Bài tập file word Toán 6 Cánh diều Ôn tập chương 2 (P3)

ÔN TẬP CHƯƠNG 3. SỐ NGUYÊN TỐ (PHẦN 3)

Bài 1: Tính:

a.     120 + (-31) – 42

b.    91 + (-11) . (-2)

Trả lời:

a.     120 + (-31) – 42 = 47

b.    91 + (-11) . (-2) = 113

Bài 2: Vẽ trên trục số và biểu diễn các số nguyên sau trên trục số: 2; -2; 4; -5; 5.

Trả lời:

Bài 3: Điền số nguyên thích hợp vào trong các ô trống:

Trả lời:

Các số lần lượt từ trái sang phải: -3; 0; 3; 7

Bài 4: Điểm gốc trong trục số là điểm nào?

Trả lời:

Điểm 0      

Bài 5: Điểm -5 cách điểm 5 bao nhiêu đơn vị?

Trả lời:

10 đơn vị

Bài 6: Điểm -5 cách điểm 4 bao nhiêu đơn vị?

Trả lời:

9 đơn vị

Bài 7: Những điểm cách điểm 2 ba đơn vị là?

Trả lời:

– 1 và 5        

Bài 8: Chiều từ trái sang phải trong trục số được gọi là gì?

Trả lời:

Chiều dương      

Bài 9: Chiều từ phải sang trái trong trục số được gọi là gì?

Trả lời:

Chiều âm

Bài 10: So sánh:

a. (-3) . (-5) . (-7) . (-9) . (-11) với (-9) . (-11)

b. 18 – (-13) . (-15) . (-17) với 0

Trả lời:

a. (-3) . (-5) . (-7) . (-9) . (-11) với (-9) . (-11)

(-3) . (-5) . (-7) . (-9) . (-11) < 0 vì tích có một số lẻ thừa số âm

(-9) . (-11) > 0

=> (-3) . (-5) . (-7) . (-9) . (-11) < (-9) . (-11)

b. 18 – (-13) . (-15) . (-17) với 0

    18 – (-13) . (-15) . (-17) > 0

Bài 11: Không thực hiện phép tính, hãy điền dấu > hoặc < vào chỗ chấm:

a. (-105) . 48       0          

b. (-250) . (-25) . 7       0

Trả lời:

a. (-105) . 48 <  0          

b. (-250) . (-25) . 7 > 0

Bài 12: Không thực hiện phép tính, hãy điền dấu > hoặc < vào chỗ chấm:

a. (-17) . (-159) . (-575)       125 . 72

b. (-751) . 123       (-15) . (-72)

Trả lời:

a. (-17) . (-159) . (-575) < 125 . 72

b. (-751) . 123 < (-15) . (-72)

Bài 13: So sánh:

a. (-12) . 4 với 0            b. (-3) . (-2) với (-3)            c. (-3) . 2 với (-3)

Trả lời:

a. (-12) . 4 < 0            b. (-3) . (-2) > (-3)            c. (-3) . 2 < (-3)

Bài 14: Tính nhanh (-5).125.(-8).20.(-2) ta được kết quả là?

Trả lời:

-200000 -200000     

Bài 15: Chứng minh rằng tổng của ba số nguyên liên tiếp chia hết cho 3.

Trả lời:

Gọi ba số nguyên liên tiếp là n – 1; n; n + 1, n  

ð  n – 1 + n + n + 1 = 3n  3 (đpcm)

Bài 16: Chứng minh: S = 2 +  +  +  +  +  +  +  +  +  +  +  +  +  chia hết cho (-6)

Trả lời:

 Ta có:

S = (2 + ) + ( +  + ) + ( +  + ) + ( +  + )

   = 6 +  . 6 +  . 6 +  . 6

Mỗi số hạng có tổng S đều chia hết cho (-6) nên S chia hết cho (-6)

Bài 17: Cho a, b là các số nguyên. Chứng minh rằng nếu 6a + 11b chia hết cho 31 thì a + 7b cũng chia hết cho 31. Điều ngược lại có đúng không?

Trả lời:

Ta có: 6a + 11b = 6.(a + 7b) – 31b          (1)

Do 31b  31 và 6a + 11b 31, từ (1) suy ra 6. (a + 7b)  31, mà 6 và 31 nguyên tố cùng nhau, nên suy ra a + 7b  31

Ngược lại, nếu a + 7b  31 mà 31b  31, Từ (1) suy ra 6a + 7b  31

Vậy điều ngược lại cũng đúng.

Bài 18: Cho a, b là các số nguyên. Chứng minh rằng 5a + 2b chia hết cho 17 khi và chỉ khi 9a + 7b chia hết cho 17.

Trả lời:

Xét hiệu 5. (9a + 7b) – 9 . (5a + 2b) = 17b

Ta thấy 17b  17 nên:

Nếu 9a + 7b  17 thì 9. (5a + 2b)  17, mà (9, 17) = 1 nên 5a + 2b 17

Nếu 5a + 27  17 thì 5. (9a + 7b)  17, mà (5, 17) = 1 nên 9a + 7b  17

Bài 19: Một trường muốn chở  đi tham quan khu di tích Địa Đạo Củ Chi. Biết rằng mỗi xe chở được  học sinh. Hỏi nhà trường cần ít nhất bao nhiêu chiếc xe?

Trả lời:

Số xe để chở học sinh đi tham quan là:

xe (dư   học sinh)

Số xe nhà trường cần sử dụng là (xe)

Vậy cần ít nhất xe       

Bài 20: Tính tổng: S = (-1) + 2 + (-3) + …+ (-99) + 100

Trả lời:

S = [(-1) + 2] + [(-3) + 4] + …+ [(-99) + 100]

= 1 + 1 + 1 + ….+ 1 = 50 (50 số hạng)