Giáo án toán 10 cánh diều

Ngày soạn: .../.../...

Ngày dạy: .../.../...

CHƯƠNG III. HÀM SỐ VÀ ĐỒ THỊ

BÀI 1: HÀM SỐ VÀ ĐỒ THỊ (4 tiết)

1. MỤC TIÊU:
2. Kiến thức: Học xong bài này, HS đạt các yêu cầu sau:

- Mô tả được các khái niệm cơ bản vể hàm số: định nghĩa hàm số, tập xác định, tập giá trị, hàm số đồng biến, hàm số nghịch biến, đổ thị của hàm số.

- Nhận biết được những cách cho hàm số: dạng một công thức, dạng nhiều  công thức, không cho bằng công thức (dạng bảng, biểu đồ..)

- Mô tả được sự biến thiên của hàm số: các đặc trưng hình học của đổ thị hàm số đồng biến, hàm số nghịch biến.

- Vận dụng được kiến thức của hàm số vào giải quyết các bài toán thực tiễn.

2. Năng lực

Năng lực chung:

NL tự chủ và tự học thông qua hoạt động cá nhân; NL giao tiếp và hợp tác thông qua trao đổi với bạn bè và hoạt động nhóm; NL giải quyết vấn đề;

Năng lực riêng: NL sử dụng công cụ, phương tiện học toán; NL tư duy và lập luận toán học; Rèn luyện năng lực mô hình hoá toán học và năng lực giải quyết vấn để toán học thông qua các bài toán thực tiễn.

3. Phẩm chất

- Bổi dưỡng hứng thú học tập, ý thức làm việc nhóm, ý thức tìm tòi, khám phá và sáng tạo cho HS.

- Rèn luyện tính cần thận, chính xác. Tư duy các vấn đề toán học một cách lôgic và hệ thống.

- Chủ động phát hiện, chiếm lĩnh tri thức mới, biết quy lạ về quen, có tinh thần trách nhiệm hợp tác xây dựng cao.

1. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU

1 - GV: 

- SGK, tài liệu  giảng dạy, kế hoạch bài dạy, máy chiếu.

- Nghiên cứu kĩ bài học và phương pháp dạy học phù hợp.

- Sưu tầm các hình ảnh thực tế, video minh họa liên quan đến bài học, các thiết bị dạy học phục vụ hình thành và phát triển năng lực HS.

2 - HS : SGK, SBT, vở ghi, giấy nháp, đồ dùng học tập (bút, thước...), bảng nhóm, bút viết bảng nhóm.

III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC

TIẾT 1: HÀM SỐ

1. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG (MỞ ĐẦU)
2. a) Mục tiêu:

- HS làm quen với khái niệm hàm số.

- HS thấy được Toán học gần gũi với cuộc sống gợi động cơ, tạo hứng thú học tập.

1. b) Nội dung: HS thực hiện các yêu cầu dươi sự hướng dẫn của GV.
2. c) Sản phẩm: HS trả lời được câu hỏi mở đầu.
3. d) Tổ chức thực hiện:

=> Giáo viên có thể xem bất kì bài giáo án toán 10 trong chương trình:giáo án word toán 10 cánh diều  và giáo án điện tử toán 10 cánh diều . Hệ thống có đầy đủ tất cả các bài soạn của giáo án dạy thêm toán 10 cánh diều để giáo viên củng cố kiến thức thêm cho học sinh.

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

- GV chiếu Slide, dẫn dắt, yêu cầu HS đọc tình huống mở đầu và dự đoán:

Tháp nghiêng Pisa (Italia)

“ Làm thế nào để mô tả được mối liên hệ giữa thời gian t và quãng đường đi được S của vật rơi tự do? Làm thế nào để có được hình ảnh hình học minh họa mối liên hệ giữa hai đại lượng đó?”

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS quan sát và chú ý lắng nghe, thảo luận nhóm đôi hoàn thành yêu cầu.

Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV gọi một số HS trả lời, HS khác nhận xét, bổ sung.

Bước 4: Kết luận, nhận định: GV đánh giá kết quả của HS, trên cơ sở đó dẫn dắt HS vào bài học mới: “Để trả lời được câu hỏi này, cũng như hiểu rõ hơn về hàm số, chúng ta sẽ tìm hiểu trong bài ngày hôm nay”.

Chương III - Bài 1 : Hàm số và đồ thị

1. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI
2. a) Mục tiêu:

- HS hiểu được định nghĩa hàm số và nhận dạng được hàm số, xác định được tập  xác định, tập giá trị của hàm số.

- HS làm quen với các dạng hàm số: hàm số cho bằng một công thức; hàm số cho bằng nhiều công thức, hàm số không cho bằng công thức ( bảng, biểu đồ...).

Có giáo án điện tử:

• Giáo án điện tử toán 10 cánh diều

1. b) Nội dung:

 HS quan sát SGK để tìm hiểu nội dung kiến thức theo yêu cầu của GV.

1. c) Sản phẩm: HS nắm vững kiến thức, kết quả của HS.
2. d) Tổ chức thực hiện:

HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP

1. a) Mục tiêu: Học sinh củng cố lại kiến thức thông qua một số bài tập.
2. b) Nội dung: HS dựa vào kiến thức đã học vận dụng làm BT
3. c) Sản phẩm: Kết quả của HS.
4. d) Tổ chức thực hiện:

 => Năm học 2023-2024, chương trình toán 11 có thay đổi. Chính vì thế Kenhgiaovien đã triển khai soạn các bộ giáo: giáo án Word , giáo án Powerpoint  đầy đủ cả năm của toán 11 cánh diều. Chương trình giáo án dạy thêm toán 11 cánh diều và giáo án chuyên đề toán 11 cánh diều cũng được hệ thống biên soạn cả năm chi tiết. Ngoài ra,  kenhgiaovien có đủ giáo án của các môn của 3 bộ sách: Kết nối, Chân trời, Cánh diều

1. HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG

Các tài liệu khác:

• Giáo án dạy thêm toán 10 cánh diều

1. a) Mục tiêu:

- Học sinh thực hiện làm bài tập vận dụng để nắm vững kiến thức.

1. b) Nội dung: HS sử dụng SGK và vận dụng kiến thức đã học để làm bài tập.
2. c) Sản phẩm: Kết quả của HS.
3. d) Tổ chức thực hiện:

- GV chiếu Slide , tổ chức củng cố HS qua trò chơi trắc nghiệm.

- HS thảo luận, tìm ra câu trả lời.

- GV cùng cả lớp chữa bài, đưa ra đáp án:

- GV nhận xét, đánh giá, chuẩn kiến thức.

 => Ngoài ra, Hệ thống có sãn trọn bộ đầy đủ cả năm của cả giáo án word, giáo án powerpoint và giáo án dạy thêm toán 12. Bộ giáo án được soạn đầy đủ tất cả các bài sách giáo khoa và thêm nhiều bài tập củng cố kiến thức.

* HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ

- Ghi nhớ kiến thức trong tiết học.

- Hoàn thành các bài tập trong SBT

- Chuẩn bị , đọc và xem trước TIẾT 2: ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ.

Giáo án powerpoint toán 10 cánh diều

CHƯƠNG III: HÀM SỐ VÀ ĐỒ THỊ

BÀI 1: HÀM SỐ VÀ ĐỒ THỊ

(4 Tiết)

Tiết 1: HÀM SỐ

KHỞI ĐỘNG

Làm thế nào để mô tả được mối liên hệ giữa thời gian t và quãng đường đi được S của vật rơi tự do? Làm thế nào để có được hình ảnh hình học minh họa mối liên hệ giữa hai đại lượng đó?

NỘI DUNG

1. Hàm số
2. Định nghĩa hàm số

Chia lớp thành 2 nhóm, đọc nội dung và thảo luận theo bàn, hoàn thành các yêu cầu của HĐ1, HĐ2:

• Nhóm 1: Tổ 1 + Tổ 3: thực hiện hoàn thành yêu cầu HĐ1.
• Nhóm 2: Tổ 2 + Tổ 4: thực hiện hoàn thành yêu cầu của HĐ2.

HĐ1:

Công thức tính quãng đường đi được S (m) của vật rơi tự do theo thời gian t (s) là S = ,  9,8m/

1. a) Với mỗi giá trị t = 1, t = 2, tính giá trị tương ứng của S.
2. b) Với mỗi giá trị của t có bao nhiêu giá trị tương ứng của S?

Giải

1. a)

Với t = 1  = 4,9 (m)

Với t = 2  = 19,6 (m)

1. b) Với mỗi giá trị của t có duy nhất một giá trị tương ứng của S.

HD2: Để xây dựng phương án kinh doanh cho một loại sản phẩm, doanh nghiệp tính toán lợi nhuận y (đồng) theo công thức sau: y = - 200 + 92 000x - 8 400 000, trong đó, x là số sản phẩm loại đó được bán ra.

1. Với mỗi giá trị x = 100, x = 200, tính giá trị tương ứng của y.
2. Với mỗi giá trị của x có bao nhiêu giá trị tương ứng của y?

Giải

1. a) Với x = 100

 y = - 200.  + 92 000. 100 – 8 400 000 = -1 200 000

Với x = 200

 y= - 200. + 92 000.200 – 8 400 000 = 2 000 000

1. b) Với mỗi giá trị của x có duy nhất 1 giá trị tương ứng của y

Có Powerpoint sinh động:

• Giáo án powerpoint toán 10 kì 1 cánh diều
• Giáo án powerpoint toán 10 kì 2 cánh diều

KẾT LUẬN

Cho tập hợp khác rỗng D Ì . Nếu với mỗi giá trị của x thuộc D có một và chỉ một giá trị tương ứng của y thuộc tập hợp số thực  thì ta có một hàm số.

Ta gọi x là biến số và y là hàm số của x.

Tập hợp D gọi là tập xác định của hàm số.

Kí hiệu hàm số y = f(x), x  D

Ví dụ 1:

1. Diện tích S của hình tròn bán kính r được tính theo công thức S = . Hỏi S có phải là hàm số của r hay không? Giải thích.
2. Cho công thức = x. Hỏi y có phải là hàm số của x hay không? Giải thích.

Giải

1. S là hàm số của r vì mỗi giá trị của r chỉ cho đúng một giá trị của S.
2. Y không phải là hàm số của x vì khi x = 1 thì ta tìm được hai giá trị tương ứng của y là 1 và -1

Luyện tập 1

Trong y học, một người cân nặng 60 kg chạy với tốc độ 6,5 km/h thì lượng calo tiêu thụ được tính theo công thức c = 4,7t trong đó thời gian t được tính theo phút. Hỏi c có là hàm số của t không? Vì sao?

c = 4,7t là hàm số. Vì với mỗi giá trị của t cho ta một và chỉ một giá trị tương ứng của c.

Ví dụ:      Với t = 1 Þ c = 4,7. 1 = 4,7

                Với t = 2 Þ c = 4,7. 2 = 11,75

2. Cách cho hàm số
3. a) Hàm số cho bằng một công thức

Trao đổi cặp đôi hoàn thành HĐ3.

HD3:

Cho hai hàm số y = 2x + 1 (1) và y =  (2)

1. Nêu biểu thức xác định mỗi hàm số trên.
2. Tìm x sao cho mỗi biểu thức có nghĩa.

Giải

1. a) Biểu thức của các hàm số (1) và (2) lần lượt là: 2x + 1 và
2. b)

• Biểu thức 2x + 1 có nghĩa với mọi giá trị của x.
• Biểu thức có nghĩa khi x ≥ 2.

KẾT LUẬN

Tập xác định của hàm số y = f(x) là tập hợp tất cả các số thực x sao cho biểu thức f(x) có nghĩa.

Ví dụ 2

Tìm tập xác định của mỗi hàm số sau:

1. a) y = b) y =
2. Biểu thức có nghĩa khi x ≠ 0. Vậy tập xác định của hàm số đã cho là: D =  \ {0}
3. Biểu thức có nghĩa khi x - 1 ≥ 0 ó x ≥ 1. Vậy tập xác định của hàm số là D = [1; +∞)

Luyện tập 2

Tìm tập xác định của hàm số: y =

Giải

Biểu thức  có nghĩa khi ó  

Vậy tập xác định của hàm số đã cho là D = [-2; +) \ {3}

1. b) Hàm số cho bằng nhiều công thức

Quan sát Ví dụ 3 sau đây:

VD3: Cho hàm số: f(x) =

1. a) Tìm tập xác định của hàm số trên.
2. b) Tính giá trị của hàm số khi x = -2; x = 0 và x = 2 021
3. a) f(x) có nghĩa khi x < 0, x = 0, x > 0 nên TXĐ của hàm số là D =
4. b) f(-2) = 1; f(0) = 0; f(2 021) = 1

Luyện tập 3

Cho hàm số: y =

1. Tìm tập xác định của hàm số trên
2. Tính giá trị của hàm số khi x = -1, x = 2 022

Giải

1. Tìm tập xác định của hàm số D = \ {0}
2. x = -1 Þ y = - (-1) = 1

      x = 2 022 Þ y = 2 022

Chú ý

Cho hàm số y = f(x)  với tập xác định là D. Khi biến số x thay đổi trong tập D thì tập hợp các giá trị y tương ứng được gọi là tập giá trị của hàm số đã cho.

1. c) Hàm số không cho bằng công thức

Quan sát Ví dụ 4 SGK trang 33:

Biểu đồ ở Hình 1 cho biết nhiệt độ trung bình ở Đà Lạt theo từng tháng trong năm 2015.

1. Xác định tập hợp các tháng được nêu trong biểu đồ.
2. Tương ứng tháng với nhiệt độ trung bình của tháng đó có phải là hàm số không? Giải thích.

Giải

1. a) Tập hợp các tháng là

    D = {1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10; 11; 12}

1. b) Mỗi tháng chỉ tương ứng với đúng một giá trị nhiệt độ trung bình nên tương ứng đó xác định một hàm số. Hàm số đó có thể được cho bằng bảng như sau:

Được hỗ trợ thêm phần trắc nghiệm toán 10 cánh diều + 1 số đề thi để hỗ trợ tốt giảng dạy

LUYỆN TẬP

Bài 1 (SGK - tr.37) Tìm tập xác định của mỗi hàm số sau:

1. y = - b) y =                 
2. c) y = d) y =

giải

2. a) Chỉ số PM2,5 trong tháng 2 ; tháng 5 ; tháng 10 lần lượt là: 36,0 ; 45,8 ; 43,2.
3. b) Chỉ số PM2,5 là hàm số của tháng. Vì ứng với mỗi tháng có duy nhất một giá trị PM2,5 tương ứng.
4. c) Một số biện pháp bảo vệ bản thân trước bụi mịn

Sử dụng khẩu trang đúng cách.

Tránh, hạn chế đi đến những khu vực có mức độ ô nhiễm cao.

Đeo kính bảo vệ mắt khi ra đường.

1. c) Một số biện pháp bảo vệ bản thân trước bụi mịn

Thường xuyên vệ sinh, dọn dẹp, thanh lọc nhà cửa sạch sẽ, thoáng mát; trồng nhiều cây xanh.

Sử dụng những sản phẩm hỗ trợ làm sạch da phù hợp.

Có ý thức bảo vệ môi trường

Bài 3 (SGK - tr.38)

Giải

1. a) Số tiền dịch vụ thư cơ bản phải trả y (đồng) có là hàm số của khối lượng thư cơ bản x (g) .

Các công thức tính y: y =  (g)

1. b) Số tiền phải trả khi bạn Dương gửi thư có khối lượng 150g là:

y = 8 000. 150 = 1 200 000 (đồng)

Số tiền phải trả khi bạn Dương gửi thư có khối lượng 200g là:

y = 8 000 . 200 = 1 600 000 (đồng)

VẬN DỤNG

Cả lớp cùng chơi trò chơi “Đường lên đỉnh Olympia” bằng cách trả lời 5 câu hỏi

TRÒ CHƠI: ĐƯỜNG LÊN ĐỈNH OLYMPIA

Câu hỏi: Tập xác định của hàm số y =  là?

1. D = R B. D = (1; +∞)
2. D = R \{1} D. D = [1; +∞)

Câu hỏi: Tìm TXĐ của hàm số y =  - ?

1. D = [-3; +∞) B. D = [-2; +∞)
2. D = R D. D = [2; +∞)

Câu hỏi: Biểu thức nào sau đây không phải là hàm số?

1. y = x - 1 B. y =
2. y = D. |y| = 5x

Câu hỏi: Tập giá trị của hàm số y =  là?

1. R B. (0; + ∞)
2. (- ∞; 0) D. [0; +∞)

Câu hỏi: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số  m để hàm số y =  xác định trên R 

1. m ≥ 11         B. m > 11
2. m < 11 D. m ≤ 11