CHỦ ĐỀ 3 : NĂNG LƯỢNG

BÀI 1: NĂNG LƯỢNG VÀ CÔNG

1. NHẬN BIẾT

Câu 1: Định nghĩa năng lượng trong vật lý là gì?

Trả lời:

Năng lượng là khả năng của một hệ thống thực hiện công hoặc sản xuất sự thay đổi.

Câu 2: Tại sao năng lượng có thể chuyển đổi từ năng lượng nhiệt thành năng lượng cơ và ngược lại?

Trả lời:

Do nguyên lý bảo toàn năng lượng, năng lượng có thể chuyển đổi giữa các dạng khác nhau.

Trên cùng của Biểu mẫu

2. THÔNG HIỂU

Câu 3: Giải thích mối quan hệ giữa công và năng lượng.

Trả lời:

Công là sự chuyển động của năng lượng từ một hệ thống sang hệ thống khác.

Câu 4: Làm thế nào năng lượng cơ học có thể được chuyển đổi thành năng lượng nhiệt?

Trả lời:

Khi bạn sử dụng máy phát điện, năng lượng cơ học của động cơ được chuyển đổi thành năng lượng điện và phát ra dưới dạng nhiệt.

3. VẬN DỤNG

Câu 5: Người ta kéo một cái thùng nặng 20 kg trượt trên sàn nhà bằng một dây hợp với phương nằm ngang một góc 60°, lực tác dụng lên dây là 300N.

1. Tính công của lực đó khi thùng trượt được 10 m.
2. Khi thùng trượt, công của trọng lực bằng bao nhiêu?

Trả lời:

1. a) Công của lực F kéo thùng đi được 10 m là:

A = F.s.cosα = 300.10.cos60° = 1500 J

1. b) Vì trong quá trình vật chuyển động, trọng lực luôn vuông góc với phương chuyển động nên công của trọng lực bằng 0.

Câu 6: Một xe tải khối lượng 2,5 tấn, bắt đầu chuyển động nhanh dần đều sau khi đi được quãng đường 144 m thì vận tốc đạt được 12 m/s. Hệ số ma sát giữa xe và mặt đường là μ = 0,04. Tính công của các lực tác dụng lên xe trên quãng đường 144m đầu tiên. Lấy g = 10 m/s².

Trả lời:

Gia tốc của xe là: 

Các lực tác dụng lên xe bao gồm: N→, P→, F_k→, F_ms→

Theo định luật II Newwton, ta có:

N→ + P→ + F_k→ + F_ms→ = m a→

Chiếu lên Oy: N – P = 0

Chiếu lên Ox: F_k - F_ms = m.a

Độ lớn của lực ma sát là: F_ms = μmg = 1000 N.

Độ lớn của lực kéo là: F_k - F_ms = ma ⇔ F_k = ma + F_ms = 2250 N.

Vậy:

Công của lực ma sát: A_ms = F_ms.s = 1,44.10⁵ J.

Công của lực kéo: A_k = F_k.s = 3,24.10⁵ J.

Công của trọng lực và áp lực: A_P = A_N = 0.

Câu 7: Một ôtô khối lượng 20 tấn chuyển động chậm dần đều trên đường nằm ngang dưới tác dụng của lực ma sát, với hệ số ma sát μ = 0,3. Vận tốc đầu của ô tô là 54 km/h, sau một khoảng thì ôtô dừng. Tính công của lực ma sát trong thời gian đó.

Trả lời:

Độ lớn lực ma sát: F_ms = μmg.

Công làm ôtô chuyển động chậm dần là công của lực ma sát. Do đó:

Suy ra công của lực ma sát:

Vì công cản nên A < 0 ⇒ A = -2,25.10⁶ J

Câu 8: Tác dụng lực không đổi 150N theo phương hợp với phương ngang góc 30^o vào vật khối lượng 80kg làm vật chuyển động được quãng 20m. Tính công của lực tác dụng.

Trả lời:

A = F.s.cosα = 150.20.cos30^o = 2598(J)

Câu 9: Vật 2kg trượt trên sàn có hệ số ma sát 0,2 dưới tác dụng của lực không đổi có độ lớn 10N hợp với phương ngang góc 30^o. Tính công của lực F và lực ma sát khi vật chuyển động được 5s, lấy g = 10m/s².

Trả lời:

m = 2kg; µ = 0,2; g = 10m/s²; F = 10N; α = 30^o; t = 5s

Chọn chiều dương là chiều chuyển động của vật

F_ms = µ.(P – Fsinα) = 3N

Áp dụng định luật II Newton theo phương ngang:

Fcosα – F_ms = ma = > a = 2,83m/s²

quãng đường đi được trong 5s: s = 0,5.a.t² = 35,375(m)

A_F = F.s.cosα = 306,4(J)

AF_ms = F_ms.s.cos180^o = -106,125(J)

Câu 10: Vật 2kg trượt lên mặt phẳng nghiêng góc 30^o với vận tốc ban đầu là 4m/s, biết hệ số ma sát trượt là 0,2. Tính công của trọng lực và công của lực ma sát, cho g = 10m/s²

Trả lời:

m = 2kg; α = 30^o; g = 10m/s²; µ = 0,2.

v_o = 4m/s; vật dừng lại v = 0;

Chọn chiều dương là chiều chuyển động của vật.

F_ms = µN = µ.Pcosα = µ.mg.cosα = 2√3 (N)

áp dụng định luật II Newton lên phương của mặt phẳng nghiêng

-F_ms – Psinα = ma = > a = -6,73 (m/s²)

Quãng đường mà vật đi được trước khi dừng lại:

v² – v_o² = 2as = > s = 1,189m

Công của trọng lực: A_P = (Psinα).s.cos180 = -11,89 (J)

Công của lực ma sát: AF_ms = F_ms.s.cos180 = -2,06 (J)

Câu 11: Ô tô 2 tấn chuyển động thẳng nhanh dần đều từ vị trí đứng yên sau khi đi được 200m đạt vận tốc 20m/s. Biết hệ số ma sát là 0,2 tính công lực phát động và lực ma sát, cho g = 10m/s²

Trả lời:

m = 2000kg; s = 200m; v_o = 0; v = 20m/s; µ = 0,2; g = 10m/s²

Giải

chọn chiều dương là chiều chuyển động của xe

v² – v_o² = 2as = > a = 1(m/s²)

F_ms = µ.N = µ.mg = 4000N

áp dụng định luật II Newton theo phương ngang

F_K – F_ms = ma = > F_K = F_ms + ma = 6000 (N)

A_F = F_K.s = 6000.200 = 1,2.10⁶ (J)

AF_ms = -F_ms.s = 4000.200 = 0,8.10⁶(J)

Câu 12: Một thang máy khối lượng m = 800kg chuyển động thẳng đứng lên cao 10m. Tính công của động cơ để kéo thang máy đi lên khi:

a/Thang máy đi lên đều.

b/Thang máy đi lên nhanh dần đều với gia tốc 1m/s². Lấy g = 10m/s².

Trả lời:

Chọn chiều dương là chiều chuyển động đi lên của thang máy

a/ thang máy đi lên đều = > F_K = P = m.g = 800.10 = 8000 (N)

A_F = F.s = 8000.10 = 80000 (J)

b/ thang máy đi lên nhanh dần đều: F_K – P = ma = > F_K = P + ma = 8800 (N)

A_F = F.s = 8.800.10 = 88000(J)

4. VẬN DỤNG CAO

Câu 13: Một vật 1,5kg trượt từ đỉnh với vận tốc ban đầu 2m/s xuống chân dốc nghiêng một góc 30^o so với phương ngang. Vật đạt vận tốc 6m/s khi đến chân dốc, Biết dốc dài 8m. Lấy g = 10m/s². Tính:

a/Công của trọng lực.

b/Công của lực ma sát.

c/ Hệ số ma sát giữa vật và mặt phẳng nghiêng.

Trả lời:

m = 1,5kg; α = 30^o; g = 10m/s²;

v_o = 2m/s; v = 6m/s; s = 8m

Chọn chiều dương là chiều chuyển động của vật

v² – v_o² = 2as = > a = 2m/s²

Áp dụng định luật II Newton theo phương của mặt phẳng nghiêng

Psinα – F_ms = ma = > F_ms = mg.sinα – ma = 4,5(N)

a/ A_P = Psinα.s = 60(J)

b/ A_Fms = -F_ms.s = -36 (J)

c/ F_ms = µ.N = µ.Pcosα = µ.m.g.cosα = > µ = 0,346

Câu 14: Lò xo có độ cứng k = 50N/m. Tính công của lực đàn hồi của lò xo khi nó dãn thêm 10cm từ

a/ Chiều dài tự nhiên

b/ vị trí đã dãn 10cm

c/ vị trí đang nén 10cm

Trả lời:

công của lực đàn hồi A = 0,5k(x₁² – x₂²)

Chọn gốc thế năng tại vị trí lò xo có độ dài ban đầu, chiều dương hướng xuống

a/ x₁ = 0; x₂ = 0,1m = > A₁ = -0,25J

b/ x₁ = 0,1m; x₂ = 0,1 + 0,1 = 0,2m = > A₂ = -0,75J

c/ x₁ = -0,1m; x₂ = 0 = > A₃ = 0,25J

Nhận xét A₁< 0; A₂ < 0 = > hệ nhận công = > để lò xo dãn phải cung cấp năng lượng cho hệ

A₃ > 0 = > hệ sinh công = > lò xo khi bị nén sẽ tự sinh ra năng lượng để làm lò xo dãn.

Câu 15: Khi một lò xo nhẹ, đầu trên cố định, đầu dưới treo một đĩa cân khối lượng 100g thì lò xo có chiều dài 10cm. Đặt thêm lên một đĩa cân vật khối lượng 200g lò xo dãn thêm và có chiều dài 14cm so với vật ở vị trí cân bằng. Tính công của trọng lực và lực đàn hồi của lò xo khi lò xo dãn thêm.

Trả lời:

L_o: chiều dài tự nhiên của lò xo

L₁: chiều dài của lò xo khi treo vật m₁

L₂: chiều dài của lò xo khi thêm vật m₂

Công của trọng lực khi thêm vật m₂

A_p = (m₁ + m₂)gh = (m₁ + m₂)g(L₂ – L₁) = 0,12J

m₁g = k(L₁ – L_o) (1)

(m₁ + m₂)g = k(L₂ – L_o) (2)

Từ (1) và (2) = > k = 50N/m

= > x₁ = L₁ – L_o = 0,02m

x₂ = L₂ – L_o = 0,06m

Công của lực đàn hồi

A_đh = 0,5k(x₁² – x₂²) = -0,08J

Câu 16: Một vật m = 100g trượt không vận tốc đầu từ đỉnh xuống chân một mặt phẳng nghiêng dài L = 2m, chiều cao h = 0,4m. Vận tốc ở chân mặt phẳng nghiêng là 2m/s. Tính công của lực ma sát.

Trả lời:

Chọn chiều dương là chiều chuyển động của vật

Gia tốc của vật a = v_B²/2L = 1m/s²

Theo định luật II Newton = > mgsinα – F_ms = ma = > F_ms = m(gsinα – a)

A_Fms = – F_msL = -0,2J

Câu 17: Súng khối lượng 50kg bắn đạn theo phương ngang. Khối lượng đạn 2kg, vận tốc rời nòng là 500m/s. Sau khi bắn, súng giật lùi một đoạn 50cm. Tính lực hãm trung bình đặt lên súng và công của lực hãm.

Trả lời:

Gọi m₁; m₂ là khối lượng của súng và đạn

v₁; v₂: vận tốc của súng và đạn sau khi bắng

.Bảo toàn động lượng = > m₁v₁ = m₂v₂ = > v₁ = 20m/s

Chọn chiều dương là chiều chuyển động của súng = >

gia tốc trung bình của súng: a = -v₁²/2s = -400m/s²

= > F_ℎ = m₁a = > Fhℎ = -20000N = > A_h = F_ℎs = -10000J

Câu 18: Vật khối lượng m = 50g được bắn xiên góc α = 37^o với vận tốc ban đầu v_o từ A như hình vẽ. Sau khi bắn 1s vật chạm vào điểm B, biết AB hợp với phương ngang góc β = 14^o. Tính công của trọng lực tác dụng lên vật trong thời gian bay.

Trả lời:

Tại B:

x_B = (v_ocosα)t (1)

y_B = h = (v_osinα)t – 0,5gt22(2)

y_B = x_B.tanβ (3)

Từ (1) và (2) và (3) = > v_o = 0,5gt/(sinα – cosα.tanβ) (4)

Thay (4) vào (2) = > h =

A_p = – mgh = -1,25J

Câu 19: Một mũi tên được bắn từ một cái cung có chiều dày cung L = 1m. Dây được kéo căng đoạn h = 5cm. Lực đàn hồi của dây cung coi như không đổi và bằng 300N = T. Biết khi α nhỏ thì sinα ≈ tan α ≈ α (rad). Tính công của lực đàn hồi từ lúc tên bắt đầu chuyển động đến lúc rời dây cung.

Trả lời:

Mũi tên rời dây cung khi dây cung trở về trạng thái không biến dạng

= > mũi tên đi được quãng đường s = h

F_max = 2Tsinα = 2T.tanα = 4T.h/L

Hợp lực đàn hồi cực tiểu khi dây cung không biến dạng F_min = 0

Lực đàn hồi trung bình F = (F_max + F_min)/2 = 2T.h/L

= > A = Fh = 1,5J

Câu 20: Một vật nhỏ khối lượng m = 50g được kéo trượt thật chậm trên đoạn đường là 1/4 đường tròn bán kính R = 1m. Hệ số ma sát µ = 0,1 như hình vẽ. Lực kéo luôn hướng tiếp tuyến với quỹ đạo. Tính công của lực ma sát.

Trả lời:

Xét đoạn BB’ rất nhỏ = > độ dài cung BB’ ≈ độ dài đoạn BB’

= > ΔA_ms = -F_msBB’ = -(µ.mgcosα).ΔL/cosα = -µmg.ΔL

Công của lực ma sát khi kéo vật trên 1/4 đường tròn từ A → B’

A_ms = ΣΔA_ms = -µ.mg. ΣΔL = -µ.mg.R = -0,05J