CHỦ ĐỀ 5: CHUYỂN ĐỘNG TRÒN VÀ BIẾN DẠNG

BÀI  2: SỰ BIẾN DẠNG

1. NHẬN BIẾT

Câu 1: Định nghĩa biến dạng của vật rắn là gì?

Trả lời:

Biến dạng là sự thay đổi hình dạng và kích thước của vật do tác động của lực.

Câu 2: Nêu ví dụ về biến dạng đàn hồi.

Trả lời:

Khi co dãn và rộng ra của lò xo.

Câu 3: Cho ví dụ về biến dạng có thể làm hỏng vật.

Trả lời:

Khi duỗi quá mức một dây cáp, nó có thể bị hỏng vì biến dạng quá mức.

Câu 4: Định nghĩa biến dạng cứng của vật là gì?

Trả lời:

Biến dạng cứng là sự thay đổi hình dạng của vật mà không trở lại hình dạng ban đầu.

Câu 5: Cho ví dụ về vật có biến dạng cứng.

Trả lời:

Bong bóng nước silicon có khả năng giữ hình dạng sau khi bị nén.

2. THÔNG HIỂU

Câu 6: Tại sao khi nén một quả bóng cao su, nó lại trở lại hình dạng ban đầu?

Trả lời:

Do tính đàn hồi của chất liệu cao su, khi ngừng áp lực, nó trở lại hình dạng ban đầu.

Câu 7: Giải thích tại sao những cột đèn đường trơn tru có thể uốn cong khi bị va chạm.

Trả lời:

Cột đèn uốn cong để giảm thiệt hại và sau đó có thể trở lại hình dạng ban đầu.

Câu 8: Tại sao một chiếc bình xịt có thể bị biến dạng khi đặt trong môi trường nhiệt độ cao?

Trả lời:

Sự nở nhiệt của chất lỏng bên trong bình làm tăng áp suất, gây biến dạng bình xịt.

Câu 9: Giải thích tại sao vật rắn kim loại có thể bị biến dạng khi tác động của lực.

Trả lời:

Các electron trong cấu trúc tinh thể di chuyển, làm cho các lớp nguyên tử trượt qua nhau, gây ra biến dạng.

3. VẬN DỤNG

Câu 10: Một vật rắn đàn hồi hình trụ đồng chất chiều dài ban đầu 3,6m có đường kính 1,2mm. Tính hệ số đàn hồi của dây biết suất đàn hồi của vật rắn bằng 2.10¹¹Pa.

Trả lời:

l_o = 3,6m; d = 1,2mm = 1,2.10^-3 (m) => S = πd²/4; E = 2.10¹¹Pa

k =  = 62800 (N/m)

Câu 11: Hệ số đàn hồi của một thanh rắn đồng chất hình trụ là 100N/m. Đầu trên của thanh cố định, thanh dài thêm 1,6cm khi treo vào đầu dưới của thanh rắn một vật có khối lượng m. Xác định giá trị của m, lấy g=10m/s².

Trả lời:

k = 100 N/m; Δl = 1,6cm =1,6.10^-2(m)

Thanh dài thêm 1,6cm do trọng lực của vật m tác dụng vào thanh, độ lớn của trọng lực đúng bằng độ lớn của lực đàn hồi xuất hiện khi thanh bị kéo dãn

F_đh = P => k. Δl = m.g => m = 0,16 (kg)

Câu 12: Một thanh rắn hình trụ một đầu chịu một lực nén có độ lớn bằng 3,14.10⁵N, đầu còn lại giữ cố định. Biết thanh rắn có đường kính 20mm, suất đàn hồi 2.10¹¹Pa. Tìm độ biến dạng tỷ đối của của thanh.

Trả lời:

F_đh = 2,14.10⁵ N; d = 20mm = 20.10^-3 m => S = πd²/4; E = 2.10¹¹ Pa.

F_đh = E.S.ε => ε = 3,4.10^-3

Câu 13: Một dây thép chiều dài 100cm có một đầu cố định, treo một vật có khối lượng 100kg vào đầu dây còn lại thì chiều dài của dây thép là 101cm. Biết suất đàn hồi của thép là 2.10¹¹Pa. Tính đường kính tiết diện của dây, lấy g=10m/s²

Trả lời:

l_o = 100 cm = 1 m; Δl = 101 – 100 = 1 cm = 10^-2 m; m = 100 kg; E = 2.10¹¹ Pa

=> d = 7,98.10⁻⁴ (m)

Câu 14: Một sợi dây bằng kim loại dài ra thêm 1,2mm khi treo vật nặng có khối lượng 6kg biết chiều dài ban đầu là 2m. Tính hệ số đàn hồi của kim loại làm dây, lấy g=10m/s².

Trả lời:

Δl = 1,2 mm = 1,2.10^-3 (m); m = 6 kg

F_đh = m.g = k.Δl => k = =50000 (N/m)

Câu 15: Biết suất đàn hồi của dây bằng kim loại đường kính 1mm là 9.10¹⁰Pa. Tính độ lớn lực kéo tác dụng làm dây dài ra thêm 1% so với chiều dài ban đầu.

Trả lời:

Δℓ = 1%l_o = 0,01l_o. E = 9.10¹⁰ Pa; d = 1 mm = 10^-3 (m) => S = πd²/4

F_đh =  =706,5 N

4. VẬN DỤNG CAO

Câu 16: Quả cầu thép có đường kính 4kg được gắn vào một dây thép dài 2,8m. Đường kính dây là 0,9mm và suất Yâng E = 1,86.10¹¹. Quả cầu chuyển động đu đưa. Vận tốc của quả cầu lúc qua vị trí thấp nhất là 5m/s. Hãy tính khoảng trống tối thiểu từ quả câu đến sàn biết khoảng cách từ điểm treo dây cách sàn 3m.

Trả lời:

Vì quả cầu chuyển động đu đưa theo cung tròn nên:

F – P = ma_ht

ó

Khoảng trống tối thiểu tư quả cầu đến sàn là:

Câu 17: Một thang máy được kéo bởi 3 dây cáp bằng thép giống nhau có cùng đường kính 1cm và suất Y âng là 2,0.10¹¹ Pa. Khi sàn thang máy ở ngang với sàn tầng thứ nhất thì chiều dài mỗi dây cáp là 25m. Một kiện hàng 700kg được đặt vào thang máy. Tính độ chênh lệch giữa sàn thang máy và sàn của tầng nhà. Coi đọ chênh lệch này chỉ do độ dãn của các dây cáp)

Trả lời:

Trọng lượng của kiện hàng: P = mg

Lực kéo tác dụng vào mỗi dây:

Theo định luật Húc:

Suy ra:

Vậy độ chênh lệch giữa sàn thang máy và sàn nhà là 3,6 mm

Câu 18: Một thanh kim loại hình trụ đồng chất có tiết diện ngang là 10cm². Một đầu thanh kim loại được giữ cố định bằng tấm chắn, đầu còn lại chịu tác dụng của một lực bằng bao nhiêu để khi nhiệt độ môi trường tăng từ 0^oC đến 20^oC thanh kim loại không thể dài ra. Biết suất đàn hồi của thanh kim loại là 2.10¹¹Pa, hệ số nở dài của thanh kim loại là 1,14.10^-7K^-1 .

Trả lời:

S = 10 cm² = 10^-3 m²; Δt = 20^oC; α = 1,14.10^-7; E = 2.10¹¹ (Pa)

Độ nở dài của thanh kim loại Δl = αloΔt

Trong điều kiện nhiệt độ không đổi để kéo dài thanh kim loại trên cần một lực là

=> Để thanh kim loại không thể nở dài khi nhiệt độ thay đổi ta cần tác dụng một lực nén dọc theo trục thanh kim loại có độ lớn

Câu 19: Biết hệ số nở dài của thanh kim loại bằng đồng là 18.10⁻⁶ K^-1, của thanh kim loại bằng sắt là 12.10⁻⁶ K^-1. Tổng chiều dài ban đầu của thanh đồng và thanh sắt ở nhiệt độ O^oC là 6m. hiệu chiều dài của hai thanh kim loại luôn không đổi. Xác định chiều dài ban đầu của mỗi thanh ở nhiệt độ 0^oC.

Trả lời:

Thanh đồng: α₁ = 18.10^-6 K^-1;

• Chiều dài ở nhiệt độ 0^oC: l₀₁
• Chiều dài ở nhiệt độ t^oC: l₁=l₀₁ (1 + α₁t)

Thanh sắt: α₂ = 12.10^-6 K^-1;

• Chiều dài ở nhiệt độ 0^oC: l₀₂
• Chiều dài ở nhiệt độ t^oC: l₂ = l₀₂(1 + α₂t)

Tổng chiều dài hai thanh ở 0^oC:

l₀₁ + l₀₂=5 m (1)

Hiệu chiều dài hai thanh ở nhiệt độ t^oC:

l₁ – l₂ = l₀₁(1 + α₁t) – l₀₂(1 + α₂t) = (l₀₁ – l₀₂) + (l₀₁α₁ – l₀₂α₂)t

Hiệu chiều dài hai thanh kim loại luôn không đổi => l₁ – l₂ không phụ thuộc vào nhiệt độ t có nghĩa là

(l₀₁α₁ – l₀₂α₂)t = 0 => l₀₁α₁ = l₀₂α₂ (2)

Từ (1) và (2) => l₀₁ = 2m; l₀₂ = 3m

Lưu ý: thanh nào có hệ số nở dài lớn hơn có độ nở dài lớn hơn

Câu 20: Khối lượng riêng của thủy ngân ở 0^oC là 13600 kg/m³. Tính khối lượng riêng của thủy ngân ở 50^oC. Cho hệ số nở khối của thủy ngân là 1,82.10^-4 K^-1.

Trả lời:

Công thức tính khối lượng riêng: 

Lưu ý thể tích của vật rắn có thể biến đổi theo nhiệt độ, nhưng khối lượng của nó là không đổi.

Ở nhiệt độ 0^oC:

(1)

Ở nhiệt độ 50^oC:

  (2)

Từ (1) và (2) => ρ=13238,6 kg/m³