CHỦ ĐỀ 1. MÔ TẢ CHUYỂN ĐỘNG

BÀI 4: CHUYỂN ĐỘNG BIẾN ĐỔI

1. NHẬN BIẾT

Câu 1: Định nghĩa chuyển động ném.

Trả lời:

Chuyển động ném là sự di chuyển của vật theo quỹ đạo cong dưới tác động của trọng trường.

Câu 2: Nêu một ví dụ về chuyển động ném trong cuộc sống hàng ngày.

Trả lời:

Ném một quả bóng vào sân để chơi là một ví dụ về chuyển động ném.

Câu 3: Chuyển động ném có thể xảy ra trong môi trường nào?

Trả lời:

Chuyển động ném có thể xảy ra trong không khí, nước, và môi trường không trọng trường.

Câu 4: Làm thế nào góc ném ảnh hưởng đến tầm xa của một vật ném?

Trả lời:

Góc ném lớn có thể tăng tầm xa, nhưng quá lớn có thể làm giảm độ chính xác.

2. THÔNG HIỂU

Câu 5: Tại sao quỹ đạo của vật ném theo chiều ngang có thể là một đường cong parabol?

Trả lời:

Do ảnh hưởng của trọng trường và tốc độ ném tăng theo thời gian.

Câu 6: Một vật được ném theo phương ngang tại độ cao h với vận tốc ban đầu là v₀. Tầm xa của vật là?

Trả lời:

Câu 7: Để tăng tầm xa của vật ném theo phương ngang với sức cản không khí không đáng kể thì biện pháp nào có hiệu quả nhất?

Trả lời:

Tăng vận tốc ném

Câu 8: Từ độ cao 45 m so với mặt đất người ta ném một vật theo phương ngang với vận tốc 40m/s. Bỏ qua sức cản không khí. Lấy g = 10 m/s². Vận tốc của vật khi chạm đất là?

Trả lời:

Vậy vận tốc của vật khi chạm đất là:

v² = v_x² + v_y² = v₀² + (gt)² = 50 m/s

Câu 9: Một xe khởi hành từ địa điểm A lúc 8 giờ sáng đi tới địa điểm B cách A 110 km, chuyển động thẳng đều với tốc độ 40 km/h. Một xe khác khởi hành từ B lúc 8 giờ 30 phút sáng đi về A, chuyển động thẳng đều với tốc độ 50 km/h. Vẽ đồ thị độ dịch chuyển - thời gian của hai xe và dựa vào đó xác định khoảng cách giữa hai xe lúc 9 giờ sáng và thời điểm, vị trí hai xe gặp nhau.

Trả lời:

Chọn trục tọa độ Od trùng với đường thẳng nối A, B; gốc tọa độ O tại A, chiều dương từ A đến B. Chọn gốc thời gian (t=0) lúc 8 giờ sáng.

Bảng (d₁, d₂, t):

Đồ thị tọa độ - thời gian:

d₁ là đồ thị của xe khởi hành từ A; d₂ là đồ thị của xe khởi hành từ B

Dựa vào đồ thị ta thấy:

Lúc 9 giờ sáng (t=1) thì d₁ = 40 km; d₂ = 85 km. Vậy khoảng cách giữa hai xe lúc đó là d₂ – d₁ = 35 km.

Đồ thị giao nhau tại vị trí có d₁ = d₂ = 60km và t₁ = t₂ = 1,5h, tức hai xe gặp nhau tại vị trí cách A 60 km và vào lúc 9 h 30p sáng

Câu 10: Một người lái mô tô đi trên một đoạn đường s, trong một phần ba thời gian đầu mô tô đi với tốc độ 50 km/h, một phần ba thời gian tiếp theo đi với tốc độ 60 km/h và trong một phần ba thời gian còn lại, đi với tốc độ 10 km/h. Tính tốc độ trung bình của mô tô trên cả quãng đường.

Trả lời:

Tốc độ trung bình:

3. VẬN DỤNG

Câu 11: Một người đi xe đạp đi nửa đoạn đường đầu tiên với tốc độ 12 km/h và nửa đoạn đường sau với tốc độ 20 km/h. Tính tốc độ trung bình của người đi xe đạp trên cả đoạn đường.

Trả lời:

Tốc độ trung bình:

Câu 12: Một vận động viên chạy bộ trong thời gian 3s, vận động viên chạy từ vị trí có tọa độ x₁ = 50m đến vị trí có tọa độ x₂ =30,5m trên trục Ox như hình vẽ. Tính vận tốc trung bình của vận động viên.

Trả lời:

Ta có:

Câu 13: Một người lái ô tô đang chuyển động với vận tốc 35 km/h, khi xe còn cách ngã tư 28m thì người này thấy đèn tín hiệu chuyển sang màu vàng, người này biết sau 2,0s thì đèn sẽ chuyển sang màu đỏ, ngã tư rộng 15m. Hỏi người này nên giảm tốc độ cho xe dừng lại hay tiếp tục tăng tốc để cho xe vượt qua hết ngã tư trước khi đèn tín hiệu chuyển sang màu đỏ. Biết xe có thể giảm tốc với gia tốc tối đa là  -5,8 m/s² và có thể tăng tốc tối đa từ 45 km/h lên 65 km/h trong 6,0s.

Trả lời:

Nếu tài xế giảm tốc độ thì quảng đường xe đi cho đến khi dừng lại là:

nên xe có thể dừng lại an toàn trước khi đèn chuyển sang màu đỏ

Nếu tài xế tăng tốc thì gia tốc tối đa là:

Với gia tốc đó thì trong 2s xe sẽ đi được quãng đường tối đa là:

 nên xe chưa thể qua được ngã tư

Vậy tài xế nên giảm tốc thì sẽ an toàn hơn

4. VẬN DỤNG CAO

Câu 15: Hai vật được ném thẳng đứng lên cao từ cùng một điểm với cùng vận tốc v_o = 25 m/s. Vật nọ sau vật kia khoảng thời gian to.

1. Cho t_o= 0,5s. Hỏi hai vật gặp nhau sau khi ném vật thứ hai bao lâu và ở độ cao nào.
2. Tìm t_ođể câu hỏi trên có nghiệm.

Trả lời:

a.Chọn gốc tọa độ tại thời điểm ném, chiều dương hướng lên, gốc thời gian lúc ném vật thứ hai.

Phương trình chuyển động của hai vật là

Hai vật gặp nhau y₁ = y₂ ⇒ t = 2.25s ⇒ y₁ = y₂ = 30.9 m

1. Thời gian chuyển động tối đa của vật (2)

⇒ t = 5 ⇒ để câu a có nghiệm t_o ≤ 5

Câu 16: Một vật được ném lên thẳng đứng từ mặt đất, bỏ qua lực cản của không khí. Tính độ cao cực đại mà vật đạt được biết vận tốc ban đầu của vật là 20 m/s, lấy g = 10 m/s²

Trả lời:

Chuyển động của vật là chuyển động thẳng chậm dần đều với gia tốc

a = - g = -10 m/s²

v_o = 20 m/s

độ cao cực đại = quãng đường mà vật đi được đến khi dừng lại (v = 0)

v² – v_o² = 2as ⇒ s = hmax = 20 m

Câu 17: Một vật được ném lên theo phương thẳng đứng từ mặt đất. Sau 4s vật lại rơi xuống mặt đất. cho g = 10 m/s². Tính

1. Vận tốc ban đầu của vật.
2. Độ cao tối đa mà vật lên tới
3. Vận tốc của vật ở độ cao bằng 3/4 độ cao tối đa

Trả lời:

1. Chọn chiều dương hướng lên thì phương trình chuyển động của vật là:

Khi vật chạm đất 

Vậy 

1. Ta có: v²– v_o²= 2gh ⇒ 

Khi vật ở độ cao tối đa: v = 0 suy ra h = 20 m

1. Từ công thức: v₁²– v_o²= 2gh₁ ⇒ 

Với h₁ = 3/4 h = 15 m

Câu 18: Một quả cầu được ném theo phương ngang từ độ cao 80 m. Sau khi chuyển động 3s, vận tốc của quả cầu hợp với phương ngang góc 45°.

1. Tính vận tốc ban đầu của quả cầu.
2. Quả cầu sẽ chạm đất lúc nào, ở đầu, với vận tốc bao nhiêu.

Trả lời:

1. Chọn gốc tọa độ tại mặt đất với hệ trục tọa độ Oxy có Ox nằm ngang và Oy thẳng đứng.

Chuyển động của vật có hai thành phần:

+ Theo phương Ox: vật chuyển động thẳng đều với:

v_x = v_o = const (1)

x = v_ot (2)

+ Theo phương Oy vật rơi tự do với;

v_x = gt (3)

y = h – (1/2)gt² (4)

Tại thời điểm t = 3s; α = 45° ⇒ v_x = v_y

Vậy v_o = gt = 10.3 = 30 m/s

1. Khi quả cầu chạm đất: y = 0

Tầm bay xa theo phương ngang: x = x_max = v_ot = 120 m

Vận tốc của vật lúc chạm đất:

Câu 19: Ném vật theo phương ngang từ đỉnh dốc nghiêng góc 30° với phương ngang. Lấy g = 10 m/s².

1. Nếu vận tốc ném là 10m/s, vật rơi ở một điểm trên dốc, tính khoảng cách từ điểm ném đến điểm rơi.
2. Nếu dốc dài 15m thì vận tốc ném là bao nhiêu để vật rơi ngoài chân đồi.

Trả lời:

1. Ta có: v_o= 10 m/s; g = 10 m/s²; vật rơi tại điểm A ở trên dốc

tan α = y/x

⇒ x = 11.55 m

⇒ y = 6,67 m

1. OB = 15 m

L = OB cos30° = 13 m; h = OB.sin30° = 7.5 m

Thời gian vật rơi chạm B: 

Vật rơi ngoài chân dốc x = v_o²t > L ⇒ v_o² > L/t = 10.6 m/s.

Câu 20: Một vật được ném theo phương nằm ngang từ độ cao 80 m. Sau 3s vận tốc của vật hợp với phương nằm ngang góc 45°. Hỏi vật chạm đất lúc nào, ở đâu, với vận tốc bằng bao nhiêu? Lấy g = 10 m/s²

Trả lời:

v² = v_o² + (gt)² = (v_ocosα)²

với t = 3s; α = 45° ⇒ v_o = 30 m/s

Thời gian vật chạm đất 

⇒ Tầm xa: x = v_ot = 120 m

Vận tốc chạm đất: v² = v_o² + (gt)² ⇒ v = 50 m/s