Bài tập file word Toán 6 Cánh diều Ôn tập chương 2 (P4)
Bộ câu hỏi tự luận Toán 6 Cánh diều. Câu hỏi và bài tập tự luận Ôn tập chương 2. Bộ tài liệu tự luận này có 4 mức độ: Nhận biết, thông hiểu, vận dụng và vận dụng cao. Phần tự luận này sẽ giúp học sinh hiểu sâu, sát hơn về môn học Toán 6 Cánh diều.
Xem: => Giáo án Toán 6 sách cánh diều
ÔN TẬP CHƯƠNG 2. SỐ NGUYÊN (PHẦN 4)
Bài 1: Tìm x:
12 + (8 – x) = 3
Trả lời:
12 + (8 – x) = 3
8 – x = - 9
x = 17
Bài 2: Biểu diễn các số trên trục số;
b) Biểu diễn các số nguyên âm nằm giữa và trên trục số;
c) Trên trục số có điểm nào biểu diễn các số nguyên âm nằm giữa hai số và không?
Trả lời:
a)
b)
c) Không có số nguyên âm nằm giữa hai số và
Bài 3: a) Biểu diễn các số trên trục số;
b) Biểu diễn các số nguyên âm nằm giữa và trên trục số;
c) Trên trục số có điểm nào biểu diễn các số nguyên âm nằm giữa hai số và không?
Trả lời:
a)
b)
c) Không có số nguyên âm nằm giữa hai số và
Bài 4: Tìm , biết:
a) b) c)
Trả lời:
a) b)
c)
Bài 5: a) Tìm số liền sau của các số:
b) Tìm số liền trước của các số:
Trả lời:
a) Số liền sau của các số đó là:
b) Số liền trước của các số đó là:
Bài 6: Tìm x biết:
a/ |x – 5| = 3
b/ |1 – x| = 7
c/ |2x + 5| = 1
Trả lời:
a/ |x – 5| = 3 nên x – 5 = ± 3
· x – 5 = 3 x = 8
· x – 5 = -3 x = 2
b/ |1 – x| = 7 nên 1 – x = ± 7
· 1 – x = 7 x = -6
· 1 – x = -7 x = 8
c/ x = -2, x = 3
Bài 7: Sử dụng số nguyên âm biểu thị mỗi độ cao sau: Hồ Victoria là hồ nước ngọt lớn nhất châu Phi và lớn thứ hai thế giới, với độ sâu trung bình của hồ khoảng 40 m.
Trả lời:
Độ cao trung bình của đáy hồ Victoria là - 40 m
Bài 8: Số nguyên nào thích hợp để mô tả mỗi tình huống sau:
| Tình huống | Số nguyên thích hợp |
| a)Mực nước hồ chứa giảm xuống 3m | |
| b)Nhập 100 chiếc xe vào kho | |
| c)Xuất 20 thùng mì để cứu trợ | |
| d)Nợ 2 triệu đồng | |
| e)Có 15 triệu đồng trong ngân hàng. |
Trả lời:
a)-3 b)+100 c)-20 d)-2000000 e)+15 000 000
Bài 9: Thành Cổ Loa là tòa thành cổ nhất Việt Nam được vua An Dương Vương xây dựng từ thế kỉ III trước Công nguyên để làm kinh đô nước Âu Lạc (tên nước Việt Nam thời đó), nay thuộc huyện Đông Anh, Hà Nội. Vậy thành Cổ Loa được xây dựng khoảng:
Trả lời:
-300 năm -300 năm
Bài 10: Điền vào chỗ (…):
a) Nếu biểu diễn năm sau công nguyên thì biểu diễn …
b) Nếu biểu diễn dưới thì biểu diễn …
c) Nếu đồng biểu diễn số tiền nợ thì biểu diễn …
Trả lời:
a) năm sau công nguyên
b) trên
c) số tiền ta có
Bài 11: Điền vào chỗ :
a) Nếu biểu diễn năm sau công nguyên thì biểu diễn …
b) Nếu biểu diễn dưới thì biểu diễn …
c) Nếu đồng biểu diễn số tiền ta có thì biểu diễn …
Trả lời:
a) Nếu biểu diễn năm sau công nguyên thì biểu diễn năm trước công nguyên
b) Nếu biểu diễn dưới thì biểu diễn trên
c) Nếu đồng biểu diễn số tiền ta có thì biểu diễn số tiền ta nợ
Bài 12: Tìm x nguyên thỏa mãn:
a) b) c) d)
Trả lời:
a) hoặc
b)
c) hoặc
hoặc
d) hoặc
Bài 13: Tính nhanh
a)
b)
c)
d)
Trả lời:
Vận dụng quy tắc dấu ngoặc và tính chất giao hoán, kết hợp ta có:
a)
b)
c)
d)
Bài 14: Tính nhanh
a)
b)
c)
d)
Trả lời:
a)
=
b)=
c)
d)
Bài 15: Tính nhanh
a)
b)
c)
d)
Trả lời:
a)
b)
c)
d)
Bài 16: Thu gọn các tổng sau:
a)
b)
c)
Trả lời:
a)
b)
c)
Bài 17: Thu gọn các tổng sau:
a)
b)
c)
Trả lời:
a)
b)
c)
Bài 18: Cho . Tính giá trị của biểu thức sau
a) b) c)
Trả lời:
a)
b)
c)
Nhận xét: Trước khi thay số vào tính ta nên thu gọn phép tính
Bài 19: Cho . Tính giá trị biểu thức
b) c)
Đáp án:
Với a = -13, b = 25, c = -30. Ta có
a)
b)
c)
Bài 20: Chứng minh rằng
a) n5 - n chia hết cho 30 với n - n chia hết cho 30 với n Î N ;
b) n4 -10n -10n2 + 9 chia hết cho 384 với mọi n lẻ n + 9 chia hết cho 384 với mọi n lẻ nÎ Z
c) 10n +18n -28 chia hết cho 27 với n +18n -28 chia hết cho 27 với nÎ N ;
Trả lời:
a) n5 - n = n(n - n = n(n4 - 1) = n(n - 1)(n + 1)(n2 + 1) = (n - 1).n.(n + 1)(n2 + 1) chia hết cho 6 vì (n - 1).n.(n+1) là tích của ba số tự nhiên liên tiếp nên chia hết cho 2 và 3 (*)
Mặt khác n5 - n = n(n2 - 1)(n2 + 1) = n(n2 - 1).(n2 - 4 + 5)
= n(n2 - 1).(n2 - 4 ) + 5n(n2 - 1) = (n - 2)(n - 1)n(n + 1)(n + 2) + 5n(n + 2) + 5n(n2 - 1)
Vì (n - 2)(n - 1)n(n + 1)(n + 2) là tích 5 số tự nhiên liên tiếp nên chia hết cho 5 + 2) là tích 5 số tự nhiên liên tiếp nên chia hết cho 5
5n(n2 - 1) chia hết cho 5
Suy ra (n - 2)(n - 1)n(n + 1)(n + 2) + 5n(n + 2) + 5n(n2 - 1) chia hết cho 5 (**)
Từ (*) và (**) suy ra đpcm
b) Đặt A = n4 -10n -10n2 + 9 = (n + 9 = (n4 -n -n2 ) - (9n2 - 9) = (n2 - 1)(n2 - 9) = (n - 3)(n - 1)(n + 1)(n + 3)
Vì n lẻ nên đặt n = 2k + 1 (k Z) thì
A = (2k - 2).2k.(2k + 2)(2k + 4) = 16(k - 1).k.(k + 1).(k + 2)
A chia hết cho 16 (1)
Và (k - 1).k.(k + 1).(k + 2) là tích của 4 số nguyên liên tiếp nên A có chứa bội của 2, 3, 4 nên A là bội của 24 hay A chia hết cho 24 (2)
Từ (1) và (2) suy ra A chia hết cho 16. 24 = 384
c) 10 n +18n -28 = +18n -28 = ( 10 n - 9n - 1) + (27n - 27)
+ Ta có: 27n - 27 + Ta có: 27n - 27 27 (1)
+ 10 + 10 n - 9n - 1 = [( + 1) - 9n - 1] = + 1) - 9n - 1] = - 9n - 9n = 9( - n) - n) 27 (2)
vì 9 9 và - n - n 3 do - n - n là một số có tổng các chữ số chia hết cho 3
Từ (1) và (2) suy ra đpcm