Giáo án kì 2 toán 10 cánh diều

Giáo án toán 10 học kì 2 bộ sách cánh diều. Giáo án là bản word, dễ dàng chỉnh sửa. KHBD kì 2 toán 10 cánh diều. Bản tài liệu này được soạn chi tiết, cẩn thận. Mời thầy cô tham khảo

Click vào ảnh dưới đây để xem giáo án rõ

Xem video về mẫu Giáo án kì 2 toán 10 cánh diều

Hướng dẫn tải giáo án

Một số tài liệu quan tâm khác

Giáo án thể dục bóng rổ 10 cánh diều (bản word)

Giáo án Powerpoint thiết kế công nghệ 10 kì 1 cánh diều

Giáo án kì 2 vật lí 10 cánh diều

Giáo án kì 2 tin học 10 cánh diều

Giáo án kì 2 thể dục 10 bóng rổ cánh diều

Giáo án kì 2 thể dục 10 bóng đá cánh diều

Giáo án kì 2 thể dục 10 đá cầu cánh diều

Ngày soạn: .../.../...

Ngày dạy: .../.../...

BÀI 3: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG (3 TIẾT)

MỤC TIÊU:
Kiến thức: Học xong bài này, HS đạt các yêu cầu sau:

Mô tả được phương trình tổng quát và phương trình tham số của đường thẳng trong mặt phẳng toạ độ.
Thiết lập được phương trình của đường thẳng trong mặt phẳng khi biết: một điểm và một vectơ pháp tuyến; một điểm và một vectơ chỉ phương; hai điểm.
Giải thích được mối liên hệ giữa đồ thị hàm số bậc nhất và đường thẳng trong mặt phẳng toạ độ.
Vận dụng được kiến thức về phương trình đường thẳng để giải một số bài toán liên quan đến thực tiễn.

Năng lực

- Năng lực chung:

Năng lực tự chủ và tự học: Tự đánh giá và điều chỉnh được kế hoạch học tập, tự nhận ra được sai sót và cách khắc phục sai sót.
Năng lực giao tiếp và hợp tác: Trao đổi, thảo luận tìm ra các sản phẩm học tập theo yêu cầu, phản biện và thuyết trình trước đám đông.

Năng lực riêng:

Năng lực tư duy và lập luận toán học: Lập luận hợp lí, giải thích được cách thức giải quyết vấn đề.
Năng giải quyết vấn đề toán học: Sử dụng các kiến thức liên quan để giải quyết, lựa chọn cách thức giải quyết phù hợp.
Năng lực mô hình hoá toán học: Giải quyết những vấn đề toán học trong mô hình được thiết lập.

Phẩm chất

Trách nhiệm: Tự giác hoàn thành công việc mà bản thân được phân công, phối hợp với các thành viên trong nhóm để hoàn thành nhiệm vụ đúng thời gian.
Trung thực: Khách quan, công bằng, đánh giá chính xác bài làm của nhóm mình và nhóm bạn.
Nhân ái: Có ý thức tôn trọng ý kiến của các thành viên trong nhóm khi hợp tác.

THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU
Đối với GV: SGK, Tài liệu giảng dạy, giáo án, đồ dùng dạy học, hình ảnh liên quan để minh hoạ cho bài học.
Đối với HS: SGK, SBT, vở ghi, giấy nháp, đồ dùng học tập (bút, thước...), bảng nhóm, bút viết bảng nhóm.

III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC

HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG (MỞ ĐẦU)
a) Mục tiêu: Gợi tình huống máy bay cất cánh trong thực tiễn cuộc sống nhằm thu hút HS vào bài học.
b) Nội dung: HS đọc tình huống mở đầu trong SGK.
c) Sản phẩm: HS có dự đoán về câu hỏi mở đầu.
d) Tổ chức thực hiện:

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

- GV yêu cầu HS đọc tình huống mở đầu:

Một máy bay cất cánh từ sân bay theo một đường thẳng nghiêng với phương nằm ngang một góc 20^o, vận tốc cất cánh là 200 km/h. Hình 24 minh hoạ hình ảnh đường bay của máy bay trên màn hình ra đa của bộ phận không lưu. Để xác định vị trí của máy bay tại những thời điểm quan trọng (chẳng hạn: 30 s, 60 s, 90 s, 120 s), người ta phải lập phương trình đường thẳng mô tả đường bay.

Làm thế nào để lập phương trình đường thẳng trong mặt phẳng toạ độ?

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS quan sát và chú ý lắng nghe, suy nghĩ về câu hỏi.

Bước 3: Báo cáo, thảo luận: HS theo dõi, đưa ra dự đoán của mình.

Bước 4: Kết luận, nhận định: GV đánh giá kết quả của HS, trên cơ sở đó dẫn dắt HS vào bài học mới: "Để xác định vị trí của máy bay tại những thời điểm quan trọng, người ta phải lập phương trình đường thẳng mô tả đường bay. Vậy làm thế nào để lập phương trình đường thẳng trong mặt phẳng tọa độ, bài học ngày hôm nay chúng ta sẽ cùng tìm hiểu. Chúng ta cùng vào Bài 3: Phương trình đường thẳng"

HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI

Hoạt động 1: Phương trình tham số của đường thẳng.

a) Mục tiêu: HS mô tả được phương trình tham số của đường thẳng trong mặt phẳng toạ độ.
b) Nội dung: HS đọc SGK, nghe giảng, thực hiện các nhiệm vụ được giao, suy nghĩ làm các HĐ1, 2; Luyện tập 1; đọc hiểu Ví dụ 1.
c) Sản phẩm: HS hình thành được kiến thức bài học; Kết quả thực hiện các HĐ1, 2; Luyện tập 1 của HS.
d) Tổ chức thực hiện:

HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS

SẢN PHẨM DỰ KIẾN

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

- HS thực hiện HĐ1.

- GV yêu cầu HS từ HĐ1, rút ra khái niệm vectơ chỉ phương của đường thẳng.

- GV:

+ Nếu là một vectơ chỉ phương của thì k có là một vectơ chỉ phương của không?

+ Khi biết một điểm và một vectơ chỉ phương của đường thẳng, có xác định được một đường thẳng không?

- HS thực hiện HĐ2.

+ Nhận xét về phương của hai vectơ và .

+ Chứng minh có số thực t sao cho .

+ Biểu diễn tọa độ của điểm M qua toạ độ của điểm M₀ và toạ độ của vectơ chỉ phương

+ Với đường thẳng đã xác định, điểm M thuộc đường thẳng thì toạ độ điểm M thoả mãn hệ (I). Vậy nếu điểm M (x; y) trong mặt phẳng toạ độ thoả mãn hệ (I) thì M(x; y) có thuộc đường thẳng không?

- Từ kết quả thực hiện HĐ2, GV dẫn dắt đến khái niệm phương trình tham số của đường thẳng; hướng dẫn HS cách đọc được các thông tin từ phương trình tham số của đường thẳng như: điểm thuộc đường thẳng, vectơ chỉ phương của đường thẳng.

- GV yêu cầu HS trả lời câu hỏi để rút ra nhận xét:

Cho đường thẳng có phương trình tham số là:

(a² + b² > 0 và t là tham số)

+ Với mỗi giá trị cụ thể t, xác định được bao nhiêu điểm trên đường thẳng ?
+ Với mỗi điểm trên đường thẳng , xác định được bao nhiêu giá trị cụ thể của t?

- HS đọc hiểu Ví dụ 1, áp dụng làm Luyện tập 1.

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:

- HS theo dõi SGK, chú ý nghe, tiếp nhận kiến thức, hoàn thành các yêu cầu.

- GV hướng dẫn, hỗ trợ.

Bước 3: Báo cáo, thảo luận:

- HS giơ tay phát biểu, trình bày bài.

- Đại diện HS trình bày các câu trả lời, các HS kiểm tra chéo.

- HS lắng nghe, nhận xét.

Bước 4: Kết luận, nhận định: GV tổng quát lưu ý lại kiến thức trọng tâm về khái niệm: vectơ chỉ phương của đường thẳng, phương trình tham số của đường thẳng đi qua M₀(x₀; y₀) và nhận làm vectơ chỉ phương.

I. Phương trình tham số của đường thẳng

1. Vectơ chỉ phương của đường thẳng

HĐ1:

+ Vẽ một đoạn thẳng bất kì song song với đường thẳng .

+ Đánh dấu mũi tên chiều của đoạn thẳng đó, ta được 1 vectơ thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Kết luận:

Vectơ được gọi là vectơ chỉ phương của đường thẳng nếu và giá của song song hoặc trùng với .

Nhận xét:

+ Nếu là một vectơ chỉ phương của thì k cũng là một vectơ chỉ phương của .

+ Một đường thẳng hoàn toàn được xác định khi biết một điểm và một vectơ chỉ phương của đường thẳng đó.

2. Phương trình tham số của đường thẳng

HĐ2:

a. Hai vectơ và cùng phương với nhau.

b. Xét điểm M(x; y) . Vì cùng phương với nên có số thực t sao cho .

c. Do , nên

Ngược lại, nếu điểm M (x; y) trong mặt phẳng toạ độ thoả mãn hệ (I) thì M(x; y) .

Kết luận:

Hệ (a² + b² > 0 và t là tham số) được gọi là phương trình tham số của đường thẳng đi qua M₀(x₀; y₀) và nhận làm vectơ chỉ phương.

Nhận xét:

Cho đường thẳng có phương trình tham số là:

(a² + b² > 0 và t là tham số)

+ Với mỗi giá trị cụ thể của t, ta xác định được một điểm trên đường thẳng . Ngược lại, với mỗi điểm trên đường thẳng , ta xác định được một giá trị cụ thể của t.

+ Vectơ là một vectơ chỉ phương của

Ví dụ 1 (SGK – tr74)

Luyện tập 1:

a. Gọi điểm A M(1 – 2t; -2 + t)

+ Chọn t = 1

+ Chọn t = 0

b. Thay điểm C(-1; -1) vào đường thẳng ta được:

Vậy C(-1; -1)

Thay toạ độ điểm D(1; 3) vào đường thẳng ta được:

Vậy D(1; 3)

Hoạt động 2: Phương trình tổng quát của đường thẳng.

a) Mục tiêu: HS mô tả được phương trình tổng quát của đường thẳng trong mặt phẳng toạ độ.
b) Nội dung: HS đọc SGK, nghe giảng, thực hiện các nhiệm vụ được giao, suy nghĩ làm các HĐ3, 4, 5; Luyện tập 2; đọc hiểu Ví dụ 2.
c) Sản phẩm: Kết quả thực hiện các HĐ3, 4, 5; Luyện tập 2 của HS.
d) Tổ chức thực hiện:

HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS

SẢN PHẨM DỰ KIẾN

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

- HS làm HĐ3, vẽ vectơ có giá vuông góc với đường thẳng cho trước trong mặt phẳng toạ độ.

- Từ kết quả thực hiện HĐ3, GV dẫn dắt HS tới khái niệm vectơ pháp tuyến của đường thẳng.

- GV yêu cầu HS trả lời câu hỏi để rút ra nhận xét:

+ Nếu là một vectơ pháp tuyến của thì k (k 0) có là một vectơ pháp tuyến của đường thẳng đó không?

+ Cho đường thẳng có vectơ chỉ phương là , xác định vectơ pháp tuyến của .

- HS thực hiện HĐ4.

+ Nhận xét về phương của hai vectơ và

+ Tìm mối liên hệ giữa tọa độ của điểm M với toạ độ của điểm M₀ và toạ độ của vectơ pháp tuyến .

+ Với đường thẳng đã xác định, điểm M thuộc đường thẳng thì toạ độ điểm M thoả mãn phương trình (II). Vậy nếu điểm M(x; y) trong mặt phẳng toạ độ thoả mãn phương trình (II) thì M(x; y) có thuộc đường thẳng không?

- Sau khi HS thực hiện xong HĐ4, GV dẫn dắt rút ra khái niệm phương trình tổng quát của đường thẳng.

- GV hướng dẫn cho HS biết:

+ Cách viết phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua một điểm và có vectơ pháp tuyến cho trước.

+ Chỉ ra được vectơ pháp tuyến từ phương trình tổng quát của đường thẳng.

- HS đọc hiểu Ví dụ 2, trình bày lại cách làm.

- HS áp dụng làm Luyện tập 2.

+ Chỉ ra toạ độ của một vectơ pháp tuyến và một vectơ chỉ phương của .

+ Chỉ ra toạ độ của hai điểm thuộc .

- HS thực hiện HĐ5. GV gợi ý:

+ Câu a: Viết phương trình đường thẳng nếu b = 0 và a 0. Khi đó, nhận xét vị trí đường thẳng với trục Oy và Ox.

+ Câu b: Viết phương trình đường thẳng nếu b 0 và a 0. Khi đó, nhận xét vị trí đường thẳng với trục Oy và Ox.

+ Câu c: Viết phương trình đường thẳng nếu b 0 và a 0. Khi đó, chỉ ra mối liên hệ giữa đồ thị hàm số bậc nhất và đường thẳng trong mặt phẳng toạ độ.

- Từ HĐ5, GV dẫn dắt đến các dạng đặc biệt của phương trình tổng quát, tương ứng với vị trí tương đối của nó với các trục toạ độ.

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:

- HS theo dõi SGK, chú ý nghe, tiếp nhận kiến thức, hoàn thành các yêu cầu, hoạt động cặp đôi, kiểm tra chéo đáp án.

- HS suy nghĩ trả lời câu hỏi.

- GV: quan sát và trợ giúp HS.

Bước 3: Báo cáo, thảo luận:

- HS giơ tay phát biểu, lên bảng trình bày

- Một số HS khác nhận xét, bổ sung cho bạn.

Bước 4: Kết luận, nhận định: GV tổng quát lại kiến thức về vectơ pháp tuyến của đường thẳng, phương trình tổng quát của đường thẳng.

1. Vectơ pháp tuyến của đường thẳng.

HĐ3:

+ Vẽ một đoạn thẳng vuông góc với đường thẳng .

+ Vẽ hướng mũi tên trên đoạn thẳng đó, ta được vectơ chỉ phương thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Kết luận:

Vectơ được gọi là vectơ pháp tuyến của đường thẳng nếu và giá của vectơ vuông góc với .

Nhận xét:

+ Nếu là một vectơ pháp tuyến của thì k (k 0) cũng là một vectơ pháp tuyến của đường thẳng đó.

+ Nếu đường thẳng có vectơ chỉ phương là thì vectơ là một vectơ pháp tuyến của

2. Phương trình tổng quát của đường thẳng

HĐ4:

a. Phương của hai vectơ và vuông góc với nhau.

b. Ta có: = (x - ; y - ,

Xét điểm M(x; y) . Vì nên

Đặt c = a ta được phương trình ax + by + c = 0 (II).

Ngược lại, nếu điểm M(x; y) trong mặt phẳng toạ độ thoả mãn phương trình (II) thì M(x; y) .

Kết luận:

Phương trình ax + by + c = 0 (a và b không đồng thời bằng 0) được gọi là phương trình tổng quát của đường thẳng.

Nhận xét:

+ Đường thẳng đi qua điểm và nhận làm vectơ pháp tuyến có phương trình là:

+ = 0 .

+ Mỗi phương trình (a và b không đồng thời bằng 0) đều xác định một đường thẳng trong mặt phẳng toạ độ nhận một vectơ pháp tuyến là .

Ví dụ 2 (SGK – tr76)

Luyện tập 2:

a. + Toạ độ của một vectơ pháp tuyến của là: .

+ Toạ độ vectơ chỉ phương của là: .

b. + Chọn x = 0, thay vào phương trình đường thẳng ta được: 1 – y + 1 = 0 .

Vậy điểm A(0; 1) thuộc đường thẳng .

+ Chọn x = 1, thay vào phương trình đường thẳng ta được: 0 – y + 1 = 0 .

Vậy điểm B(0; 1) thuộc đường thẳng

3. Những dạng đặc biệt của phương trình tổng quát.

HĐ5:

Nếu b = 0 và a 0 thì phương trình đường thẳng trở thành ax + c = 0. Khi đó đường thẳng song song hoặc trùng với trục Oy và cắt trục Ox tại điểm .

Nếu b 0 và a = 0 thì phương trình đường thẳng trở thành by + c = 0. Khi đó đường thẳng song song hoặc trùng với trục Ox và cắt trục Oy tại điểm

Nếu b 0 và a 0 thì phương trình đường thẳng có thể viết thành

y =

Khi đó, đường thẳng là đồ thị hàm số bậc nhất.

y = với hệ số góc là k =

Nhận xét:

+ Đường thẳng có phương trình tổng quát ax + by + c = 0 (a hoặc b khác 0) là đồ thị hàm số bậc nhất khi và chỉ khi a 0 và b 0.

+ Phương trình trục hoành là y = 0, phương trình trục tung là x = 0.

Hoạt động 3: Lập phương trình đường thẳng

a) Mục tiêu: HS thiết lập phương trình của đường thẳng trong mặt phẳng khi biết: một điểm và một vectơ pháp tuyến; một điểm và một vectơ chỉ phương; hai điểm.
b) Nội dung: HS đọc SGK, nghe giảng, thực hiện các nhiệm vụ được giao, suy nghĩ đọc hiểu các Ví dụ 3, 4, 5.
c) Sản phẩm: HS thiết lập được phương trình của đường thẳng trong mặt phẳng.
d) Tổ chức thực hiện:

HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS

SẢN PHẨM DỰ KIẾN

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

+ Lập phương trình đường thẳng đi qua một điểm cho trước và biết vectơ pháp tuyến

+ Lập phương trình đường thẳng đi qua một điểm cho trước và biết vectơ chỉ phương.

+ Lập phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cho trước.

- GV lưu ý HS ngoài cách lập phương trình đường thẳng ở các dạng: phương trình tham số, phương trình tổng quát, GV lưu ý HS còn có thể viết phương trình đường thẳng dưới dạng:

+ Đường thẳng đi qua điểm M₀(x₀; y₀) và nhận = (a; b) ( làm vectơ chỉ phương, nếu ab 0 thì ta còn có thể viết phương trình của đường thẳng ở dạng:

+ Đường thẳng đi qua hai điểm A(x₀; y₀), B(x₁; y₁), nếu x₀ x₁ và y₀ y₁ thì ta còn có thể viết phương trình của đường thẳng ở dạng:

+ Đường thẳng đi qua hai điểm A(a; 0) và B(0; b) với ab 0 thì ta có thể viết phương trình của đường thẳng ở dạng:

- HS đọc và tìm hiểu Ví dụ 3 – 5, trình bày lại cách làm.

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:

- HS theo dõi SGK, chú ý nghe, tiếp nhận kiến thức, hoàn thành các yêu cầu, hoạt động cặp đôi, kiểm tra chéo đáp án.

- HS suy nghĩ trả lời câu hỏi.

- GV: quan sát và trợ giúp HS.

Bước 3: Báo cáo, thảo luận:

- HS giơ tay phát biểu, lên bảng trình bày

- Một số HS khác nhận xét, bổ sung cho bạn.

Bước 4: Kết luận, nhận định: GV tổng quát lại kiến thức về lập phương trình đường thẳng theo ba cách.

1. Lập phương trình đường thẳng đi qua một điểm và biết vectơ pháp tuyến.

Phương trình đường thẳng đi qua điểm M₀(x₀; y₀) và nhận làm vectơ pháp tuyến là a(x – x₀) + b(y – y₀) = 0.

2. Lập phương trình đường thẳng đi qua một điểm và biết vectơ chỉ phương.

Đường thẳng đi qua điểm M₀(x₀; y₀) và nhận = (a; b) ( làm vectơ chỉ phương, nếu ab 0 thì ta còn có thể viết phương trình của đường thẳng ở dạng:

3. Lập phương trình đường thẳng đi qua hai điểm.

+ Đường thẳng đi qua hai điểm A(x₀; y₀), B(x₁; y₁), nếu x₀ x₁ và y₀ y₁ thì ta còn có thể viết phương trình của đường thẳng ở dạng:

+ Đường thẳng đi qua hai điểm A(a; 0) và B(0; b) với ab 0 thì ta có thể viết phương trình của đường thẳng ở dạng: (*)

Phương trình dạng (*) được gọi là phương trình đường thẳng theo đoạn chắn, đường thẳng này cắt Ox và Oy lần lượt tại A(a; 0) và B(0; b).

Ví dụ 3 – 5 (SGK – tr 78, 79)

HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP
a) Mục tiêu: Học sinh củng cố lại kiến thức về lập phương trình đường thẳng.
b) Nội dung: HS vận dụng các kiến thức về lập phương trình đường thẳng làm Bài 1 – 5 (SGK – tr 79, 80).
c) Sản phẩm học tập: Kết quả thực hiện Bài 1 – 5 (SGK – tr 79, 80).
d) Tổ chức thực hiện:

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

- GV tổng hợp các kiến thức cần ghi nhớ cho HS.

- GV tổ chức cho HS hoạt động theo nhóm Bài 1 – 5 (SGK – tr 79, 80).

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS quan sát và chú ý lắng nghe.

- HS hoàn thành các bài tập GV yêu cầu.

- GV quan sát và hỗ trợ, hướng dẫn.

-------------Còn tiếp ----------------