CHỦ ĐỀ 2. LỰC VÀ CHUYỂN ĐỘNG

BÀI 5: TỔNG HỢP LỰC VÀ PHÂN TÍCH LỰC

1. NHẬN BIẾT

Câu 1: Định nghĩa về phân tích lực và tổng hợp lực.

Trả lời:

Phân tích lực là quá trình phân tích và xác định các lực tác động lên một vật, còn tổng hợp lực là quá trình kết hợp các lực để xác định lực tác động tổng cộng.

Câu 2: Nêu khái niệm về hệ thống lực?

Trả lời:

Hệ thống lực là tập hợp các lực tác động lên một vật và có thể ảnh hưởng lẫn nhau.

2. THÔNG HIỂU

Câu 3: Cho hai lực đồng quy có độ lớn 4(N) và 5(N) hợp với nhau một góc α. Tính góc α? Biết rằng hợp lực của hai lực trên có độ lớn bằng 7,8(N)

Trả lời:

Ta có F₁ = 4 N

F₂ = 5 N

F = 7.8 N

Theo công thức của quy tắc hình bình hành:

F² = F₁² + F₂² + 2.F₁.F₂.cosα

Suy ra α = 60°15'

Câu 4: Giải thích tại sao cần phải chú ý đến hướng và chiều của lực khi phân tích hệ thống lực.

Trả lời:

Hướng và chiều của lực quyết định ảnh hưởng của nó đối với vật, cũng như ảnh hưởng của các lực khác trong hệ thống.

Câu 5: Tại sao phương pháp phân tích hệ thống lực quan trọng trong việc thiết kế cấu trúc?

Trả lời:

Phân tích hệ thống lực giúp dự đoán và đảm bảo tính ổn định và an toàn của cấu trúc.

Câu 6: Tại sao trong một hệ thống lực, lực nào cũng cần được biểu diễn bằng vector?

Trả lời:

Vector giúp mô tả đầy đủ hướng, chiều và độ lớn của lực, cần thiết khi tổng hợp lực.

Câu 7: Nêu một ví dụ trong cuộc sống hàng ngày về việc phải phân tích và tổng hợp lực.

Trả lời:

Khi bạn đẩy một chiếc xe, cần phải phân tích và tổng hợp lực để di chuyển nó theo hướng mong muốn.

3. VẬN DỤNG

Câu 8: Cho ba lực đồng qui cùng nằm trên một mặt phẳng, có độ lớn F₁ = F₂ = F₃ = 20(N) và từng đôi một hợp với nhau thành góc 120° . Hợp lực của chúng có độ lớn là bao nhiêu?

Trả lời:

Ta có F→ = F₁→ + F₂→ + F₃→

Hay F→ = F₁→ + F₂₃→

Trên hình ta thấy F₂₃ có độ lớn là F₂₃ = 2F₂cos60° = F₁

Mà F₂₃ cùng phương ngược chiều với F₁ nên F_hl = 0

Câu 9: Tính hợp lực của hai lực đồng quy F₁ = 16 N; F₂ = 12 N trong các trương hợp góc hợp bởi hai lực lần lượt là α = 0°; 60°; 120°; 180°. Xác định góc hợp giữa hai lực để hợp lực có độ lớn 20 N.

Trả lời:

F² = F₁² + F₂² + 2.F₁.F₂.cosα

Khi α = 0°; F = 28 N

Khi α = 60°; F = 24.3 N.

Khi α = 120°; F = 14.4 N.

Khi α = 180°; F = F₁ – F₂ = 4 N.

Khi F = 20 N ⇒ α = 90°

Câu 10: Một vật nằm trên mặt nghiêng góc 30° so với phương ngang chịu trọng lực tác dụng có độ lớn là 50 N. Xác định độ lớn các thành phần của trọng lực theo các phương vuông góc và song song với mặt nghiêng.

Trả lời:

P₁ = Psinα = 25 N

P₂ = Pcosα = 25√3 N

Câu 11: Cho lực F có độ lớn 100 N và có hướng tạo với trục Ox một góc 36,87° và tạo với Oy một góc 53,13°. Xác định độ lớn các thành phần của lực F trên các trục Ox và Oy.

Trả lời:

36.87° + 53.13° = 90°

F_x = F.cos(36,87°) = 80 N

F_y = F.sin(53,13°) = 60 N

Câu 12: Một chất chịu hai lực tác dụng có cùng độ lớn 40 N và tạo với nhau góc 120°. Tính độ lớn của hợp lực tác dụng lên chất điểm.

Trả lời:

Câu 13: Hợp lực F của hai lực F₁ và lực F₂ có độ lớn 8√2N; lực F tạo với hướng của lực F₁ góc 45° và F₁=8N. Xác định hướng và độ lớn của lực F₂.

Trả lời:

F₁ = Fcos45^o => F₂ vuông góc với F₁ => F₂ = F.sin 45

Câu 14: Cho lực F có độ lớn 100 N và có hướng tạo với trục Ox một góc 36,87° và tạo với Oy một góc 53,13°. Xác định độ lớn các thành phần của lực F trên các trục Ox và Oy.

Trả lời:

36,87 + 53,13 = 90^o =>

F_x = Fcos 36,87^o = 80N

F_y = Fsin 53,13^o = 60N

Câu 15: Cho hai lực có độ lớn lần lượt là F₁=3 N, F₂=4 N. Tính độ lớn hợp lực của hai lực đó trong các trường hợp sau:

a/ Hai lực cùng giá, cùng chiều.

b/ Hai lực cùng giá, ngược chiều.

c/ Hai lực có giá vuông góc.

d/ Hướng của hai lực tạo với nhau góc 60°.

Trả lời:

a/ F = F₁ + F₂ = 7N

b/ F = F₂ – F₁ = 1N

c/ F =

d/ F =

Câu 16: Một vật chịu tác dụng của hai lực  như hình vẽ.

Cho F₁ = 5(N); F₂ = 12(N). Tìm lực  để vật cân bằng? Biết khối lượng của vật không đáng kể

Trả lời:

4. VẬN DỤNG CAO

Câu 17: Cho ba lực đồng qui (tại điểm O), đồng phẳng → lần lượt hợp với trục Ox những góc 0°, 60°, 120° và có độ lớn tương ứng là F₁ = F₃ = 2F₂ = 10(N) như hình vẽ. Tìm hợp lực của ba lực trên?

Trả lời:

F₁ = F₃ → F₁₃ có phương trùng với đường phân giác của góc hợp bởi 

Câu 18: Tìm hợp lực của bốn lực đồng quy hình vẽ.

Biết rằng: F₁ = 5(N), F₂ = 3(N), F₃ = 7 (N), F₄ = 1(N).

Trả lời:

F₁₃ = F₃ – F₁ = 2N; F₂₄ = F₂ – F₄ = 2N

Câu 19: Một vật có khối lượng m chịu tác dụng của hai lực lực  như hình vẽ.

Cho biết F₁ = 34,64 (N); F₂ = 20(N); α = 30° là góc hợp bởi  với phương thẳng đứng. Tìm m để vật cân bằng? lấy g = 10m/s²

Trả lời:

→ 20² = 34,64² + (10.m)² + 34,64.10.m.cos150 → m = 2kg hoặc m = 4kg

Câu 20: Một chất điểm chịu các lực tác dụng có hướng như hình vẽ

Độ lớn lần lượt là F₁=60 N, F₂=30 N, F₃=40 N. Xác định hướng và độ lớn lực tổng hợp tác dụng lên chất điểm

Trả lời:

F₁₂ = F₁ – F₂ = 30N