CHỦ ĐỀ 1. MÔ TẢ CHUYỂN ĐỘNG

BÀI 3: GIA TỐC VÀ ĐỒ THỊ VẬN TỐC – THỜI GIAN

1. NHẬN BIẾT

Câu 1: Định nghĩa gia tốc trong vật lý.

Trả lời:

Gia tốc là sự thay đổi vận tốc của vật theo thời gian.

Câu 2: Cho biết công thức tính gia tốc và đơn vị đo của nó.

Trả lời:

Gia tốc a được tính bằng và có đơn vị là .

Câu 3: Giải thích ý nghĩa của dấu của gia tốc.

Trả lời:

Gia tốc dương cho biết vật tăng vận tốc, còn gia tốc âm cho biết vật giảm vận tốc.

Câu 4: Tại sao một vật chuyển động có thể có gia tốc không đổi?

Trả lời:

Nếu vật chuyển động với vận tốc đều, gia tốc của nó là không đổi.

Câu 5: Mô tả biểu đồ v-t của một vật có gia tốc dương.

Trả lời:

Biểu đồ sẽ là đường thẳng nghiêng với góc dương tăng dần.

2. THÔNG HIỂU

Câu 6: Một đoàn tàu đang chuyển động với v₀ = 72 km/h thì hãm phanh chuyển động chậm dần đều, sau 10 giây đạt v₁ = 54 km/h.

1. a) Sau bao lâu kể từ lúc hãm phanh thì tàu đạt v = 36 km/h và sau bao lâu thì dừng hẳn.
2. b) Tính quãng đường đoàn tàu đi được cho đến lúc dừng lại.

Trả lời:

Chọn chiều dương là chiều chuyển động của tàu, gốc thời gian lúc bắt đầu hãm phanh.

Đổi 72 km/h = 20 m/s

54 km/h = 15 m/s

1. Gia tốc của tàu:

Thời gian kể từ khi hãm phanh đến khi tàu đạt vận tốc v = 36 km/h = 10 m/s là:

Từ v = v₀ + a.t ⇒ 

Khi dừng lại hẳn: v₂ = 0

1. b) Quãng đường đoàn tàu đi được:

v₂² – v₀² = 2as ⇒ s = (v₂² – v₀²)/(2a) = 400 m

Câu 7: Một vật chuyển động thẳng chậm dần đều với tốc độ ban đầu 3 m/s và gia tốc có độ lớn 2 m/s². Biết thời điểm ban đầu vật ở gốc tọa độ và chuyển động ngược chiều dương của trục tọa độ. Viết phương trình chuyển động của vật

Trả lời:

Chọn gốc thời gian là khi vật bắt đầu chuyển động

Ta có:

+ Vật chuyển động chậm dần đều ⇒ a.v < 0

Mà: Vật chuyển động ngược chiều dương ⇒ v < 0

⇒ a > 0

+ Ban đầu vật ở gốc tọa độ nên x₀ = 0

Phương trình chuyển động của vật có dạng:

Câu 8: Một ôtô chuyển động thẳng nhanh dần đều với v₀ = 10,8 km/h. Trong giây thứ 6 xe đi được quãng đường 14 m.

1. Tính gia tốc của xe.
2. Tính quãng đường xe đi trong 20s đầu tiên.

Trả lời:

1. Quãng đường đi trong 5s đầu: 

Quãng đường đi trong 6s: 

Quãng đường đi trong giây thứ 6:

s = s₆ - s₅ = 14 ⇒ a = 2 m/s²

3. VẬN DỤNG

Câu 9: Một xe lửa dừng lại hẳn sau 20s kể từ lúc bắt đầu hãm phanh. Trong thời gian đó xe chạy được 120 m. Tính vận tốc của xe lúc bắt đầu hãm phanh và gia tốc của xe.

Trả lời:

Vận tốc ban đầu của xe lửa:

Từ công thức v = v₀ + at ⇒ v₀ = v – at = - 20a (1)

Quãng đường xe lửa đi được từ khi hãm phanh đến lúc dừng lại:

Từ (1) (2): a = -0,6 m/s², v₀ = 12 m/s

Câu 10: Hai vật A và B chuyển động nhanh dần đều trên cùng một đường thẳng, ngược chiều nhau. Gia tốc của hai vật có độ lớn bằng nhau và bằng 2 m/s². Chọn mốc thời gian là lúc vật A có tốc độ 3 m/s và vật B có tốc độ 1 m/s. Viết phương trình xác định vận tốc của hai vật ở thời điểm t bất kì.

Trả lời:

Chọn chiều dương trùng với chiều chuyển động của vật A

m/s;  =>

Câu 11: Hình bên là đồ thị vận tốc – thời gian của một vật chuyển động thẳng.

1. a) Xác định gia tốc cho mỗi giai đoạn của chuyển động AB, BC và CD; cho biết tính chất của chuyển động trong giai đoạn đó.
2. b) Xác định vận tốc của vật ở thời điểm t = 45 s.

Trả lời:

1. Trong suốt thời gian chuyển động từ t = 0 đến t = 50s, vận tốc của vật có giá trị dương, vì vậy vật không đổi chiều chuyển động

Giai đoạn AB: t = 0 đến t = 10s: . Tích (a.v) > 0 => chuyển động nhanh dần

Giai đoạn BC: t = 10s đến t = 30s: chuyển động đều

Giai đoạn CD: t = 30s đến t = 50s: . Tích (a.v) < 0 => chuyển động chậm dần.

1. Lập phương trình vận tốc – thời gian cho giai đoạn CD:

 với

Tại thời điểm t = 45s, v = 1 m/s

Câu 12: Hình bên là đồ thị vận tốc – thời gian của một vật chuyển động thẳng.

1. a) Tìm gia tốc của chuyển động, viết phương trình vận tốc – thời gian.
2. b) Vật chuyển động chậm dần trong khoảng thời gian bằng bao nhiêu?

Trả lời:

, t tính theo giây

1. Thời điểm vận tốc bằng 0: t = 12,5 s. Tại thời điểm này, chuyển động đổi chiều.

Giai đoạn từ t = 0 đến t = 12,5s: v < 0 nên tính (a.v) < 0: vật chuyển động chậm dần

Câu 13: Bảng dưới đây cho biết vận tốc tức thời tại mỗi thời điểm của một vật chuyển động thẳng biến đổi đều. Hãy điền vào những chỗ trống (...) các giá trị tương ứng để hoàn thiện bảng số liệu.

1. a) Vật A

1. b) Vật B

Trả lời:

1. a) Vật A

1. b) Vật B

Câu 14: Một vật chuyển động thẳng biến đổi đều không vận tốc đầu và đi được quãng đường s mất 3s. Tìm thời gian vật đi được 8/9 đoạn đường cuối.

Trả lời:

Thời gian vật đi trong 1/9 quãng đường đầu: 

⇔ 1/9 s = 0,5a.t’

⇒ t ’ = 1s

Thời gian vật đi trong 8/9 quãng đường cuối: t" = t – t ’ = 2s

4. VẬN DỤNG CAO

Câu 15: Phương trình cơ bản của 1 vật chuyển động: x = 6t² – 18t + 12 cm/s. Hãy xác định:

1. Vận tốc của vật, gia tốc của chuyển động và cho biết tính chất của chuyển động.
2. Vận tốc của vật ở thời điểm t = 2s.

Trả lời:

1. ptcđ: x = 6t²– 18t + 12 = x₀+ v₀t + 1/2 at² ⇒ a = 12 cm/s² , v₀ = -18 cm/s

⇒ vật chuyển động chậm dần đều do a.v < 0

1. Phương trình vận tốc: v = v₀+ at = -18 + 12t

Ở thời điểm t = 2s ⇒ v = 6 cm/s

Câu 16: Chất điểm chuyển động trên trục Ox, bắt đầu chuyển động lúc t = 0, có phương trình chuyển động là x = - t² + 10t + 8 (m). Viết phương trình vận tốc của chất điểm

Trả lời:

Ptcđ: x = -t² + 10t + 8 = x₀ + v₀t + 1/2 at²

⇒ x₀ = 8 m; v₀ = 10 m/s; a = -2 m/s²

Phương trình vận tốc: v = v₀ + at = 10 -2t

Câu 17: Một chiếc xe lửa chuyển động trên đoạn thẳng qua điểm A với v = 20 m/s, a = 2m/s². Tại B cách A 100 m. Tìm vận tốc của xe.

Trả lời:

Độ dài quãng đường AB:

 ⇒ t = 4,14s ( nhận ) hoặc t = -24s ( loại )

Vận tốc của xe:

v = v₀ + at ⇒ v = 20 + 2. 4,14 = 28,28 m/s

Câu 18: Một xe máy đang đi với v = 50,4 km/h bỗng người lái xe thấy có ổ gà trước mắt cách xe 24,5m. Người ấy phanh gấp và xe đến ổ gà thì dừng lại.

1. Tính gia tốc
2. Tính thời gian giảm phanh.

Trả lời:

Đổi 50,4 km/h = 14 m/s

1. v²– v₀²= 2as ⇒ a = (v² – v₀²)/(2s) 
2. Thời gian giảm phanh:

Từ công thức: 

Câu 19: Một vật chuyển động thẳng nhanh dần đều có vận tốc đầu là 18 km/h .Trong giây thứ 5, vật đi được quãng đường là 5,9 m.

1. Tính gia tốc của vật.
2. Tính quãng đường vật đi được sau khoảng thời gian là 10s kể từ khi vật bắt đầu chuyển động

Trả lời:

Đổi 18 km/h = 5 m/s

1. Quãng đường vật đi được trong 5s đầu là:

Quãng đường đi được trong 4s đầu: 

Quãng đường vật đi được trong giây thứ 5: s = s₅ – s₄ = 5,9 ⇒ a = 0,2 m/s²

1. Quãng đường vật đi được trong 10s đầu:

Câu 20: Một viên bi chuyển động nhanh dần đều không vận tốc đầu trên máng nghiêng và trong giây thứ 5 nó đi được quãng đường bằng 36 cm.

1. Tính gia tốc của viên bi chuyển động trên máng nghiêng.
2. Tính quãng đường viên bi đi được sau 5 giây kể từ khi nó bắt đầu chuyển động.

Trả lời:

1. Quãng đường vật đi được trong 5s đầu:

Quãng đường đi được trong 4s đầu: 

Quãng đường vật đi được trong giây thứ 5: s = s₅ – s₄ = 0,36 ⇒ a = 0,08 m/s²

1. Quãng đường vật đi được trong 5s đầu: