Đáp án Toán 10 kết nối tri thức Bài tập cuối chương IX

BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG IX

A. TRẮC NGHIỆM

Bài 9.13: Một hộp có bốn loại bi: bi xanh, bi đỏ, bi trắng và bi vàng. Lấy ngẫu nhiên ra một viên bi. Gọi E là biến cố: "Lấy được viên bi đỏ". Biến cố đối của E là biến cố

1. Lấy được viên bi xanh.
2. Lấy được viên bi vàng hoặc bi trắng.
3. Lấy được viên bi trắng.
4. Lấy được viên bi vàng hoặc bi trắng hoặc bi xanh.

Đáp án:

Đáp án D

Bài 9.14: Rút ngẫu nhiên ra một thẻ từ một hộp có 30 tấm thẻ được đánh số từ 1 đến 30 . Xác suất để số trên tấm thẻ được rút ra chia hết cho 5 là:

1. . B. . C. .                      D. .

Đáp án:

Đáp án B

Bài 9.15: Gieo hai con xúc xắc cân đối. Xác suất để tổng số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc không lớn hơn 4 là

1. . B. . C. .                      D. .

Đáp án:

Đáp án B

Bài 9.16 : Một tổ trong lớp 10T có 4 bạn nữ và 3 bạn nam. Giáo viên chọn ngẫu nhiên hai bạn trong tổ đó tham gia đội làm báo của lớp. Xác suất để hai bạn được chọn có một bạn nam và một bạn nữ là

1. . B. . C. .                      D. .

Đáp án:

Đáp án A

B. TỰ LUẬN

Bài 9.17: Một hộp đựng bảy thẻ màu xanh đánh số từ 1 đến 7; năm thẻ màu đỏ đánh số từ 1 đến 5 và hai thẻ màu vàng đánh số từ 1 đến 2 . Rút ngẫu nhiên ra một tấm thẻ.

1. Mô tả không gian mẫu.
2. Mỗi biến cố sau là tập con nào của không gian mẫu?

A: "Rút ra được thẻ màu đỏ hoặc màu vàng";

B: "Rút ra được thẻ mang số hoặc là 2 hoạc là 3 ".

Đáp án: 

1. a) Kí hiệu là 7 thẻ màu xanh, là 5 thẻ màu đỏ và  là 2 thẻ màu vàng. Ta có:
      Không gian mẫu .
   b) .

Bài 9.18: Có hộp I và hộp II, mỗi hộp chứa 5 tấm thẻ đánh số từ 1 đến 5 . Từ mỗi hộp, rút ngẫu nhiên ra một tấm thẻ. Tính xác suất để thẻ rút ra từ hộp II mang số lớn hơn số trên thẻ rút ra từ hộp I.

Đáp án:

, trong đó  là thẻ rút từ hộp  và  là thẻ rút từ hộp .

Theo quy tắc nhân .

Gọi  là biến cố đang xét.

Bài 9.19: Gieo đồng thời hai con xúc xắc cân đối. Tính xác suất để:

1. Tổng số chấm trên hai con xúc xắc bằng 8 ;
2. Tổng số chấm trên hai con xúc xắc nhỏ hơn 8 .

Đáp án: 

.

1. a) Gọi là biến cố: "Tổng số chấm trên hai con xúc xắc bằng 8".
2. b) Gọi N là biến cố: "Tổng số chấm trên hai con xúc xắc nhỏ hơn 8".

N = { (1,1) ;

        (3,1) ; (3,2) ;

Bài 9.20: Dự báo thời tiết trong ba ngày thứ Hai, thứ Ba, thứ Tư của tuần sau cho biết trong mỗi ngày này, khả năng có mưa và không mưa như nhau.

1. Vẽ sơ đồ hình cây mô tả không gian mẫu.
2. Tính xác suất của các biến cố:

F: "Trong ba ngày, có đúng một ngày có mưa";

G: "Trong ba ngày, có ít nhất hai ngày không mưa".

Đáp án:

1. a) Kí hiệu là không có mưa, là có mưa.

Sơ đồ hình cây

. b) . Vậy .

Bài 9.21: Gieo một đồng xu cân đối liên tiếp bốn lần.

1. Vẽ sơ đồ hình cây mô tả không gian mẫu.
2. Tính xác suất để trong bốn lần gieo đó có hai lần xuất hiện mặt sấp và hai lần xuất hiện mặt ngửa.

Đáp án:

1. a) Kí hiệu S là đồng xu xuất hiện mặt sấp, là đồng xu xuất hiện mặt ngửa.

NSNN; NNSS; NNSN; NNNS; NNNN . Vậy .

1. b) Gọi là biến cố đang xét.

Ta có .

Vậy .

Bài 9.22: Chọn ngẫu nhiên 4 viên bi từ một túi đựng 4 viên bi đỏ và 6 viên bi xanh đôi một khác nhau. Gọi A là biến cố: "Trong bốn viên bi đó có cả bi đỏ và cả bi xanh". Tính P(A) và P().

Đáp án:

: "Trong 4 viên bi chỉ có toàn bi đỏ hoặc toàn bi xanh".

Ta tính  trước. .

Có một kết quả 4 viên đều là bi đỏ và  kết quả 4 viên đều là bi xanh.

Tù̀ đó .