Bài tập file word Toán 6 Cánh diều Ôn tập chương 1 (P7)
Bộ câu hỏi tự luận Toán 6 Cánh diều. Câu hỏi và bài tập tự luận Ôn tập chương 1. Bộ tài liệu tự luận này có 4 mức độ: Nhận biết, thông hiểu, vận dụng và vận dụng cao. Phần tự luận này sẽ giúp học sinh hiểu sâu, sát hơn về môn học Toán 6 Cánh diều.
Xem: => Giáo án Toán 6 sách cánh diều
ÔN TẬP CHƯƠNG 1. SỐ TỰ NHIÊN (PHẦN 7)
Bài 1: Cho tập hợp M = {11;12;13;14;15;16;17;18}
Chỉ ra các số nguyên tố và hợp số trong tập hợp trên
Trả lời:
- Số nguyên tố: 11; 13;17 - Số nguyên tố: 11; 13;17
- Hợp số: còn lại - Hợp số: còn lại
Bài 2: Viết các tập hợp sau:
B(2), B(5) và BC(2; 5)
Trả lời:
B(2) = {0; 2; 4; 6; 8; …}; B(5) = {0; 5; 10; 15;…}
=> BC(2; 5) = {0; 10; 20…}
Bài 3: Viết các tập hợp sau:
BC(100; 120; 140)
Trả lời:
BCNN(100; 120; 140) = 2520, nên BC(100; 120; 140) = {2520k| k N}
Bài 4: Tìm các số tự nhiên x sao cho x là bội của 6 và 20
Trả lời:
x {24; 30; 36}
Bài 5: Tìm các bội chung có ba chữ số của 5; 6; 9.
Trả lời:
B(5) = {0; 5; 10;….}; B(6) = {0; 6; 12; 18; ….}
B(9) = {0; 9; 18; …}
Vậy BC(5; 6; 9) = {0; 90; 180; 270; …}
Các bội có ba chữ số: 180; 270; 360; 450; 540; 630….
Bài 6: Quy đồng mẫu các phân số sau:
và
Trả lời:
BCNN (14, 21) = 42
Bài 7: Quy đồng mẫu các phân số sau:
Trả lời:
BCNN (5, 12, 15) = 60
Bài 8: Tìm các bội chung nhỏ hơn 600 của 40 và 180.
Trả lời:
Tìm bội chung của 40 và 180 bằng cách lấy 180 nhân với 0; 1; 2; 3; ... cho đến khi được số chia
hết cho 40, ta được:
BC(40, 180) = {0;360;720;....}.
Vậy các bội chung nhỏ hơn 600 của 40 và 180 là 0 và 360
Bài 9: Viết các tập hợp sau:
a. ƯC (24,40)
b. ƯC (20, 30)
Trả lời:
a. ƯC (24, 40) = {1; 2; 4; 8}
b. ƯC (20, 30) = {1; 2; 5; 10)
Bài 10: Cho ba số a = 15, b=80,c=120
a) Tìm tập hợp các ước của a, b, c.
b) Tìm tập hợp các ước chung của a và b; b và c; a,b và c
Trả lời:
a) Ta có:
Ư(15)= {1,3,5,15}
Ư(80)= {1,2,4,5,8,10,16,20,40,80}
Ư(120)= {1,2,3,4,5,6,8,10,12,15,20,24,30,40,60,120}
b) Ta có
ƯC(15,80)= {1,5}
ƯC(80,120)= {1,2,4,5,8,10,20,40}
ƯC(15,80,120)= {1,5}
Bài 11: Tìm năm số tự nhiên sao cho khi chia cho 5,7,11 đều dư 4.
Trả lời:
Gọi x là số tự nhiên khi chia cho 5,7,11 đều dư 4.
Ta có x ∈ BC(5,7,11)+4
Lại có:BC(5,7,11) = {385,770,1155,1540,1925,.....}
Vậy, ta được x ∈ X = {389,774,1159,1544,1929}
Bài 12: Tìm hai số tự nhiên sao cho khi chia cho 3,7,15 đều dư 1
Trả lời:
Gọi x là số tự nhiên khi chia cho 3,7,15 đều dư 1.
Ta có x ∈ BC(3,7,15)+1
Lại có:BC(3,7,15) = {105,210,315,....}
Vậy, ta được x ∈ X = {106,211}
Bài 13: Tìm số tự nhiên a. Biết số đó chia hết cho 7 và khi chia cho 2, cho 3, cho 4, cho 5, cho 6 đều dư 1 và a nhỏ hơn 400 Giải
Trả lời:
Ta có:
a-1 ∈ BC(2,3,4,5,6) → a-1 ∈ {60,120,180,240,300,360}
→ a ∈ {61,121,181,241,301,361}
Do a ⋮ 7 nên a = 301
Vậy, ta tìm được a = 301
Bài 14: Chứng minh rằng các tổng sau đây là hợp số
a)
b)
Trả lời:
a)
Vì và
Do đó và lớn hơn
Vậy là hợp số
b)
và
Suy ra chia hết cho 11 và nên là hợp số
Bài 15: Hãy xét xem các số tự nhiên từ đến số nào là số nguyên tố?
Trả lời:
- Trước hết ta loại bỏ các số chẵn: - Trước hết ta loại bỏ các số chẵn:
- Loại bỏ tiếp các số chia hết cho 3: - Loại bỏ tiếp các số chia hết cho 3:
- Ta còn phải xét các số - Ta còn phải xét các số . Số nguyên tố mà là
- Số - Số chia hết cho nên ta loại.
- Các số còn lại - Các số còn lại đều không chia hết cho các số nguyên tố trên.
Vậy từ đến chỉ có 4 số nguyên tố là
Bài 16: Thay chữ số vào dấu * để là số nguyên tố.
Trả lời:
Vậy ta có các số nguyên tố là
Bài 17: Tìm số để là số nguyên tố
Trả lời:
- Với - Với thì không phải là số nguyên tố
- Với - Với thì là số nguyên tố
- Với - Với thì có ước bằng (khác 1 và chính nó) nên là hợp số.
Vậy với thì là số nguyên tố.
Bài 18: Tìm một số nguyên tố, biết rằng số liền sau của nó cũng là một số nguyên tố
Trả lời:
Hai số nguyên tố cần tìm là hai số tự nhiên liên tiếp.
Vì trong hai số tự nhiên liên tiếp bao giờ cũng có một số chẵn và một số lẻ, muốn cả hai là số nguyên tố thì phải có một số nguyên tố chẵn là số . Số nguyên tố còn lại là.
Vậy số nguyên tố phải tìm là .
Bài 19: Tìm hai số nguyên tố biết tổng của chúng là
Trả lời:
Vì tổng của hai số nguyên tố bằng là số lẻ nên hai số nguyên tố đó khác tính chẵn lẻ.
Do đó trong hai số nguyên tố cần tìm có một số chẵn bằng , số nguyên tố kia là
Bài 20: Tìm số nguyên tố có ba chữ số, biết rằng nếu viết số đó theo thứ tự ngược lại thì ta được một số là lập phương của một số tự nhiên.
Trả lời:
Gọi số tự nhiên đó là a.
Ta có 103 = 1000; 53 = 125 => 125 ≤ a3< 1000 => 5 ≤ a <10
Ta có bảng sau:
Vậy số cần tìm là 521