CHỦ ĐỀ 3 : NĂNG LƯỢNG

BÀI 2: BẢO TOÀN VÀ CHUYỂN HÓA NĂNG LƯỢNG

1. NHẬN BIẾT

Câu 1: Định nghĩa động năng và thế năng.

Trả lời:

Động năng là năng lượng do vật thực hiện chuyển động, thế năng là năng lượng do vị trí của vật trong môi trường.

Câu 2: Liệt kê các loại năng lượng khác nhau mà em biết.

Trả lời:

Động năng, thế năng, năng lượng nhiệt, năng lượng hạt nhân, năng lượng hóa học.

Câu 3: Động năng được tính bằng biểu thức:

Trả lời:

Câu 4: Nêu một ví dụ về việc chuyển đổi năng lượng cơ năng thành năng lượng cơ điện.

Trả lời:

Sử dụng động cơ phát điện từ sự chuyển động của gió để tạo ra năng lượng điện.

Câu 5: Nêu định luật bảo toàn cơ năng.

Trả lời:

Khi một vật đang chuyển động trong trọng trường sẽ chỉ phải chịu tác dụng của trọng lực thì cơ năng của vật đó chính là một đại lượng được bảo toàn

Trên cùng của Biểu mẫu

2. THÔNG HIỂU

Câu 6: Cơ năng đàn hồi là một đại lượng luôn

Trả lời:

Luôn luôn dương hoặc bằng không (

Câu 7: Tại sao một quả cầu rơi từ độ cao cao sẽ có năng lượng cơ năng tăng lên khi rơi xuống?

Trả lời:

Vì độ cao giảm, năng lượng cơ năng tăng do chuyển đổi từ năng lượng tiềm năng.

Câu 8: Giải thích tại sao lực nâng làm công việc nâng vật nặng từ mặt đất lên làm tăng năng lượng cơ năng của vật.

Trả lời:

Lực nâng thực hiện công việc tăng độ cao vật, làm tăng năng lượng cơ năng.

3. VẬN DỤNG

Câu 9: Cần công bao nhiêu để 1 chiếc xe tô nặng 1,5 tấn tăng tốc từ 20m/s lên 30m/s? Tinh lực cần thiết để thực hiện công đó nếu xe tăng tốc trên đoạn đường 3m.

Trả lời:

Áp dụng định lý động năng:

Lực cần thực hiện công đó:

Câu 10: Một ô tô có khối lượng 1600kg đang chạy với tốc độ 80km/h thì người lái xe nhìn thấy một vật cản trước mặt cách khoảng 15m. Người đó tắt máy và hãm phanh khẩn cấp với lực hãm không đổi là 1,2.10⁴N. Xe có kịp dừng trước khi đâm vào vật cản đó không?

Trả lời:

Đổi vận tốc: v = 80 km/h = 22,22 m/s

Áp dụng định lý động năng:

Xe phải đi thêm 32,9m mới dừng lại. Do đó xe không tránh khỏi vật cản

Câu 11: Một chiếc xe trượt tuyết chở một em bé có khối lượng tổng cộng 30kg được kéo từ trạng thái nghỉ trên một đoạn đường nằm ngang dài 20m bằng một lực có độ lớn không đổi bằng 300N và có phương hợp với độ dịch chuyển một góc 30, hệ số ma sát của xe với đường là 0,3. Vận tốc của xe ở cuối đoạn đường là bao nhiêu?

Trả lời:

Lực ma sát tác dụng lên xe: F_ms = μ.N = μmg = 30.9,8.0,3 = 88,2 N

Công tác dụng lên vật:

A = A_F + A_Fms = F.s.cosα – F_ms.s = 300.20.cos30^o – 88,2.20 = 3432,15J

Áp dụng định lý động năng: :

Câu 12: Đỉnh Phan Xi Păng là đỉnh núi cao nhất Việt Nam ở độ cao 3147m. Một người và hành lý có khối lượng 75 kg xuất phát từ thành phố Sa Pa ở độ cao 1600m đi chinh phục đỉnh Phan Xi Păng. Tính thế năng của người đó khi ở đỉnh núi và công của trọng lực khi người đó leo núi. Tùy chọn gốc thế năng.

Trả lời:

Chọn gốc thế năng là ở mặt đất

Thế năng của người khi ở đỉnh Phan Xi Păng: Wt = mgh = 75.9,8.3147 = 2,31.10⁶J

Công của trọng lực:

A = _{Wt phan xi păng} – _{Wt sapa} = mgh_{phan xi păng} – mgh_sapa = 75.9,8.(3147 – 1600) = 1,4.10⁶J

Câu 13: Một chiếc xe có khối lượng 300 kg trượt đều từ vị trí A xuống vị trí C như hình vẽ. Bỏ qua ma sát. Xác định thế năng của xe tại điểm A, B và C. Tính công mà chiếc xe thực hiện khi di chuyển từ A đến B và từ A đến C.

1. Chọn điểm C làm gốc thế năng
2. Chọn điểm B làm gốc thế năng

Trả lời:

300. Thế năng tại A: W_tA = mgh_A = 300.9,8.30 = 88,2.10³ J

Thế năng tại B: W_tB = mgh_B = 300.9,8.15 = 44,1.10³ J

Thế năng tại C: W_tC = mgh_C = 300.9,8.0 = 0 J

Công đi từ A đến B: A = W_tA – W_tB = 88,2.10³ – 44,1.10³ = 44,1.10³ J

Công đi từ A đến C: A = W_tA – W_tC = 88,2.10³ – 0 = 88,2.10³ J

300. Thế năng tại A: W_tA = mg(h_A – h_B) = 300.9,8.(30 – 15) = 44,1.10³J

Thế năng tại B: W_tB = mg(h_B – h_B) = 0 J

Thế năng tại C: W_tC = mg(h_C – h_B) = 300.9,8.(0 – 15) = - 44,1.10³J

Công đi từ A đến B: A = W_tA – W_tB = 44,1.10³ – 0 = 44,1.10³ J

Công đi từ A đến C: A = W_tA – W_tC = 44,1.10³ – ( -44,1.10³)= 88,2.10³ J

Câu 14: Một vật được ném thẳng đứng lên cao với vận tốc là 20 m/s từ độ cao h so với mặt đất. Khi chạm đất vận tốc của vật là 30 m/s, bỏ qua sức cản không khí. Lấy g = 10 m/s². Hãy tính:

1. Độ cao h.
2. Độ cao cực đại mà vật đạt được so với mặt đất.
3. Vận tốc của vật khi động năng bằng 3 lần thế năng.

Trả lời:

1. Chọn góc thế năng tại mặt đất (tại B).

+ Cơ năng tại O (tại vị trí ném vật): W (O) =  + mgh

Cơ năn tại B (tại mặt đất): 

Theo định luật bảo toàn cơ năng: W (O) = W (B).

1. Độ cao cực đại mà vật đạt được so với mặt đất.

Gọi A là độ cao cực đai mà vật đạt tới.

+ Cơ năng tại A: W (A) = mgh.

+ Cơ năng tại B: W (B) = (1/2) mv².

Theo định luật bảo toàn cơ năng: W (A) = W (B)

1. Gọi C là điểm mà W_đ(C) = 3W_t(C).

Cơ năng tại C:

W (C) = W_đ (C) + W_t (C)

= 

Theo định luật bảo toàn cơ năng: W(C) = W(B).

Câu 15: Từ độ cao 10 m, một vật được ném thẳng đứng lên cao với vận tốc 10 m/s, lấy g = 10 m/s².

1. Tìm độ cao cực đại mà vật đạt được so với mặt đất.
2. Ở vị trí nào thì W_đ= 3 W_t.
3. Xác định vận tốc của vật khi W_đ= W_t.
4. Xác định vận tốc của vật trước khi chạm đất.

Trả lời:

Chọn gốc thế năng tại mặt đất.

1. Cơ năng tại O: W(O) = (1/2) m v₀²+ mgh.

Cơ năng tại : W(A) = mgh.

Theo định luật bảo toàn cơ năng: W(O) = W(A).

3. b) Tính h₁để: W_đ1= 3 W_t3.

Gọi C là điểm có W_đ1 = 3 W_t3 .

Cơ năng tại C: W(C) = 4 W_t1 = 4 mgh₁.

Theo định luật bảo toàn cơ năng:

W(C) = W(A)

2. Tìm v₂để W_đ2= W_t2.

Gọi D là điểm có W_đ2 = W_t2.

Cơ năng tại D: W(D) = 2 W_đ2 = m v₂²

Theo định luật bảo toàn cơ năng: W (D) = W (A).

2. Cơ năng tại B: W (B) = (1/2) mv².

4. VẬN DỤNG CAO

Câu 16: Vật nhỏ khối lượng m trượt từ độ cao h qua vòng xiếc bán kính R bỏ qua ma sát.

a/ Tính lực nén của vật lên vòng xiếc tại vị trí α (hình vẽ)

b/ Tính h để vật có thể vượt qua vòng xiếc

c/ khi vật không qua vòng xiếc, xác định vị trí α nơi vật bắt đầu rời vòng xiếc hoặc trượt trở xuống.

Trả lời:

a/ Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng cho hai điểm A và C (gốc thế năng tại B)

mgh = mgR(1+cosα) + 0,5mv² => v² = 2gh – 2gR(1+cosα)

Theo định luật II Newton: Q + mgcosα = mv²/R => Q = mg(2h/R – 2 – 3cosα) = N

Lưu ý kết quả này vẫn đúng cho vị trí của C so với O

b/ Để vật có thể vượt qua hết vòng xiếc thì lực nén lên vòng xiếc

N_min ≥ 0 => N_min = mg(2h/R – 5) ≥ 0 => h ≥ 2,5R (N_min khi α = 0)

c/ Vật rời vòng xiếc hoặc trượt xuống khi N = 0

=> mg(2h/R – 2 – 3cosα) = 0 => α = cos^-1(2h/3R – 2/3)

Câu 17: Vật nhỏ nằm trên định của bán cầu nhẵn cố định bán kính R, vật được truyền vận tốc v_o theo phương ngang.

a/ Xác định v_o để vạt không ởi khỏi bán cầu ngay thời điểm ban đầu.

b/ Khi v_o thỏa mãn điều kiện trong câu a, xác định vị trí α nơi vật bắt đầu rời khỏi bán cầu.

Trả lời:

a/ Tại đỉnh A, theo định luật II Newton

mg – Q = ma_ht = mv_o²/R => Q = mg – mv_o²/R

Để vật không rời khỏi bán cầu A:

Q ≥ 0 => v_o ≤ 

b/ Tại B vật bắt đầu rời khỏi bán cầu

mgcosα – Q’ = mv²/R => Q’ = mgcosα – mv²/R

Vật rời khỏi bán cầu khi Q’ = 0 => v² = gRcosα (1)

Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng tại A và B gốc tại tâm O

mgR + mv_o² = mgRcosα + 0,5mv²

=> v² = v_o² + 2gR(1 – cosα) (2)

Từ (1) và (2) => α = cos^-1[2/3 + v_o²/(3gR)]

Câu 18: Một xe có khối lượng m = 2 tấn chuyển động trên đoạn AB nằm ngang với vận tốc không đổi v = 6 km/h. Hệ số ma sát giữa xe và mặt đường là μ = 0,2, lấy g = 10 m/s².

1. Tính lực kéo của động cơ.
2. Đến điểm B thì xe tắt máy và xuống dốc BC nghiêng góc 30° so với phương ngang, bỏ qua ma sát. Biết vận tốc tại chân C là 72 km/h. Tìm chiều dài dốc BC.
3. Tại C xe tiếp tục chuyển động trên đoạn đường nằm ngang CD và đi thêm được 200 m thì dừng lại. Tìm hệ số ma sát trên đoạn CD.

Trả lời:

1. Vì xe chuyển động với vận tốc khống đổi là 6 km/h nên ta có:

F_k = F_ms = μmg = 0,2.2.10³.10 = 4000 N.

1. Theo định lí biến thiên động năng, ta có:

Vì A_N = 0 nên  = A_P = m.g.BC.sinα

1. Gia tốc trên đoạn CD.

Ta có: v_D² - v_C² = 2.a.CD ⇔ 

Mặt khác: F_ms = - ma ⇔ μ.m.g = - m.a ⇔ 

Câu 19: Dưới tác dụng của một lực không đổi nằm ngang, một xe đang đứng yên sẽ chuyển động thẳng nhanh dần đều đi hết quãng đường s = 5 m đạt vận tốc v = 4 m/s. Xác định công và công suất trung bình của lực, biết rằng khối lượng xe m = 500 kg, hệ số ma sát giữa bánh xe và mặt đường nằm ngang μ = 0,01. Lấy g = 10 m/s².

Trả lời:

Các lực tác dụng lên xe là: F→, F_ms→, N→, P→

Theo định luật II Newton, ta có:

    F→ + F_ms→ + N→ + P→ = m a→

Trên Ox:

Công của trọng lực: A = F.s = 

Công suất trung bình của xe là:

Vì v = at nên 

Câu 20: Từ điểm A của một mặt bàn phẳng nghiêng, người ta thả một vật có khối lượng m = 0,2 kg trượt không ma sát với vận tốc ban đầu bằng 0 rơi xuống đất. Cho AB = 50 cm, BC = 100 cm, AD = 130 cm, g = 10 m/s² (hình vẽ). Bỏ qua lực cản không khí.

1. Tính vận tốc của vật tại điểm B và điểm chạm đất E.
2. Chứng minh rẳng quỹ đạo của vật là một parabol. Vật rơi cách chân bàn một đoạn CE là bao nhiêu?
3. Khi rơi xuống đất, vật ngập sâu vào đất 2cm. Tính lực cản trung bình của đất lên vật.

Trả lời:

1. Vì bỏ qua ma sát nên cơ năng của vật được bảo toàn. Cơ năng của vật tại A là:

W_A = m.g.AD

Cơ năng của vật tại B: W_B = (1/2) m.v_b² + m.g.BC.

Vì cơ năng được bảo toàn nên: W_A = W_B.

⇔ m.g.AD = (1/2) mv_B² + m.g.BC ⇔ v_B = √6 = 2,45 m/s.

Tương tự áp dụng định luật bảo toàn cơ năng tại A và E ta tính được:

v_E = 5,1 m/s.

1. Chọn hệ quy chiếu (hình vẽ). Khi vật rơi khỏi B, vận tốc ban đầu v_Bhợp với phương ngang một góc α. Xét tam giác ABH có:

Phương trình chuyển động theo các trục x và y là:

x = v_B cosα.t (2)

y = h - v_B sinα.t - (1/2) gt² (3)

Từ (2) và (3) ta rút ra được:

Đây chính là phương trình của một parabol có bề lõm quay xuống dưới. Vậy quỹ đạo cảu vật sau khi dời bàn là một parabol.

Từ (1): 

Khi vật chạm đất tại E thì y = 0. Thay giá trị của y và v_B vào phương trình (4), ta thu được phương trình: 13x² + 0,75x - 1 = 0 (5)

Giải phương trình (5) thu được x = 0,635 m. Vậy vật rơi cách chân bàn một đoạn CE = 0,635 m.

1. Sau khi ngập sâu vào đất 2 cm vật đứng yên. Độ giảm động năng gần đúng bằng công cản.

Gọi lực cản trung bình là F, ta có:

W_E - 0 = F.s ⇔ F = W_E/s = 130 N.