Đáp án Toán 10 cánh diều C7. Bài tập cuối chương 7

BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG VII

Bài tập 1: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy...

Đáp án:

Chọn đáp án C.   =

Bài tập 2: Vectơ nào sau đây là một vecto pháp tuyến của đường thẳng...

Đáp án:

Chọn đáp án D.

Vectơ pháp tuyến của đường thẳng  là: .

Bài tập 3: Tọa độ tâm I của đường tròn (C)...

Đáp án: 

Chọn đáp án B.

Ta có: (C):

Bài tập 4: Khoảng cách từ điểm A(1;1)...

Đáp án: 

Chọn đáp án D.

Khoảng cách từ điểm A(1; 1) đến đường thẳng

D(A, ) =

Bài tập 5: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác MNP...

Đáp án:

1. ;
2. Ta có:
3. MN =
4. cos
5. Ta có: hay I

Toạ độ trọng tâm G của tam giác MNP là  hay G

Bài tập 6: Lập phương trình tổng quát và...

Đáp án:

1. Phương trình tổng quát của đường thẳng d đi qua điểm A(-3; 2) và có một vectơ pháp tuyến là: 2(x +3) – 3(y – 2) = 0 2x – 3y = 0.

Ta có phương trình tham số của đường thẳng d là: .

1. Phương trình tham số của đường thẳng d đi qua điểm B(-2; -5) và có một vectơ chỉ phương là là:

Từ đó phương trình tổng quát của đường thẳng d là: .

1. Phương trình tham số của đường thẳng d đi qua hai điểm C(4; 3), D(5; 2) có vectơ chỉ phương (1; -1) là:

.

Đường thẳng d có một vectơ pháp tuyến là

Vậy phương trình tổng quát của đường thẳng d là: 1(x – 4) + 1(y – 3) = 0 hay x + y – 7 = 0

Bài tập 7: Lập phương trình đường tròn (C) trong mỗi trường hợp sau...

Đáp án:

3. (C) có tâm I(-4; 2) và bán kính R = 3.
4. (C) có tâm P(3; -2) và đi qua điểm E(1; 4)

 có tâm P(3; -2) và bán kính R = PE =  có phương trình: .

1. (C) có tâm Q(5; -1) và tiếp xúc với đường thẳng

 có tâm Q(5; -1) và R = d(Q; ) =

 có phương trình là:

1. (C) đi qua ba điểm A(-3; 2); B(-2; -5) và D(5; 2).

Giả sử tâm đường tròn là I(a; b). Ta có IA = IB = ID.

 nên:

Đường tròn tâm I(1; -1) bán kính

R = IA =

Vậy phương trình đường tròn là:

Bài tập 8: Quan sát Hình 64 và thực hiện các hoạt động sau...

Đáp án:

1. (d) đi qua B(-1; 1) và A(2; 3) (d) nhận làm vectơ chỉ phương.
2. (C) có tâm I(2; 1), có bán kính R = AI = có phương trình :
3. Lập phương trình tiếp tuyến của đường tròn (C) tại điểm M(2 + )

Phương trình tiếp tuyến  của đường tròn (C) tại điểm M(2 + ), có vectơ pháp tuyến  là:

Hay

Bài tập 9: Cho hai đường thẳng...

Đáp án:

1. Toạ độ giao điểm của hai đường thẳng là nghiệm của hệ phương trình:

Vậy toạ độ giao điểm của hai đường thẳng  và  là (

1. Đường thẳng có vectơ pháp tuyến là (

Đường thẳng  có vectơ pháp tuyến là (1 ;

Ta có: cos(

Do đó (

Bài tập 10: Cho biết mỗi đường conic có phương trình dưới đây...

Đáp án:

1. y² = 18x là parabol có p = 9 Parabol có tiêu điểm là F
2. là elip có a² = 64 và b² = 25

 Elip có tiêu điểm F₁(- và F₂(

1. là hypebol có a² = 9 và b² = 16

 Hypebol có tiêu điểm F₁(-5; 0) và F₂(5; 0).

Bài tập 11: Cho tam giác...

Đáp án:

A(0 ; 4), F₁(-3 ; 0), F₂(3 ; 0)

;

1. Đường thẳng AF₁ qua A(0 ; 4) và nhận làm vectơ pháp tuyến

 Phương trình tổng quát của AF₁ là: 4(x – 0) – 3(y – 4) = 0 hay (AF₁): 4x – 3y + 12 = 0

Đường thẳng AF₂ qua A(0 ; 4) và nhận  làm vectơ pháp tuyến

 Phương trình tổng quát của AF₂ là: 4(x – 0) + 3(y – 4) = 0 hay (AF₂): 4x + 3y - 12 = 0.

1. Giả sử tâm đường tròn I(a ; b). Ta có : IA = IF₁ = IF₂

Đường tròn tâm I, bán kính R = IA =

Phương trình đường tròn là:

1. (E) có hai tiêu điểm là F₁(-3 ; 0) ; F₂(3 ; 0) sao cho (E) đi qua A.

Phương trình chính tắc của (E) có dạng :

Vì (E) đi qua A(0 ; 4)  hay b² = 4 mà c² = 3² = 9  a² = b² + c² = 4 + 9 = 13

Vậy (E):

Bài tập 12: Trên màn hình ra đa của đài kiểm soát không lưu sân...

Đáp án:

1. Lúc 14 giờ 30 phút, máy bay bay được t = 30 phút = giờ  Toạ độ của máy bay khi đó là:

Vậy thời điểm này máy bay đã xuất hiện trên màn hình ra đa.

1. Gọi H là chân đường cao kẻ từ O đến đường thẳng (d):

Ta có:   .

Vậy máy bay gần đài kiểm soát không lưu nhất lúc: 14 giờ + 1 giờ 15 phút  = 15h 15 phút. 

Khoảng cách giữa máy bay và đài kiểm soát không lưu lúc đó là:

1. Gọi Mlà vị trí máy bay ra khỏi màn hình ra đa.

 > 500  

Vậy máy bay ra khỏi màn hình ra đa vào khoảng thời gian từ 14 giờ đến trước 14 giờ 30 phút và sau 16 giờ.