2.1.TC1a: Thực hiện được các tương tác được xác định rõ ràng và thường xuyên với các công nghệ số (Tương tác với Video AI và phần mềm Quizizz).
2.2.TC1a: Lựa chọn và sử dụng công cụ lưu trữ số (Padlet) để chia sẻ hình ảnh bài giải.
2.4.TC1a: Lựa chọn được các công cụ số xác định rõ ràng cho quá trình hợp tác (Nộp bài lên Bảng trắng điện tử Padlet).
3.1.TC1a: Sử dụng phần mềm chỉnh sửa ảnh cơ bản để cắt cúp, làm nét bài làm tự luận.
5.3.TC1a: Khai thác tính năng của phần mềm bảng tính (Excel/Google Sheets) để thiết lập công thức, tự động hóa tính giá trị đa thức và tìm nghiệm.
6.2.TC1a: Sử dụng được các công cụ AI trong học tập hàng ngày (Dùng AI mô hình hóa bài toán thực tế).

3. Phẩm chất

Có ý thức học tập, ý thức tìm tòi, khám phá và sáng tạo, có ý thức làm việc nhóm.
Chăm chỉ tích cực xây dựng bài, có trách nhiệm, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của GV.
Hình thành tư duy logic, lập luận chặt chẽ, và linh hoạt trong quá trình suy nghĩ; biết tích hợp toán học và cuộc sống.

II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU

1. Đối với giáo viên:

SGK, KHBD.
Giáo án PPT, PBT (ghi đề bài cho các hoạt động trên lớp).
Các hình ảnh liên quan đến nội dung bài học,...
Hệ thống bài tập trắc nghiệm trên Quizizz/Azota/website kenhhoctap.edu.vn
Video AI được tạo bằng các công cụ AI để khởi động bài học.

2. Đối với học sinh:

SGK, SBT, vở ghi, giấy nháp.
Đồ dùng học tập (bút, thước...).
Bảng nhóm, bút viết bảng nhóm.
Thiết bị di động/Máy tính bảng (nếu điều kiện lớp học cho phép) để tham gia hoạt động luyện tập và vận dụng.

III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC

1. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG (MỞ ĐẦU)

…………………………………………..

2. HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI

Hoạt động 1: Đơn thức một biến

a) Mục tiêu:

- Nhận biết Đơn thức (một biến), hệ số và bậc của đơn thức.

- HS thực hiện được cộng hai đơn đơn thức cùng bậc và nhân hai đơn thức tùy ý.

b) Nội dung: HS tìm hiểu nội dung kiến thức về đơn thức một biến theo yêu cầu, dẫn dắt của GV, thảo luận trả lời câu hỏi trong SGK.

c) Sản phẩm: HS ghi nhớ và vận dụng kiến thức về đa thức một biến để thực hành trả lời các câu hỏi ?, Luyện tập 1.

d) Tổ chức thực hiện:

HĐ CỦA GV VÀ HS

SẢN PHẨM DỰ KIẾN

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

- GV dẫn dắt, giới thiệu các biểu thức như -0,5x; 3x²; là những ví dụ về đơn thức một biến. Chúng đều là tích của một số với một lũy thừa của x.

Vậy đơn thức một biến là gì?

GV mời 2-3 HS phát biểu, sau đó nhận xét, dẫn dắt, giới thiệu về khái niệm đơn thức một biến, hệ số và bậc của đơn thức một biến như khung kiến thức SGK – tr25.

+ GV nhấn mạnh đặc điểm của các đơn thức một biến: có dạng tích của một số với một lũy thừa của biến:

+ GV cho ví dụ mẫu và yêu cầu HS lấy ví dụ, sau đó chỉ ra bậc và hệ số của đơn thức đó.

- GV lưu ý cho HS phần Chú ý: Số 0 cũng được là một đơn thức. Đơn thức này không có bậc.

- GV yêu cầu HS áp dụng, suy nghĩ nhận biết hệ số và bậc của đơn thức hoàn thành bài ?, sau đó trao đổi cặp đôi kiểm tra chéo đáp án.

- GV dẫn dắt, giới thiệu cách cộng, trừ, nhân, chia đơn thức một biến như khung kiến thức (SGK-tr26)

+ GV phân tích các ví dụ về cách cộng, trừ, nhân, chia đơn thức cùng một biến.

- GV cho HS thảo luận, trao đổi trả lời câu hỏi ?:

Khi nhân một đơn thức bậc 3 với một đơn thức bậc 2, ta được đơn thức bậc mấy?

HS nhớ lại kiến thức nhân hai lũy thừa, trả lời câu hỏi.

- GV yêu cầu HS áp dụng thực hiện bài tập Luyện tập 1.

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:

- HĐ cá nhân: HS suy nghĩ, hoàn thành vở.

- HĐ nhóm: các thành viên trao đổi, đóng góp ý kiến và đưa ra kết quả.

Cả lớp chú ý thực hiện các yêu cầu của GV, chú ý bài làm các bạn và nhận xét.

- GV: quan sát và trợ giúp HS.

Bước 3: Báo cáo, thảo luận:

- HS trả lời trình bày miệng/ trình bày bảng, cả lớp nhận xét, GV đánh giá, dẫn dắt, chốt lại kiến thức.

Bước 4: Kết luận, nhận định: GV tổng quát, nhận xét quá trình hoạt động của các HS, cho HS sơ lược lại về đơn thức một biến và cách cộng, trừ, nhân, chia đơn thức một biến.

1. Đơn thức một biến

* Sơ lược về đơn thức một biến:

- Đơn thức một biến (đơn thức) là BTĐS có dạng tích của môt số thực với một lũy thừa của biến, trong đó số thực gọi là hệ số, số mũ của lũy thừa của biến gọi là bậc của đơn thức.

VD:

+ Biểu thức 4x³ là một đơn thức, trong đó 4 là hệ số, số mũ 3 của x là bậc của đơn thức đó.

kenhhoctap

+ Đơn thức -0,5x có hệ số là -0,5 và có bậc là 1 (vì x = x¹).

+ Một số khác 0 là một đơn thức bậc 0.

* Chú ý: Số 0 cũng được là một đơn thức. Đơn thức này không có bậc.

Hệ số: 2
Bậc: 6

Hệ số:
Bậc: 2

c) -8

Hệ số: -8
Bậc: 0

Hệ số:
Bậc: 1

- Với các đơn thức một biến, ta có thể:

+ Cộng (hay trừ) hai đơn thức cùng bậc bằng cách cộng (hay trừ) các hệ số với nhau và giữ nguyên lũy thừa của biến. Tổng nhận được là một đơn thức.

VD:

-3x⁴ + x⁴ = (-3+1).x⁴ = -2x⁴

3,7x² – 1,2x² = (3,7 -1,2).x² = 2,5x²

+ Nhân hai dơn thức tùy ý bằng cách nhân hai hệ số với nhau và nhân hai lũy thừa của biến với nhau. Tích nhận được cũng là một đơn thức.

VD:

(0,5x).(6x²) = (0,5.6). (x.x²) = 3x³

(-6x³).= (-6).(x³.x²) = -4x⁵

Đơn thức bậc 3.

Luyện tập 1:

Hoạt động 2: Khái niệm đa thức một biến

a) Mục tiêu:

- Nhận biết Đa thức (một biến) và các hạng tử của một đa thức.

- Nhận biết được đa thức không và biết cách dùng kí hiệu đa thức.

- HS củng cố khái niệm đơn thức và đa thức.

b) Nội dung: HS tìm hiểu nội dung kiến thức về đa thức một biến theo yêu cầu, dẫn dắt của GV, thảo luận trả lời câu hỏi trong SGK.

c) Sản phẩm: HS ghi nhớ và vận dụng kiến thức về đa thức một biến để thực hành trả lời các câu hỏi ?, Ví dụ 1, Luyện tập 2.

d) Tổ chức thực hiện:

…………………………………………..

Hoạt động 3: Đa thức một biến thu gọn

a) Mục tiêu:

- Nhận biết đa thức thu gọn.

- HS có thể thu gọn được một đa thức (nhận biết được dạng thu gọn của đa thức đó).

- Tạo dựng và rèn kĩ năng thu gọn đa thức.

b) Nội dung: HS tìm hiểu nội dung kiến thức về thu gọn đa thức một biến theo yêu cầu, dẫn dắt của GV, thảo luận trả lời câu hỏi trong SGK.

c) Sản phẩm: HS ghi nhớ và vận dụng kiến thức về đa thức một biến để thực hành trả lời các câu hỏi ?, Ví dụ 1, Luyện tập 2.

d) Tổ chức thực hiện:

HĐ CỦA GV VÀ HS

SẢN PHẨM DỰ KIẾN

NLS

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

- GV dẫn dắt, chiếu Slide giới thiệu các biểu thức như A = 6x³– 5x² -4x³ + 7 và B = 2x⁴ -3x² + x + 1

+ GV yêu cầu HS quan sát và nêu nhận xét về các đơn thức cùng bậc trong A và B.

GV dẫn dắt, giới thiệu khái niệm đa thức thu gọn.

GV mời một vài HS phát biểu, nêu ví dụ.

- GV cho HS đọc hiểu và hoạt động nhóm đôi hoàn thành Ví dụ 2.

+ GV hướng dẫn một HS làm trên bảng (GV phân tích từng bước, cả lớp theo dõi)

- GV tổ chức cho HS áp dụng kĩ năng thu gọn đa thức tự hoàn thành bài Luyện tập 3.

GV chọn một bài làm của HS chiếu lên bảng cho cả lớp nhận xét.

- GV giao nhiệm vụ: Các nhóm hãy cùng nhau giải bài Luyện tập 3 (Thu gọn đa thức P) ra bảng phụ/giấy nháp. Sau đó, chụp ảnh bài làm và đăng lên Bảng trắng điện tử Padlet của lớp.

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:

- HĐ cá nhân: HS suy nghĩ, hoàn thành vở.

- HĐ nhóm đôi: hai cùng bạn trao đổi, và đưa ra kết quả thảo luận.

- Cả lớp chú ý thực hiện các yêu cầu của GV, chú ý bài làm các bạn và nhận xét.

- GV: quan sát và trợ giúp HS.

Bước 3: Báo cáo, thảo luận:

- HS trả lời trình bày miệng/ trình bày bảng, cả lớp nhận xét.

Bước 4: Kết luận, nhận định:

GV tổng quát, nhận xét quá trình hoạt động của các HS, cho HS nhắc lại đa thức thu gọn là gì yêu cầu HS ghi vở đầy đủ.

3. Đa thức một biến thu gọn

- Đa thức thu gọn: Là các đa thức không chứa hai đơn thức nào cùng bậc.

Ví dụ 2: SGK-tr27

Luyện tập 3:

* Chú ý:

- Một đơn thức cũng là một đa thức.

- Ta thường kí hiệu đa thức bằng một chữ cái in hoa. Đôi khi còn viết thêm kí hiệu biến trong ngoặc đơn.

VD:

A = A(x) = 6x³ -5x² -4x³ + 7

Mỗi số thực là một đơn thức, mà một đơn thức cũng là một đa thức nên mỗi số thực là một đa thức.

Ví dụ 1: SGK-tr26

Luyện tập 3:

P =

2.4.TC1a: HS lựa chọn được các công cụ và công nghệ số được xác định rõ ràng (Bảng Padlet) cho các quá trình hợp tác, nộp bài thực hành và trình chiếu.

Hoạt động 4: Sắp xếp đa thức một biến

a) Mục tiêu:

- HS biết sắp xếp các hạng tử của một đa thức thu gọn theo lũy thừa giảm của biến.

- Luyện kĩ năng thu gọn và sắp xếp đa thức.

b) Nội dung: HS tìm hiểu nội dung kiến thức về sắp xếp đa thức một biến theo yêu cầu, dẫn dắt của GV, thảo luận trả lời câu hỏi trong SGK.

c) Sản phẩm: HS ghi nhớ và vận dụng kiến thức về sắp xếp đa thức một biến để thực hành trả lời các câu hỏi Ví dụ 2, Luyện tập 3.

d) Tổ chức thực hiện:

…………………………………………..

Hoạt động 5: Bậc và các hệ số của một đa thức

a) Mục tiêu:

- HS ôn lại bậc của một đơn thức từ đó làm quen với cách nói bậc của các hạng tử trong một đa thức.

- HS nhận biết các khái niệm: bậc, hệ số cao nhất và hệ số tự do của một đa thức.

- Phân biệt đa thức không và đa thức bậc 0.

- Luyện kĩ năng tìm bậc, hệ số cao nhất và hệ số tự do của một đa thức.

b) Nội dung: HS tìm hiểu nội dung kiến thức về bậc và hệ số của một đa thức theo yêu cầu, dẫn dắt của GV, thảo luận trả lời câu hỏi trong SGK.

c) Sản phẩm: HS hoàn thành được các phần HĐ1, HĐ2, HĐ3 hoàn thành bài Ví dụ 3, Luyện tập 4.

d) Tổ chức thực hiện:

HĐ CỦA GV VÀ HS

SẢN PHẨM DỰ KIẾN

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

- GV chiếu lên bảng đa thức P (đã thu gọn và sắp xếp):

P = -3x⁴+ 5x² -2x + 1.

+ GV yêu cầu HS trao đổi nhóm 3 -4 thực hiện lần lượt HĐ1, HĐ2, HĐ3.

- GV giới thiệu: Hạng tử có bậc cao nhất và hạng tử bậc 0 (hạng tử không chứa biến) có vai trò đặc biệt trong một đa thức.

- GV cho một vài HS đọc nội dung trong khung kiến thức, yêu cầu HS ghi vở đầy đủ.

- GV lưu ý HS 3 chú ý trong SGK.

- GV yêu cầu HS thảo luận nhóm đôi trả lời câu hỏi ? .

- GV nhấn mạnh: đa thức không là số 0; đa thức bậc 0 là số khác 0.

- GV hướng dẫn cho HS tự làm bài Ví dụ 3.

+ GV giải thích cách làm trong khi chiếu lời giải lên bảng.

+ GV chú ý HS phân biệt hệ số cao nhất và hệ số tự do tránh HS nhầm lẫn.

- GV cho HS áp dụng kiến thức làm bài tập Luyện tập 5 vào phiếu học tập.

+ GV nhấn mạnh một lần nữa: hệ số cao nhất là hệ số của hạng tử có bậc cao nhất của đa thức, chứ không phải hệ số có giá trị cao nhất.

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:

- HĐ cá nhân: HS suy nghĩ, hoàn thành vở.

- HĐ nhóm đôi: hai cùng bạn trao đổi, và đưa ra kết quả thảo luận.

- Cả lớp chú ý thực hiện các yêu cầu của GV, chú ý bài làm các bạn và nhận xét.

- GV: quan sát và trợ giúp HS.

Bước 3: Báo cáo, thảo luận:

- HS trả lời trình bày miệng/ trình bày bảng, cả lớp nhận xét.

Bước 4: Kết luận, nhận định:

GV tổng quát, nhận xét quá trình hoạt động của các HS, lưu ý HS lỗi sai hay mắc phải và yêu cầu HS ghi vở, chữa bài tập đầy đủ.

5) Bậc và các hệ số của một đa thức

* Bậc, hệ số cao nhất và hệ số tự do của một đa thức

HĐ1.

Bậc của hạng tử là 4.

Bậc của hạng tử là 2.

Bậc của hạng tử 2x là 1.

Bậc của hạng tử 1 là 0.

HĐ2.

Trong , hạng tử có bậc cao nhất.

Hạng tử có hệ số là –3 và bậc là 4.

HĐ3.

Trong , hạng tử 1 có bậc là 0.

Kết luận:

Trong một đa thức thu gọn và khác đa thức không.

+ Bậc của hạng tử có bậc cao nhất gọi là bậc của đa thức đó.

+ Hệ số của hạng tử có bậc cao nhất gọi là hệ số cao nhất của đa thức đó.

+ Hệ số của hạng tử bậc 0 gọi hệ số tự do của đa thức đó.

* Chú ý:

- Đa thức không là đa thức không có bậc.

- Trong một đa thức thu gọn, hệ số cao nhất phải khác 0 (các hệ số khác có thể bằng 0).

- Muốn tìm bậc của một đa thức chưa thu gọn, ta phải thu gọn đa thức đó.

- Một số khác 0 cũng là một đa thức. Bậc của nó bằng 0.

Ví dụ 3: SGK-tr28

Luyện tập 5:

- Hạng tử có bậc cao nhất là , bậc của nó là 4, hệ số là -3

- Hệ số tự do là 1.

b) .

- Hạng tử có bậc cao nhất là , bậc của nó là 4, hệ số là -3,4

- Hệ số tự do là -1.

Hoạt động 6: Nghiệm của đa thức một biến

a) Mục tiêu:

- HS tính được giá trị của một đa thức tại một giá trị đã cho của biến.

- HS nhận biết khái niệm nghiệm của một đa thức.

- Tạo dựng và rèn luyện kĩ năng tính giá trị của một đa thức và xác định nghiệm của một đa thức.

b) Nội dung: HS tìm hiểu nội dung kiến thức về nghiệm của đa thức một biến theo yêu cầu, dẫn dắt của GV, thảo luận trả lời câu hỏi trong SGK.

c) Sản phẩm: HS hoàn thành được các phần HĐ4, HĐ5 hoàn thành bài Ví dụ 4, Luyện tập 6, Vận dụng.

d) Tổ chức thực hiện:

…………………………………………..

3. HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP

a) Mục tiêu: Học sinh củng cố lại kiến thức về biểu thức đại số, rèn kĩ năng thu gọn, sắp xếp đa thức; tìm bậc, hệ số cao nhất, hệ số tự do của một đa thức; luyện kĩ năng tính giá trị của một đa thức và xác định nghiệm của một đa thức thông qua một số bài tập.

b) Nội dung: HS trao đổi, thảo luận nhóm hoàn thành bài tập vào phiếu bài tập nhóm/ bảng nhóm theo yêu cầu của GV.

c) Sản phẩm học tập: HS giải quyết được tất cả các bài tập liên quan

d) Tổ chức thực hiện:

…………………………………………..

4. HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG

a) Mục tiêu:

- Học sinh thực hiện làm bài tập vận dụng thực tế để nắm vững kiến thức.

- HS thấy sự gần gũi toán học trong cuộc sống, vận dụng kiến thức vào thực tế, rèn luyện tư duy toán học qua việc giải quyết vấn đề toán học

b) Nội dung: HS vận dụng các kiến thức đã học trong bài trao đổi và thảo luận hoàn thành các bài toán thực tế theo yêu cầu của GV.

c) Sản phẩm: HS rèn kĩ năng tính giá trị và xác định nghiệm của một đa thức hoàn thành các bài toán thực tế được giao.

d) Tổ chức thực hiện:

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

- GV yêu cầu HS làm bài tập 7.8; 7.11 cho HS sử dụng kĩ thuật chia sẻ cặp đôi để trao đổi và kiểm tra chéo đáp án.

- GV nêu nhiệm vụ mở rộng: Các em hãy dùng Chatbot AI, nhập lệnh trực tiếp: 'Mẹ cho Quỳnh 100 nghìn đồng. Quỳnh mua một bộ đồ dùng học tập hết 37 nghìn đồng và mua một cuốn sách tham khảo hết x nghìn đồng. Hãy viết đa thức Q(x) biểu thị số tiền Quỳnh còn lại. Nếu Quỳnh tiêu vừa hết số tiền mẹ cho, hãy lập phương trình và giải tìm x.'

- GV nêu yêu cầu: Hãy so sánh kết quả mô hình hóa đa thức Q(x) của AI với đáp án nhóm em tự làm.

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:

- HS suy nghĩ, trao đổi, thảo luận thực hiện nhiệm vụ.

- GV điều hành, quan sát, hỗ trợ.

Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV mời đại diện một vài HS trình bày miệng.

Kết quả:

Bài 7.8

…………………………………………..

Bước 4: Kết luận, nhận định:

- GV nhận xét, đánh giá khả năng vận dụng làm bài tập, chuẩn kiến thức và lưu ý lại một lần nữa các lỗi sai hay mắc phải cho lớp.

[6.2.TC1a: HS sử dụng được các công cụ AI trong học tập hàng ngày bằng cách đưa ra câu lệnh yêu cầu máy tính mô hình hóa một tình huống thực tế thành Đa thức một biến và giải quyết nó.]

* HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ

- Ghi nhớ kiến thức trong bài

- Hoàn thành bài tập trong SBT

- Đọc thêm mục "Em có biết?"

- Chuẩn bị bài sau: Bài 26: Phép cộng và phép trừ đa thức một biến.