CHỦ ĐỀ 4: ĐỘNG LƯỢNG

BÀI 1: ĐỘNG LƯỢNG VÀ ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN ĐỘNG LƯỢNG

1. NHẬN BIẾT

Câu 1: Một vật có khối lượng m đang chuyển động với vận tốc , động lượng của vật là?

Trả lời:

Câu 2: Đại lượng vật lý nào được đo bằng tích của khối lượng và vận tốc của vật là đại lượng nào?

Trả lời:

Động lượng

Câu 3: Đơn vị của động lượng là?

Trả lời:

kg.m/s

Câu 4: Động lượng là đại lượng đặc trưng cho điều gì?

Trả lời:

Động lượng là đại lượng đặc trưng cho sự truyền tương tác giữa các vật

Câu 5: Tại sao khi người chơi bóng gạt bóng, họ tự đẩy lùi?

Trả lời:

Do định luật bảo toàn động lượng, người chơi gạt bóng tạo ra lực đẩy và bị đẩy lùi theo hướng ngược lại.

Trên cùng của Biểu mẫu

2. THÔNG HIỂU

Câu 6: Vật 1 khối lượng m₁ = 1 kg chuyển động với vận tốc 5m/s đến va chạm với vật 2 có khối lượng m₂ = 2kg đang đứng yên.

1. Tính động lượng của vật 1 trước va chạm.
2. Sau va chạm hai vật dính vào nhau và chuyển động cùng vận tốc. Tính vận tốc hai vật sau va chạm.

Trả lời:

1. Động lượng của vật 1 trước va chạm: p₁ = m₁v₀₁ = 1.5 = 5 kg.m/s
2. Áp dụng định luật bảo toàn động lượng, ta có:

 (1)

Chọn chiều dương là chiều chuyển động của vật 1 trước va chạm

Từ (1):

Câu 7: Tại sao một đồng hồ cơ đeo tay ngừng chạy khi tháo nó ra khỏi cổ tay và để nó yên?

Trả lời:

Đồng hồ ngừng chạy vì động lượng của nó giảm khi không còn được đưa ra năng lượng bởi chuyển động của cổ tay.

Câu 8: Giải thích tại sao một con lăn lăn xuống dốc có thể đi được một quãng đường dài hơn so với con lăn xuống đồng bằng.

Trả lời:

Động lượng cảm ứng của con lăn xuống dốc tăng lên, giúp nó di chuyển được xa hơn.

Câu 9: Tại sao một vật di chuyển nhanh hơn có động lượng lớn hơn?

Trả lời:

Vì động lượng tỉ lệ thuận với vận tốc.

Câu 10: Giải thích tại sao một vật có khối lượng nhỏ nhưng vận tốc lớn có thể có động lượng lớn hơn một vật có khối lượng lớn nhưng vận tốc thấp.

Trả lời:

Vận tốc có ảnh hưởng lớn đến động lượng, nếu vận tốc lớn đủ, động lượng có thể lớn hơn dù khối lượng nhỏ.

3. VẬN DỤNG

Câu 11: Một viên đạn bay theo phương thẳng đứng găm vào một khối gỗ nặng 1,40 kg đang nằm yên trên mặt phẳng ngang. Biết viên đạn có khối lượng 25,0 g và tốc độ 230 m/s. Lấy g = 10 m/s². Tìm độ cao n cực đại của khối gỗ sau va chạm so với mặt phẳng ngang. Bỏ qua lực cản không khí.

Trả lời:

Áp dụng định luật bảo toàn động lượng:

Bảo toàn cơ năng:

Thế các giá trị vào ta được: h_max = 0,8 m

Câu 12: Một đoàn tàu hỏa có khối lượng M = 180 tấn chuyển động với vận tốc v = 90 km/h. Bàn phải đường ray có một ô tô khối lượng m = 1500 kg chuyển động song song, cùng chiều với đoàn tàu với vận tốc v’ = 95 km/h.

1. Chọn hệ quy chiếu gắn với mặt đất, tính động lượng của đoàn tàu và của ô tô.
2. Chọn hệ quy chiếu gắn với đoàn tàu, tính động lượng của ô tô.

Trả lời:

1. Chọn hệ quy chiếu gắn với mặt đất, động lượng của:

• Đoàn tàu: p = Mv = 150000.25 = 3,75.10⁶m/s
• Ô tô: p’ = m.v’ = 1500.26,4 = 3,96.10⁴m/s

1. Chọn hệ quy chiếu gắn với đoàn tàu, vận tốc của ô tô đối với đoàn tàu:

Động lượng của ô tô đối với đoàn tàu: p = m.v_x/t = 1500.1,4 = 2100 kg.m/s

Câu 13: Xét hai ô tô đang di chuyển trên hai đường thẳng vuông góc với nhau hướng về phía giao lộ. Ô tô 1 có khối lượng 1200 kg chuyển động với tốc độ 15 m/s và ô tô 2 có khối lượng là 1200 kg chuyển động với tốc độ 20 m/s.

1. Tính tổng động lượng của hệ hai ô tô đối với đường.
2. Tính động lượng của ô tô 1 đối với ô tô 2.

Trả lời:

1. Động lượng của ô tô 1 đối với đường:

p₁ = m₁v₁ = 1200.15 = 1,8.10⁴ kg.m/s

Động lượng của ô tô 2 đối với đường:

p₂ = m₂v₂ = 1200.20 = 2,4.10⁴ kg.m/s

Tổng động lượng của hệ hai ô tô đối với đường:

1. Vận tốc của ô tô 1 đối với ô tô 2:

Động lượng của ô tô 1 đối với ô tô 2: p = m₁.v₂₁ = 1200.25 = 3.10⁴ kg.m/s

Câu 14: Trong một thử nghiệm va chạm cụ thể, một ô tô có khối lượng 1500 kg va chạm với một bức tường thể hiện trong hình vẽ. Vận tốc trước và ngay sau va chạm tương ứng của ô tô là 15 m/s và 2,6 m/s. Biết va chạm kéo dài trong 0,150 s, tìm lực trung bình do tường tác dụng lên ô tô.

Trả lời:

Độ biến thiên động lượng của ô tô:

Lực trung bình mà tường tác dụng lên ô tô:

Câu 15: Một xe ôtô có khối lượng m₁ = 6 tấn chuyển động thẳng với vận tốc v₁ = 3 m/s, đến tông và dính vào một xe gắn máy đang đứng yên có khối lượng m₂ = 200 kg. Tính vận tốc của các xe.

Trả lời:

Xem hệ hai xe là hệ cô lập.

Áp dụng định luật bảo toàn động lượng của hệ:

m₁ v₁→ = ( m₁ + m₂ ).v→

v→ cùng phương với vận tốc v₁→.

Vận tốc của mỗi xe là:

4. VẬN DỤNG CAO

Câu 16: Hai vật có khối lượng m₁ = 5 kg, m₂ = 10 kg chuyển động với các vận tốc v₁ = 4 m/s và v₂ = 2 m/s. Tìm tổng động lượng (phương, chiều và độ lớn) của hệ trong các trường hợp:

1. v₁→và v₂→ cùng hướng.
2. v₁→và v₂→ cùng hướng, ngược chiều.
3. v₁→và v₂→ vuông góc nhau.

Trả lời:

1. Động lượng của hệ:

p→ = p₁→ + p₂→

Độ lớn: p = p₁ + p₂ = m₁ v₁ + m₂ v₂ = 5.4 + 10.2 = 40 kg.m/s.

1. Động lượng của hệ:

p→ = p₁→ + p₂→

Độ lớn: p = p₁ - p₂ = m₁ v₁ - m₂ v₂ = 0.

1. c) Động lượng của hệ:

p→ = p₁→ + p₂→

Độ lớn:  = 28,284 kg.m/s.

Câu 17: Một viên đạn khối lượng 1kg đang bay theo phương thẳng đứng với vận tốc 500 m/s thì nổ thành 2 mảnh có khối lượng bằng nhau. Mảnh thứ nhất bay theo phương ngang với vận tốc 500√2 m/s. Hỏi mảnh thứ hai bay theo phương nào với vận tốc bao nhiêu?

Trả lời:

Xét hệ 2 mảnh đạn trong lúc nổ, đây là hệ kín do đó ta áp dụng định luật bảo toàn động lượng.

Động lượng trước khi đạn nổ:

p_t→ = m v→ = p→

Động lượng sau khi đạn nổ:

Theo hình vẽ, ta có:

Góc hợp giữa v₂→ và phương thẳng đứng là:

Câu 18: Một viên đạn có khối lượng m rơi tự do một quãng đường h xuống va chạm đàn hồi với một cái niệm có khối lượng M đang nằm yên trên sản nhà. Sau va chạm viên đạn nảy ra theo phương ngang và va chạm với một tấm gỗ có bề dày d, khối lượng M đang nằm yên trên sản nhà. Viên đạn xuyên vào tấm gỗ và dừng lại ở mặt sau của tấm gỗ. Tính lực cản trung bình của tấm gỗ lên viên đạn, bỏ qua ma sát giữa sản nhà và tấm gỗ.

Trả lời:

Trong sự va chạm đàn hồi của đạn và nêm:

• Gọi v và V lần lượt là vận tốc theo phương ngang của đạn và của nêm sau va chạm, ta có:
• v =

Trong sự va chạm của đạn và tấm gỗ:

• Gọi V’ là vận tốc của đạn và tấm gỗ sau khi đạn dừng trong tấm gỗ:

Mv = (M + m)V’

Câu 19: Một mặt cong nhẵn hình bán cầu bán kính R được gắn chặt trên một xe lăn nhỏ như hình vẽ. Khối lượng tổng cộng của xe và bán cầu là M. Xe đặt trên mặt phẳng nhẵn nằm ngang. Lúc đầu, đầu A của mặt cong tiếp xúc với vách tưởng thẳng đứng. Từ A, người ta thả một vật nhỏ có khối lượng m cho trượt không vận tốc đầu trên mặt cong, hãy tính:

1. Độ lên cao tối đa của vật nhỏ trong mặt cong.
2. Vận tốc tối đa mà xe đạt được sau đó.

Trả lời:

1. Khi quả cầu chưa xuống điểm thấp nhất trên mặt cong thì xe chưa chuyển động, cơ năng được bảo toàn.

Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng:              (1)

Khi quả cầu lên đến điểm cao nhất trên quỹ đạo thi fquar cầu và xe có cùng vận tốc V.

Áp dụng định luật bảo toan động lượng theo phương ngang:

                                                                   (2)

Định luật bảo toàn cơ năng:                           (3)

Từ (1), (2) và (3) ta tính được độ lên cao tối đa của quả cầu trong mặt cong:

1. Khi quả cầu từ điểm cao nhất trượt xuống, động lượng theo phương ngang và cơ năng vẫn bảo toàn

Xe đạt vận tốc cực đại khi quả cầu xuống điểm thấp nhất

Gọi V’ và v’ lần lượt là vận tốc của xe và quả cầu tại thời điểm đó, ta có:

                                                                         (4)

Và                                                                        (5)

Từ (1), (4) và (5) ta được :

Câu 20: Một vật nhỏ có khối lượng m =1 kg trượt không vận tốc đầu từ điểm A xuống chân dốc B của một mặt phẳng nghiêng (hình vẽ). Biết mặt phẳng nghiêng hợp với phương ngang góc α = 300, hệ số ma sát giữa vật và mặt phẳng nghiêng μ = 0,1, gia tốc trọng trường g = 10 m/s², AB = 2 m.

1. Tính công của trọng lực và công của lực ma sát khi vật trượt từ A đến B.
2. Tính thế năng của vật khi vật trượt đến trung điểm của AB. Gốc thế năng tại B.
3. Tính vận tốc của vật khi tới B.
4. Khi đến B vật tiếp tục trượt trên một tấm ván có khối lượng M = 2kg. Bỏ qua ma sát giữa ván và mặt phẳng ngang, hệ số ma sát giữa vật và ván là π = 0,2. Áp dụng định luật bảo toàn động lượng và định lí biến thiên động năng, tính chiều dài tối thiểu của ván để vật không rời khỏi ván trong quá trình chuyển động.

Trả lời:

1. A_p = mg.AB.sinα = 10 J

A_Fms =

2. Định lí biến thiên động năng:
3. Bảo toàn động lượng: mv = (M + m)v’ => v’ = 1,37 m/s

Định lý biến thiên động năng: