Bài tập file word Toán 6 Cánh diều Ôn tập chương 5 (P6)
Bộ câu hỏi tự luận Toán 6 Cánh diều. Câu hỏi và bài tập tự luận Ôn tập chương 5. Bộ tài liệu tự luận này có 4 mức độ: Nhận biết, thông hiểu, vận dụng và vận dụng cao. Phần tự luận này sẽ giúp học sinh hiểu sâu, sát hơn về môn học Toán 6 Cánh diều.
ÔN TẬP CHƯƠNG 5. PHÂN SỐ VÀ SỐ THẬP PHÂN (PHẦN 6)
Bài 1: Tìm hai số biết tỉ số của chúng bằng và tích của chúng bằng .
Trả lời:
Gọi số thứ nhất là thì số thứ hai là .
Vì tích của chúng bằng nên ta có: hoặc .
Với , ta được hai số cần tìm là và .
Với , ta được hai số cần tìm là và .
Bài 2: Sĩ số lớp 6A1 là 48 học sinh, trong đó có 30 học sinh nữ. Tính tỉ số giữa số học sinh nữ và sĩ số của lớp.
Trả lời:
Tỉ số giữa số học sinh nữ và sĩ số của lớp là:
Bài 3: Viết các số thập phân sau đây dưới dạng tỉ số phần trăm:
Trả lời:
Bài 4: Viết các tỉ số phần trăm dưới dạng số thập phân:
Trả lời:
Bài 5: Viết các phân số sau dưới dạng tỉ số phần trăm:
Trả lời:
Bài 6: Tổng số trang của 8 quyển vở loại 1; 9 quyển vở loại 2 và 5 quyển vở loại 3 là 1980 trang. Số trang của một quyển vở loại 2 chỉ bằng số trang của 1 quyển vở loại 1. Số trang của 4 quyển vở loại 3 bằng số trang của 3 quyển vở loại 2. Tính số trang của mỗi quyển vở mỗi loại.
Trả lời:
Vì số trang của mỗi quyển vở loại 2 bằng số trang của 1 quyển loại 1. Nên số trang của 3 quyển loại 2 bằng số trang của 2 quyển loại 1
Mà số trang của 4 quyển loại 3 bằng 3 quyển loại 2.
Nê số trang của 2 quyển loại 1 bằng số trang của 4 quyển loại 3
Do đó số trang của 8 quyển loại 1 là ( quyển loại 3)
Số trang của 9 quyển loại 2 là (quỷên loại 3)
Vậy 1980 chính là số trang của (quyển loại 3)
Suy ra: Số trang 1 quyển vở loại 3 là (trang)
Số trang 1 quyển vở loại 2 là (trang)
Số trang 1 quyển vở loại 1 là ( trang).
Bài 7: Bạn Nam hỏi tuổi của bố. Bố bạn Nam trả lời: “Nếu bố sống đến 100 tuổi thì của số tuổi của bố sẽ lớn hơn của thời gian bố phải sống là 3 năm”. Hỏi bố của bạn Nam bao nhiêu tuổi?
Trả lời:
Ta có: của là
của là
Gọi số tuổi bố của bạn Nam là
Khi đó thời gian bố phải sống là
Theo bài ra ta có:
(thỏa mãn)
Vậy bố của bạn Nam 40 tuổi.
Bài 8: Tìm tập hợp các số tự nhiên biết rằng lớn hơn của nhưng nhỏ hơn của 7.
Trả lời:
của bằng
của 7 bằng
và nên .
Bài 9: Giữ nguyên tử số, hãy thay đổi mẫu số của phân số sao cho số đó giảm đi giá trị của nó. Mẫu số mới là bao nhiêu?
Trả lời:
Gọi mẫu phải tìm là . Theo đề bài ta có:
Vậy .
Bài 10: Một đầu máy xe lửa cứ đi 1km thì tiêu thụ hết tấn nước. Nồi nước của đầu máy chữa được tấn. Hỏi nếu trong nồi còn khối nước ấy thì xe lửa còn chạy được bao nhiêu km?
Trả lời:
lượng nước của đầu máy là: (tấn).
Số km xe lửa chạy được là: (km).
Bài 11: Tìm số tự nhiên có hai chữ số sao cho tỉ số giữa số đó với tổng các chữ số của nó là lớn nhất.
Trả lời:
Gọi số tự nhiên phải tìm là , tỉ số giữa và là .
Ta có: .
Vậy lớn nhất bằng 10 khi .
Các số phải tìm là: .
Bài 12: Tỉ số của hai số bằng . Nếu bớt số thứ nhất đi 10 thì tỉ số của chúng sẽ bằng . Tìm hai số đó.
Trả lời:
Gọi hai số phải tìm là và .
Theo đề bài ta có: và .
Vậy hai số phải tìm là 40 và 25.
Bài 13: Hiệu của hai số là 12. Biết số lớn bằng 3 lần số nhỏ. Tìm hai số đó.
Trả lời:
Ta có .
Số nhỏ bằng (số lớn). Hiệu hai số bằng (số lớn).
Vậy số lớn bằng . Số nhỏ bằng .
Bài 14: Tìm hai số và biết rằng và .
Trả lời:
Đặt thì .
Với thì .
Với thì .
Bài 15: Trong một cuộc bình chọn học sinh tài năng của trường ở cuộc thi văn nghệ, Minh được lượt bình chọn, chiếm 75% tổng số lượt bình chọn. Hỏi có bao nhiêu học sinh trong trường đã tham gia bình chọn?
Trả lời:
Theo đề bài, lượt bình chọn là học sinh.
Số học sinh trong trường đã tham gia bình chọn là:
(học sinh)
Bài 16: Nước biển chứa muối (về khối lượng). Hỏi phải thêm bao nhiêu kg nước thường vào nước biển để cho hỗn hợp có muối?
Trả lời:
Lượng muối chứa trong nước biển là:
Số kg dung dịch chứa trong muối là:
Lượng nước thường cần phải pha vào nước biển để được hỗn hợp cho muối là:
Bài 17: Một tủ sách gồm hai ngăn. Tỉ số giữa số sách của ngăn trên so với ngăn dưới là . Sau khi thêm 30 cuốn sách vào ngăn dưới thì tỉ số giữa số sách của ngăn trên so với ngăn dưới là Tính số sách ở mỗi ngăn lúc đầu.
Trả lời:
Số sách ở ngăn trên lúc đầu và lúc sau không thay đổi, ta sẽ lấy nó làm đơn vị để so sánh.
Số sách ở ngăn dưới lúc đầu bằng số sách ở ngăn trên, lúc sau bằng số sách ở ngăn trên.
Số sách tăng thêm ở ngăn dưới bằng số sách ở ngăn trên là 30 cuốn.
Vậy số sách ở ngăn trên lúc đầu là cuốn
Số sách ở ngăn dưới lúc đầu là cuốn
Bài 18: Có một chiếc ca nô đi trên sông. Lúc đi xuôi dòng ca nô đi với vận tốc . Lúc đi ngược dòng do bị sức cản của nước nên vận tốc giảm đi . Tính tỉ số vận tốc lúc xuôi chiều và ngược chiều.
Trả lời:
Phân số chỉ số phần vận tốc khi đi ngược dòng so với xuôi dòng là .
Suy ra tỉ số vận tốc lúc xuôi chiều và ngược chiều là .
Bài 19: Tổng của ba số bằng . Tỉ số của số thứ I với số thứ II là . Tỉ số của số thứ II với số thứ III là . Tìm các số đó.
Trả lời:
Gọi lần lượt là số thứ I, thứ II và thứ III.
Ta có:
và .
Suy ra
. Suy ra
Vây các số cần tìm là .
Bài 20: Theo trang Wikipedia tiếng Việt, vận tốc ánh sáng ước lượng là 299792 (km/s) (kilômét trên giây).
Hãy ước lượng khoảng cách từ Trái đất đến các hành tinh biết thời gian ánh sáng đi từ Trái đất đến các hành tinh cho tương ứng là:
- Mặt Trăng: 1,3 giây (làm tròn trăm nghìn km).
- Mặt Trời: 8,32 phút (làm tròn triệu km).
- Sao Hỏa: 4,35 phút (làm tròn triệu km).
- Sao Mộc: 34,95 phút (làm tròn triệu km).
- Sao Hải Vương: 4, 03 giờ (làm tròn triệu km).
Trả lời:
Khoảng cách từ Trái đất đến Mặt Trăng, Mặt Trời và các hành tinh đề bài đưa:
- Đến Mặt Trăng: 1,3. 299792 = 389729,6 = 390000 ≈ 390000 (km)
- Đến Mặt Trời: 8,32.60.299792 = 149656166,4 ≈ 150000000(km)
- Đến sao Hỏa: 4,35.60.299792 = 78245712 ≈ 78000000(km)
- Đến sao Mộc: 34,95.60.299792 = 628663824 ≈ 629000000(km)
- Đến sao Hải Vương: 4,03.3600.299792 = 4349382336 ≈ 4349000000(km)