Không gian mẫu (): Tập hợp tất cả các kết quả có thể xảy ra của phép thử ngẫu nhiên. Số phần tử kí hiệu là .
Biến cố (): Một tập con của không gian mẫu . Số phần tử thuận lợi cho kí hiệu là .
Biến cố đối (): Tập hợp các kết quả thuộc nhưng không thuận lợi cho . Ta có: và .

2. Công thức tính xác suất cổ điển

Xác suất của biến cố :

Công thức biến cố đối: Dùng khi tính trực tiếp biến cố quá phức tạp.

Ví dụ tiêu biểu: Chọn ngẫu nhiên 2 học sinh từ một đội gồm 4 học sinh nam và 5 học sinh nữ. Tính xác suất để chọn được ít nhất 1 học sinh nữ.

Giải:
- Số cách chọn ngẫu nhiên 2 học sinh từ 9 học sinh: .
- Gọi là biến cố "Chọn được ít nhất 1 học sinh nữ".
- Biến cố đối là "Không chọn được học sinh nữ nào" (cả 2 đều là nam). Số cách chọn: .
- Xác suất cần tìm là: .

II. KIẾN THỨC TRỌNG TÂM

Quy trình tính toán đồng bộ: Luôn tuân thủ quy trình 3 bước: Xác định quy mô không gian mẫu Xác định số phần tử của biến cố Lập tỉ số xác suất.
Ứng dụng công cụ đếm: Với các bài toán chọn mẫu phức tạp, bắt buộc phải dùng quy tắc cộng, quy tắc nhân, chỉnh hợp () và tổ hợp () để tính số phần tử thay vì liệt kê thủ công.
Tư duy ngược với biến cố đối: Nhận diện nhanh các bài toán chứa từ khóa "ít nhất", "tối đa", "khác nhau" để áp dụng công thức , giúp giảm đáng kể số trường hợp cần xét.
Bẫy điều kiện "Đồng khả năng": Chỉ áp dụng định nghĩa cổ điển khi các kết quả đơn lẻ của phép thử có cơ hội xảy ra ngang nhau (đồng chất, cân đối, ngẫu nhiên).
Ràng buộc giá trị xác suất: Luôn kiểm tra kết quả cuối cùng phải thỏa mãn . Nếu kết quả nằm ngoài đoạn này, quy trình tính toán chắc chắn đã xảy ra sai sót.

III. BỐ CỤC SLIDE PPTX

Slide 1: Tiêu đề
- Tiêu đề: Ôn tập Chương IX: Tính xác suất theo định nghĩa cổ điển.
- Nội dung: Tên giáo viên/Lớp – Khái quát sơ đồ phân nhánh hệ thống kiến thức của chương.
Slide 2: Không gian mẫu và Biến cố
- Tiêu đề: 1. Nền tảng Xác suất cổ điển.
- Nội dung: Tóm tắt định nghĩa không gian mẫu () và biến cố (). Mô tả bằng biểu đồ Ven trực quan về mối quan hệ giữa biến cố và không gian mẫu.
Slide 3: Công thức xác suất và Biến cố đối
- Tiêu đề: 2. Công thức cốt lõi.
- Nội dung: Biểu thức và hệ quả biến cố đối . Nêu rõ các tính chất biên (, ).
Slide 4: Dạng toán 1 - Liệt kê không gian mẫu
- Tiêu đề: 3. Phương pháp liệt kê trực tiếp.
- Nội dung: Áp dụng cho các bài toán quy mô nhỏ (gieo 1-2 con xúc xắc, tung đồng xu). Trình bày ví dụ mẫu ngắn gọn.
Slide 5: Dạng toán 2 - Kết hợp công cụ tổ hợp
- Tiêu đề: 4. Xác suất trong bài toán chọn lựa.
- Nội dung: Áp dụng cho bài toán bốc bi, chọn người, rút bài (quy mô lớn). Hướng dẫn cách dùng để tính nhanh và .
Slide 6: Dạng toán 3 - Kỹ thuật dùng biến cố đối
- Tiêu đề: 5. Phương pháp biến cố đối ("Ít nhất").
- Nội dung: Các bước xử lý bài toán chứa từ khóa "ít nhất". Bài tập mẫu đối chiếu giữa cách làm trực tiếp và gián tiếp.
Slide 7: Tổng kết chương & Hướng dẫn tự học
- Tiêu đề: 6. Tổng kết & Dặn dò.
- Nội dung: Nhắc nhở các lỗi sai thường gặp (đếm thiếu trường hợp, nhầm lẫn giữa tổ hợp và chỉnh hợp). Giao bài tập tổng hợp về nhà.