 7000 =6 (học sinh)

Số học sinh ngày thứ Năm đóng tiền là:

98 000 : 7000 = 14 ( học sinh)

Tổng số học sinh tham gia chuyến đi là:

8 + 4 + 6 + 14= 32 ( học sinh)

Vậy có 32 học sinh tham gia chuyến đi.

Hoạt động 3: Rút gọn về phân số tối giản

a) Mục tiêu:

+ Nhận biết phân số tối giản và biết cách rút gọn về phân số tối giản.

b) Nội dung: HS quan sát SGK để tìm hiểu nội dung kiến thức theo yêu cầu của GV.

c) Sản phẩm: HS hoàn thành tìm hiểu kiến thức và làm được các bài tập ví dụ và luyện tập.

d) Tổ chức thực hiện:

…………………………………………..

3. HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP

a) Mục tiêu: Học sinh củng cố lại kiến thức thông qua một số bài tập.

b) Nội dung: HS dựa vào kiến thức đã học vận dụng làm BT

c) Sản phẩm: Kết quả của HS.

d) Tổ chức thực hiện:

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

- GV tổng hợp các kiến thức cần ghi nhớ cho HS.

- GV tổ chức trò chơi trắc nghiệm nhanh trên Quizizz hoặc Kahoot để củng cố toàn bài.

- GV cung cấp mã QR hoặc đường Links cho HS trả lời nhanh một số câu hỏi trắc nghiệm tổng kết bài học.

Câu 1. Khẳng định nào sau đây diễn tả đúng về mối quan hệ giữa các ước chung và ước chung lớn nhất của hai hay nhiều số tự nhiên?

A. Tất cả các ước chung của hai hay nhiều số đều là ước của ước chung lớn nhất của các số đó.

B. Tất cả các ước chung của hai hay nhiều số đều lớn hơn ước chung lớn nhất của các số đó.

C. Ước chung lớn nhất của hai số tự nhiên bất kì luôn bằng 1.

D. Số lượng ước chung của hai số luôn là vô hạn.

Câu 2. Trong toán học, hai số tự nhiên được gọi là nguyên tố cùng nhau nếu chúng thỏa mãn điều kiện nào sau đây?

A. Cả hai số đó đều phải là số nguyên tố.

B. Hai số đó có ước chung lớn nhất bằng 0.

C. Một số là số nguyên tố, số còn lại là hợp số.

D. Hai số đó có ước chung lớn nhất bằng 1.

Câu 3. Để tìm ước chung lớn nhất của hai số và đã được phân tích ra thừa số nguyên tố, ta cần chọn ra các thừa số nguyên tố chung rồi lập tích với số mũ như thế nào?

A. Chọn các thừa số nguyên tố chung với số mũ nhỏ nhất của mỗi thừa số: ƯCLN(a, b) = = .

B. Chọn các thừa số nguyên tố chung với số mũ lớn nhất của mỗi thừa số: ƯCLN(a, b) = = .

C. Lập tích tất cả các thừa số nguyên tố chung và riêng với số mũ lớn nhất: ƯCLN(a, b) = = .

D. Chọn các thừa số nguyên tố riêng với số mũ nhỏ nhất.

Câu 4. Hãy tìm tập hợp tất cả các ước chung của hai số tự nhiên 18 và 30 thông qua việc tìm ước của ƯCLN(18, 30).

A. ƯC(18, 30) = {1; 2; 3}

B. ƯC(18, 30) = {1; 2; 3; 4; 6}

C. ƯC(18, 30) = {1; 2; 3; 6}

D. ƯC(18, 30) = {6}

Câu 5. Đội dân vũ của trường chuẩn bị một số đĩa quả liên hoan gồm 80 quả cam, 36 quả quýt và 104 quả mận. Các bạn muốn chia đều cả 3 loại quả này vào các đĩa sao cho số quả mỗi loại trên các đĩa là như nhau. Hỏi các bạn có thể chia được nhiều nhất bao nhiêu đĩa quả?

A. 2 đĩa.

B. 6 đĩa.

C. 4 đĩa.

D. 8 đĩa.

- GV yêu cầu HS hoàn thành các bài tập: 2.30 + 2.33 + 2.34 – (tr48 - SGK ).

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:

- HS tích cực tham gia trò chơi, hoàn thành các bài tập.

- GV quan sát và hỗ trợ.

Bước 3: Báo cáo, thảo luận:

- Câu hỏi trắc nghiệm: HS trả lời nhanh, giải thích, các HS chú ý lắng nghe sửa lỗi sai.

- HS lần lượt trình bày các bài tập. Các HS khác chú ý chữa bài, theo dõi nhận xét bài của bạn trên bảng.

Kết quả: