BÀI 25. ĐA THỨC MỘT BIẾN

1. ĐƠN THỨC MỘT BIẾN

Bài 1: Cho biết hệ số và bậc của mỗi phương trình sau...

Đáp án:

Bài 2: Khi nhân một đơn thức bậc 3 với một đơn thức bậc...

Đáp án:

Đơn thức bậc 3.

Bài 3: Tính...

Đáp án:

1. a) ; b)
2. c)  

2. KHÁI NIỆM ĐA THỨC MỘT BIẾN

Bài 1: Mỗi số thực có phải đa thức không? Tại sao?

Đáp án:

Mỗi số thực là một đơn thức, mà một đơn thức cũng là một đa thức nên mỗi số thực là một đa thức.

Bài 2: Hãy liệt kê các hạng tử của đa thức...

Đáp án:

Đa thức B có 4 hạng tử: ; -;  và .

3. ĐA THỨC MỘT BIẾN THU GỌN

Bài 1: Thu gọn đa thức...

Đáp án:

P =

 =  =

4. SẮP XẾP ĐA THỨC MỘT BIẾN

Bài 1: Thu gọn (nếu cần) và sắp xếp…

Đáp án:

1. a)
2. b)

1. c)

5. BẬC VÀ CÁC HỆ SỐ CỦA MỘT ĐA THỨC

Bài 1: Trong P, bậc của hạng tử...

Đáp án:

Bậc của hạng tử  là 4. Bậc của hạng tử  là 2.

Bậc của hạng tử 2x là 1. Bậc của hạng tử 1 là 0.

Bài 2: Trong P, hạng tử nào có bậc cao nhất? Tìm hệ số và bậc của…

Đáp án:

Trong , hạng tử  có bậc cao nhất.

Hạng tử  có hệ số là –3 và bậc là 4.

Bài 3: Trong P, hạng tử nào có bậc bằng 0?

Đáp án:

Trong , hạng tử 1 có bậc là 0.

Bài 4: Xác định bậc, hệ số cao nhất và hệ số tự do của mỗi đa thức sau...

Đáp án:

1. a) ; - Hạng tử có bậc cao nhất là , bậc của nó là 4, hệ số là -3; - Hệ số tự do là 1.
2. b) .

- Hạng tử có bậc cao nhất là , bậc của nó là 4, hệ số là -3,4

- Hệ số tự do là -1.

6. NGHIỆM CỦA ĐA THỨC MỘT BIẾN

Bài 1: Tìm các giá trị...

Đáp án:

• ;  
• ;  

Bài 2: Với giá trị nào của x...

Đáp án:

Theo hoạt động 1, với giá trị  và  thì .

Bài 3: 1. Tính giá trị của đa thức...

Đáp án:

1. Tính giá trị: ; _;

;   Một nghiệm của đa thức  là 2.

2. Tìm nghiệm của đa thức .

² + 0 Nghiệm của đa thức  là 0

Bài 4: Trở lại bài toán mở đầu, hãy thực hiện các yêu cầu sau...

Đáp án:

1. a) Trong đa thức , hạng tử có bậc cao nhất. Hạng tử  có hệ số là –5 và bậc là 2; - Hệ số tự do trong đa thức  là 0.
2. b) là một nghiệm của đa thức vì tại , đa thức ta được giá trị của  bằng 0.

 Kết quả đó nói lên: 0 là một nghiệm của đa thức   .

1. c) ;

BÀI TẬP CUỐI SGK

Bài 7.5: a) Tính...

Đáp án:

1. a) ; + Hệ số: -2; + Bậc: 5
2. b) ; + Hệ số: -2; + Bậc: 6

Bài 7.6: Cho hai đa thức...

Đáp án:

    Bậc cao nhất: 4

      Hệ số cao nhất: -7; Hệ số tự do: 9

          Bậc cao nhất: 4; Hệ số cao nhất: 8; Hệ số tự do: -7

Bài 7.7: Cho hai đa thức...

Đáp án:

1. a) 

1. b) ; ;  ;  

Bài 7.8: Người ta dùng hai máy bơm để bơm nước vào một bể chứa nước...

Đáp án:

1. a) Gọi V là dung tích bể nước. Ta có: Đa thức (biến ) biểu thị dung tích của bể:
2. b) - Hệ số cao nhất của đa thức V là: 38; - Hệ số tự do: 9,5

Bài 7.9: Viết đa thức F(x) thoả mãn đồng thời các điều kiện sau...

Đáp án:

Bài 7.10: Kiểm tra xem...

Đáp án:

1. a) Thay vào đa thức ta được:

   là nghiệm của đa thức

1. b) Thay vào của đa thức , ta được:

 ;  

  Vậy: Nghiệm của đa thức  là:

Bài 7.11: Mẹ cho Quỳnh 100 nghìn đồng...

Đáp án:

1. a) Q(x) = 100 – (37 + x) = - x + 63; Bậc của đa thức: bậc 1.
2. b) Sau khi mua sách thì Quỳnh tiêu vừa hết số tiền mẹ cho nên: Q(x) = 0

- x + 63 = 0   x = 63

Vậy: Giá của cuốn sách là 63 nghìn đồng.