Giáo án và PPT Toán 10 cánh diều Bài tập cuối chương VII

BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG VII (2 TIẾT)

A. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG (MỞ ĐẦU)

- GV cho HS trả lời nhanh các câu hỏi trắc nghiệm

Câu 1: Phương trình nào sau đây là phương trình tham số của đường thẳng?

A. 2x – y + 1 = 0        B.      C. x² + y² = 1      D. y = 2x + 3

Câu 2. Phương trình nào sau đây là phương trình tổng quát của đường thẳng? 

A. – x – 2y + 3 = 0       B.   C. y² = 2x    D.

Câu 3. Phương trình nào sau đây là phương trình của đường tròn? 

A. x² – y² = 1                                      B.

C. x² + y² = 2                                      D. y²  = 8x

Câu 4. Phương trình nào sau đây là phương trình chính tắc của đường elip?

A.                                    B.

C.                                     D.

Câu 5: Phương trình nào sau đây là phương trình chính tắc của đường hypebol?

A.                                  B.

C.                                     D.

B.HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI

- GV cho HS ôn tập lại kiến thức trong chương 7. 

+ Phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm M₀(x₀ ; y₀) và có vectơ chỉ phương ?

+ Phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua điểm M₀(x₀ ; y₀) và có vectơ pháp tuyến

+ Phương trình tổng quát của đường thẳng có là một vectơ pháp tuyến ?

+Khoảng cách từ điểm M₀(x₀ ; y₀) đến đường thẳng ax + by + c = 0?

+ Điều kiện để hai đường thẳng a₁x + b₁y + c₁ = 0, : a₂x + b₂y + c₂ = 0: trùng nhau, song song, cắt nhau?   

+ Phương trình của đường tròn (C) có tâm I(a; b), bán kính R? Mối liên hệ giữa a, b, c ?

+ Phương trình tiếp tuyến của đường tròn (C) tại điểm M₀ (x₀; y₀) (C)?

+ Phương trình chính tắc của elip (E) có dạng?Toạ độ của tiêu điểm và mối liên hệ giữa ba đại lượng a, b, c. 

+ Dạng phương trình chính tắc của hypebol (H)? Toạ độ tiêu điểm và mối liên hệ giữa ba đại lượng a, b, c. 

+Dạng phương trình chính tắc của parabol (P)? Toạ độ tiêu điểm và tính chất của điểm M thuộc (P)?

Sản phẩm dự kiến:

- 1. Đường thẳng

+ Phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm M₀(x₀ ; y₀) và có vectơ chỉ phương là:

+ Phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua điểm M₀(x₀ ; y₀) và có vectơ pháp tuyến là: a(x – x₀) + b(y – y₀) = 0

+ Phương trình tổng quát của đường thẳng có dạng ax + by + c = 0, trong đó là một vectơ pháp tuyến của .

+ Khoảng cách từ điểm M₀(x₀ ; y₀) đến đường thẳng ax + by + c = 0 là:

d(M₀,) =

+ Cho hai đường thẳng a₁x + b₁y + c₁ = 0, : a₂x + b₂y + c₂ = 0. Khi đó:

Góc giữa hai đường thẳng và vuông góc với nhau khi và chỉ khi a₁a₂ + b₁b₂ = 0

Hai đường thẳng và trùng nhau khi và chỉ khi tồn tại số thực k sao cho

Hai đường thẳng và song song khi và chỉ khi tồn tại số thực k sao cho

Hai đường thẳng và cắt nhau khi và chỉ khi a₁b₁ a₂b₁.

2. Đường tròn

+ Phương trình của đường tròn (C) có tâm I(a; b), bán kính R là:

+ Với các hằng số a, b, c thỏa mãn a² + b² – c > 0, phương trình

x² + y² – 2ax – 2by + c  = 0

là phương trình của một đường tròn có tâm I(a; b) và có bán kính R =

+ Phương trình tiếp tuyến của đường tròn (C) tại điểm M₀ (x₀; y₀) (C) là:

(a – x₀)(x – x₀) + (b – y₀)(y – y₀) = 0.

3. Ba đường conic

+ Phương trình chính tắc của elip (E) có dạng với a > b > 0.

(E) có hai tiêu điểm là F₁(-c; 0), F₂(c; 0) và F₁F₂ = 2c là tiêu cự của (E), với c = . Mỗi điểm M thuộc (E) đều có tính chất MF₁ + MF₂ 2a.

+ Phương trình chính tắc của hypebol (H) có dạng với a, b > 0.

(H) có hai tiêu điểm là F₁(-c; 0), F₂ (c; 0) và F₁F₂ = 2c là tiêu cự của (H), với c = . Mỗi điểm M thuộc (H) đều có tính chất .

+ Phương trình chính tắc của parabol (P) có dạng y² = 2px với p > 0.

(P) có tham số tiêu là d(F, ) = p, tiêu điểm là F và phương trình đường chuẩn là là x = - . Mỗi điểm M thuộc (P) đều có tính chất d(M, = MF. 

C. HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP

GV yêu cầu HS thực hiện bài tập trắc nghiệm.

Câu 1: Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng song song với trục Oy?

A. (2; –1);

B. (0; 1);

C. (3; 0);

D. (2; 2).

Câu 2: Cho = (–2m; 2),  = (2; –7n). Tìm giá trị của m và n để tọa độ của vectơ - = (6; –5).

A. m = 4 và n = – 1;

B. m = – 4 và n = – 1;

C. m = 4 và n = 1;

D. m = – 4 và n = 1.

Câu 3: Khoảng cách từ giao điểm của đường thẳng x – 3y + 4 = 0 và 2x + 3y – 1 = 0 đến đường thẳng ∆: 3x + y + 3 = 0 bằng:

A. 2

B.

C.

D. 2

Câu 4: Cho A (2; –4), B (–5; 3). Tìm tọa độ của  

A. (7; –7);

B. (–7; 7);

C. (9; –5);

D. (1; –5).

Câu 5: Trong hệ tọa độ Oxy cho tam giác ABC có A (– 2 + x ; 2), B (3 ; 5 + 2y), C(x ; 3 – y). Tìm tổng 2x + y với x, y để O (0 ; 0) là trọng tâm tam giác ABC?

A. – 7;

B. – 2 ;

C. – 11;

D. −2110.

Gợi ý đáp án:

D. HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG

GV yêu cầu HS hoạt động hoàn thành bài tập trong sgk.