Tư duy và lập luận toán học: So sánh, phân tích dữ liệu tìm ra mối liên hệ giữa các đối tượng đã cho và nội dung bài học về trường hợp bằng nhau thứ hai và thứ ba, từ đó có thể áp dụng kiến thức đã học để giải quyết các bài toán.
Chứng minh hai tam giác bằng nhau.
Lập luận và chứng minh hình học những trường hợp đơn giản.
Sử dụng công cụ, phương tiện học toán.

Năng lực số:

5.2.TC1b: Lựa chọn được các công cụ số và các giải pháp công nghệ có thể có để giải quyết nhu cầu.
6.2.TC1a: Sử dụng được các công cụ AI trong công việc và học tập hàng ngày.
2.1.TC1a: Thực hiện được các tương tác được xác định rõ ràng và thường xuyên với các công nghệ số.
1.1.TC1a: HS tiếp cận, khai thác được thông tin từ nguồn học liệu số dưới sự hướng dẫn của GV.

3. Phẩm chất

Có ý thức học tập, ý thức tìm tòi, khám phá và sáng tạo, có ý thức làm việc nhóm, tôn trọng ý kiến các thành viên khi hợp tác.
Chăm chỉ tích cực xây dựng bài, có trách nhiệm, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của GV.
Hình thành tư duy logic, lập luận chặt chẽ, và linh hoạt trong quá trình suy nghĩ.

II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU

1. Đối với GV

- SGK, KHBD.

- Tài liệu giảng dạy, giáo án PPT, PBT (ghi đề bài cho các hoạt động trên lớp).

- Các hình ảnh liên quan đến nội dung bài học,...

- Video AI tạo bằng công cụ AI được dùng để khởi động bài học.

- Bộ câu hỏi trắc nghiệm trên phần mềm Quizizz hoặc Kahoot.

- Máy tính kết nối Internet.

2. Đối với HS

- SGK, SBT, vở ghi, giấy nháp.

- Đồ dùng học tập (bút, thước...).

- Bảng nhóm, bút viết bảng nhóm.

- Thiết bị di động/Máy tính/Máy tính bảng kết nối Internet (nếu điều kiện lớp học cho phép).

III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC

1. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG

…………………………………………..

2. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI

Hoạt động 1: Trường hợp bằng nhau thứ hai của tam giác

a) Mục tiêu:

- Vẽ được tam giác khi biết độ dài hai cạnh và số đo góc xen giữa.

- Nhận biết được góc xen giữa hai cạnh.

- Hiểu, phát biểu và vận dụng được định lí về trường hợp bằng nhau thứ hai của tam giác.

b) Nội dung:

HS quan sát SGK để tìm hiểu nội dung kiến thức theo yêu cầu của GV, thực hiện các HĐ1, 2, trả lời câu hỏi, đọc Ví dụ 1 và làm Luyện tập 1, Vận dụng.

c) Sản phẩm: HS hình thành được kiến thức, giải được bài về chứng minh hai tam giác bằng nhau theo trường hợp cạnh – góc – cạnh.

d) Tổ chức thực hiện:

HĐ CỦA GV VÀ HS

SẢN PHẨM DỰ KIẾN

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

- GV yêu cầu HS thảo luận nhóm 4, hoàn thành HĐ1, HĐ2 (SGK – tr70),:

+ Yêu cầu 1 -2 HS nhắc lại cách vẽ tam giác ABC khi biết 2 cạnh và góc tạo bởi hai cạnh đó.

+Từ kết quả của HĐ 1, 2 hãy nhận xét: Hai tam giác bằng nhau chỉ cần có yếu tố gì về cạnh và góc? (hai cạnh bằng nhau và góc tạo bởi hai cạnh đó bằng nhau)

- GV giới thiệu về góc xen giữa hai cạnh của 1 tam giác.

+ góc xen giữa cạnh BC và BA là góc nào?

+ góc C xen giữa hai cạnh nào?

- GV phát biểu định lí, yêu cầu HS phát biểu lại và viết lại định lí bằng kí hiệu.

+ Giới thiệu thêm việc viết tắt: c.g.c

+ hỏi thêm: có thể thay đổi cặp cạnh và góc bằng nhau khác được không?

(có thể thay đổi: BC = B’C’, , BA = B’A’

Hoặc CA = C’A’, , CB = C’B’).

+ lưu ý HS về thứ tự đỉnh phải sắp xếp đúng.

- GV cho HS trả lời Câu hỏi, yêu cầu nhận biết tam giác bằng nhau và viết đúng thứ tự đỉnh.

- GV cho HS đọc Ví dụ 1, hướng dẫn HS cách chỉ ra hai tam giác ABC và ADC bằng nhau theo trường hợp c.g.c.

- HS áp dụng làm Luyện tập 1 theo nhóm đôi. Gợi ý:

+ tính các góc còn lại của tam giác MNP.

+ Sử dụng các yếu tố đã có về cạnh và góc để chứng minh tam giác bằng nhau.

- HS làm Vận dụng theo nhóm đôi, yêu cầu:

+ vẽ hình, viết giả thiết, kết luận.

+ Viết AC bằng tổng độ dài 2 đoạn nào? Tương tự với BD, rồi tìm mối quan hệ giữa các đoạn thẳng đó.

+ Hai tam giác OAC và ODB cần thêm yếu tố gì để bằng nhau?

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:

- HS theo dõi SGK, chú ý nghe giảng.

- HS suy nghĩ trả lời câu hỏi.

- HS thảo luận nhóm làm HĐ 1, 2 và Luyện tập 1, Vận dụng.

- GV hướng dẫn, hỗ trợ HS.

Bước 3: Báo cáo, thảo luận:

- Đại diện nhóm lên bảng trình bày bài.

- HS giơ tay phát biểu, trình bày câu trả lời.

- Một số HS khác nhận xét, bổ sung cho bạn.

Bước 4: Kết luận, nhận định:

GV tổng quát kiến thức, lưu ý:

Muốn áp dụng trường hợp này thì yếu tố góc phải xen giữa hai cạnh.

1. Trường hợp bằng nhau thứ hai của tam giác: cạnh – góc – cạnh (c.g.c)

HĐ1:

HĐ2:

- Các cạnh tương ứng của hai tam giác ABC và A’B’C’ bằng nhau.

- Hai tam giác ABC và A’ B’ C’ bằng nhau theo trường hợp cạnh – cạnh – cạnh.

- Các tam giác vẽ được đều bằng nhau.

Chú ý:

Trong tam giác ABC, góc BAC được gọi là góc xen giữa hai cạnh AB và AC của tam giác ABC.

kenhhoctap

Định lí:

Trường hợp bằng nhau cạnh – góc – cạnh (c.g.c)

Nếu hai cạnh và góc xen giữa của tam giác này bằng hai cạnh và góc xen giữa của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.

và

AB = A’B’, AC = A’C’,

Câu hỏi:

+ Xét hai tam giác ABC và MNP có:

AB = MN

AC = MP

Hoặc .

Ví dụ 1 (SGK – tr71)

Luyện tập 1:

+) Xét tam giác MNP có:

+ Xét hai tam giác ABC và MNP có:

AB = MN

AC = MP

(c.g.c)

Vận dụng:

a) AC = AB + BC = DC + BC = DB

b) Xét hai tam giác OAC và ODB có:

AO = DO

AC = DB (chứng minh trên)

(c.g.c)

Hoạt động 2: Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác

a) Mục tiêu:

- Vẽ được tam giác khi biết độ dài một cạnh và số đo hai góc kề với cạnh đó.

- Nhận biết được góc kề với một cạnh trong tam giác.

- Hiểu, phát biểu và vận dụng được định lí về trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác.

b) Nội dung:

HS quan sát SGK để tìm hiểu nội dung kiến thức theo yêu cầu của GV, thực hiện các HĐ3, 4, trả lời câu hỏi, đọc Ví dụ 2 và làm Luyện tập 2, Thử thách nhỏ.

c) Sản phẩm: HS hình thành được kiến thức, giải được bài về chứng minh hai tam giác bằng nhau theo trường hợp góc – cạnh – góc.

d) Tổ chức thực hiện:

…………………………………………..

3. HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP

a) Mục tiêu: Học sinh củng cố lại kiến thức trường hợp bằng nhau thứ hai và thứ ba.

b) Nội dung: HS vận dụng kiến thức để làm bài Bài 4.12, 4.14 (SGK – tr73) và bài tập thêm.

c) Sản phẩm học tập: HS giải được bài về chứng minh tam giác bằng nhau và chứng minh tính chất được suy ra từ hai tam giác bằng nhau.

d) Tổ chức thực hiện:

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

- GV tổng hợp các kiến thức cần ghi nhớ cho HS

- GV tổ chức trò chơi trắc nghiệm nhanh trên Quizizz hoặc Kahoot để củng cố toàn bài.

- GV cung cấp mã QR hoặc đường Links cho HS trả lời nhanh một số câu hỏi trắc nghiệm tổng kết bài học.

Câu 1. Trường hợp bằng nhau cạnh - góc - cạnh (c-g-c) của hai tam giác được phát biểu như thế nào?

A. Nếu hai cạnh và góc xen giữa của tam giác này bằng hai cạnh và góc xen giữa của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.

B. Nếu hai cạnh và một góc bất kỳ của tam giác này bằng hai cạnh và một góc của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.

C. Nếu ba góc của tam giác này bằng ba góc của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.

D. Nếu hai góc và cạnh xen giữa của tam giác này bằng hai góc và cạnh xen giữa của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.

Câu 2. Cho và có , . Để hai tam giác bằng nhau theo trường hợp cạnh - góc - cạnh (c-g-c) thì cần thêm điều kiện nào sau đây?

A. .

B. .

C. .

D. .

Câu 3. Trường hợp bằng nhau góc - cạnh - góc (g-c-g) của hai tam giác đòi hỏi cạnh bằng nhau phải ở vị trí nào so với hai góc?

A. Là cạnh đối diện với cả hai góc đó.

B. Là cạnh chỉ kề với một trong hai góc.

C. Là một cạnh bất kỳ của tam giác, không liên quan đến hai góc.

D. Là cạnh xen giữa hai góc đó (cạnh chung của hai góc).

Câu 4. Cho và có , . Để hai tam giác bằng nhau theo trường hợp góc - cạnh - góc (g-c-g) thì điều kiện về góc tiếp theo phải là:

A. .

B. .

C. .

D. .

Câu 5. Từ trường hợp bằng nhau góc - cạnh - góc (g-c-g) của hai tam giác, người ta suy ra hệ quả về trường hợp bằng nhau của hai tam giác vuông là

A. Nếu một cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông này bằng một cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau.

B. Nếu hai cạnh góc vuông của tam giác vuông này bằng hai cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau.

C. Nếu ba góc của tam giác vuông này bằng ba góc của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau.

D. Nếu một cạnh góc vuông và một góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông này bằng một cạnh góc vuông và một góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau.

- GV tổ chức cho HS hoạt động theo nhóm đôi Bài 4.12, 4.14 (SGK – tr73).

- GV cho HS làm bài thêm:

Bài 1: Cho góc xAy, lấy điểm B trên tia Ax, điểm D trên tia Ay sao cho AB = AD. Trên tia Bx lấy điểm E, trên tia Dy lấy điểm C sao cho BE = DC. Chứng minh rằng .