Phiếu trắc nghiệm Toán 10 cánh diều Ôn tập Chương 7: Phương pháp toạ độ trong mặt phẳng (P2)

ÔN TẬP CHƯƠNG 7. PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG

Câu 1: Đường thẳng đi qua điểm A(1; -2) và nhận n(2; 4) làm vectơ pháp tuyến có phương trình là:

1. x + 2y + 3 = 0
2. x – 2y + 4 = 0
3. x – 2y – 5 = 0
4. 2x – 4y = 0

Câu 2: Đường tròn x² + y² – 5y = 0 có bán kính bằng bao nhiêu ?

1. 5
2. 25
3. 52
4. 252

Câu 3: Cho elip (E) có hai tiêu điểm là F₁, F₂ và có độ dài trục lớn là 2a. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

1. 2a = F₁F₂
2. 2a > F₁F₂
3. 2a < F₁F₂
4. 4a = F₁F₂

Câu 4: Phương trình nào là phương trình của đường tròn có tâm I(-3; 4) và bán kính R = 2?

1. (x + 3)²+ (y – 4)²– 4 = 0
2. (x – 3)²+ (y – 4)²= 4
3. (x + 3)²+ (y – 4)²= 4
4. (x + 3)²+ (y – 4)²= 2

Câu 5: Phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua A(1; -2) và nhận n(-1; 2) làm vectơ pháp tuyến có phương trình là:

1. -x + 2y = 0
2. x + 2y + 4 = 0
3. x – 2y – 5 = 0
4. x – 2y + 4 = 0

Câu 6: Cho Hypebol (H) có phương trình chính tắc là , với a, b > 0. Khi đó khẳng định nào sau đây sai?

1. Tọa độ các đỉnh nằm trên trục thực là A₁(a;0), A₁(−a;0)
2. Tọa độ các đỉnh nằm trên trục ảo là B₁(0;b), A₁(0;−b)
3. Với , độ dài tiêu cự là 2c
4. Với , độ dài trục lớn là 2b

Câu 7: Phương trình tiếp tuyến d của đường tròn (C): tại điểm N(1; – 1) là

1. d:
2. d:
3. d:
4. d:

Câu 8: Phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua hai điểm

A(3; – 1) và B(1; 5) là:

Câu 9: Cho  = (2; −4),  = (−5; 3). Tìm tọa độ của  +

1. (7; – 7)
2. (– 7; 7)
3. (– 3; – 1)
4. (1; – 5)

Câu 10: Cho hai vectơ  = (1; 2),  = (3; 0). Tìm tọa độ của vectơ 2 + 3.

1. (10; 5)
2. (11; 4)
3. (2; 3)
4. (11; 6)

Câu 11: Cho parabol (P) có phương trình chính tắc là , với p > 0. Khi đó khẳng định nào sau đây sai?

1. Tọa độ tiêu điểm F(; 0)
2. Phương trình đường chuẩn 
3. Trục đối xứng của parabol là trục Oy
4. Parabol nằm về bên phải trục Oy

Câu 12: Phương trình tiếp tuyến d của đường tròn (C): tại điểm N(1; – 1) là

1. d:
2. d:
3. d:
4. d:

Câu 13: Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng đi qua hai điểm A(– 3; 2) và B(1; 4).

1. (1; 3)
2. (2; 1)
3. (1; 3)
4. (3; 1)

Câu 14: Cho hai vectơ  = (2; −3) và  = (1; 4). Tọa độ của vectơ − 2 là

1. (0; 11)
2. (0; -11)
3. (-11; 0)
4. (-3; 10)

Câu 15: Cho A (2; –4), B (–5; 3). Tìm tọa độ của 

1. (7; –7)
2. (–7; 7)
3. (9; –5)
4. (1; –5)

Câu 16: Trong hệ tọa độ Oxy cho tam giác ABC có M (2; 3), N (0; –4), P (–1; 6) lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, AC, AB. Tìm tọa độ đỉnh A?

1. A (1; 5)
2. A (–3; –1)
3. A (–2; –7)
4. A (1; –10)

Câu 17: Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng song song với trục Ox?

1. (1; 0)
2. (2; 0)
3. ( –1; 2)
4. (1; 1)

Câu 18: Trong hệ tọa độ Oxy cho bốn điểm A (3; -2), B (7; 1), C (0; 1), D (-8; -5) Khẳng định nào sau đây đúng?

1. , là hai vectơ trùng nhau
2. , ngược hướng
3. , cùng hướng
4. A, B, C, D trùng nhau

Câu 19: Viết phương trình tổng quát của đường thẳng d đi qua điểm M(– 1; 2) và song song với trục Ox ?

1. y + 3 = 0
2. 2x + 1 = 0
3. 2x – 1 = 0
4. y – 2 = 0

Câu 20: Đường tròn có tâm trùng với gốc tọa độ, bán kính R = 1 có phương trình là

Câu 21: Cho hypebol (H): và đường thẳng . Tích các khoảng cách từ hai tiêu điểm của (H) đến ∆ bằng giá trị nào sau đây?

1. 16
2. 8
3. 64
4. 7

Câu 22: Cho điểm A(4; 2) và hai đường thẳng , . Phương trình đường tròn (C) có tâm thuộc đường thẳng d' và tiếp xúc với d tại điểm A là

Câu 23: Cho đường thẳng d có phương trình: . Một vectơ chỉ phương của d có tọa độ là:

1. (2; –3)
2. (3; –1)
3. (3; 1)
4. (3; –3)

Câu 24: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A(4; - 2), B(10; 4) và điểm M nằm trên trục Ox. Tìm tọa độ điểm M sao cho có giá trị nhỏ nhất.

1. (7; 0)
2. (5,5; 8)
3. (4; 7)
4. (7; 0)

Câu 25: Trên màn hình ra đa của đài kiểm soát không lưu (được coi như mặt phẳng tọa độ Oxy với đơn vị trên các trục tính theo ki-lô-mét), một máy bay trực thăng chuyển động thẳng đều từ thành phố A có tọa độ (600; 200) đến thành phố B có tọa độ (200; 500) và thời gian bay quãng đường AB là 3 giờ. Hãy tìm tọa độ của máy bay trực thăng tại thời điểm sau khi xuất phát 1 giờ.

1. (1400; 300)
2. (; 300)
3. (300; )
4. (300; 400)