CHƯƠNG III: KHỐI LƯỢNG RIÊNG VÀ ÁP SUẤT PHẦN 1

Câu 1: Gọi d và D lần lượt là trọng lượng riêng và khối lượng riêng. Mối liên hệ giữa d và D là gì?

Trả lời:

- Khối lượng riêng D =

- Trọng lượng riêng d =  =

=> d = 10D

Câu 2: Áp lực là gì? Lấy ví dụ minh họa?

Trả lời:

Áp lực là lực ép có phương vuông góc với mặt bị ép

VD:

Lực của ngón tay tác dụng lên mũ đinh.

Lực của máy nén tác dụng lên mặt đường.

Câu 3: Công thức tính áp suất chất lỏng là? Chỉ ra các đại lượng đặc trưng có trong công thức và nêu rõ đơn vị của chúng.

Trả lời:

p = d.h

Trong đó:

     + p: áp suất ở đáy cột chất lỏng (Pa)

     + h: là độ sâu tính từ mặt thoáng chất lỏng đến điểm tính áp suất (m)

     + d: trọng lượng riêng của chất lỏng (N/m³)

Câu 4: Công thức tính lực đẩy Achimedes là? Chỉ rõ các đại lượng có trong công thức và đơn vị của từng đại lượng.

Trả lời:

Công thức tính lực đẩy Ác-si-mét: F_A = d.V

Trong đó:

+ d: là trọng lượng riêng của chất lỏng (N/m³)

+ V: thể tích phần chất lỏng bị vật chiếm chỗ (m³)

Câu 5: Biết thể tích đá là 0,5m² _,khối lượng riêng của đá là 2600kg/m³ _.Vậy khối lượng của đá là bao nhiêu?

Trả lời:

Áp dụng công thức: m = D.V nên ta có:

m = 0,5.2600 = 1300(kg)

Câu 6: Cùng một lực như nhau tác dụng lên hai vật khác nhau. Diện tích tác dụng của lực lên vật A lớn gấp đôi diện tích lực tác dụng lên vật B.

Trả lời:

Ta có: áp suất p =

Theo đầu bài ta có: S_A = 2S_B

Ta suy ra:  =  =  => p_A =  p_B

Câu 7: Trong một bình chứa chất lỏng (hình vẽ), áp suất tại điểm nào lớn nhất? Áp suất tại điểm nào nhỏ nhất?

Trả lời:

Ta có, áp suất p = d.h

Trong đó: h: là độ sâu tính từ mặt thoáng chất lỏng đến điểm tính áp suất (m)

Từ hình ta thấy, điểm H gần mặt thoáng nhất hay h_H nhỏ nhất

=> áp suất tại điểm H là nhỏ nhất.

Điểm R xa mặt thoáng nhất hay h_R lớn nhất

=> áp suất tại điểm R là lớn nhất.

Câu 8: 1cm³ nhôm (có trọng lượng riêng 27000N/m³) và 1cm³ chì (trọng lượng riêng 130000N/m³) được thả vào một bể nước. Lực đẩy tác dụng lên khối nào lớn hơn?

Trả lời:

Ta có: Công thức tính lực đẩy Ác-si-mét:  F_A=d.V

Trong đó:

     + d: là trọng lượng riêng của chất lỏng (N/m³)

     + V: thể tích phần chất lỏng bị vật chiếm chỗ (m³)

Thể tích của nhôm và chì là như nhau và cùng được thả vào một bể nước nên trọng lượng riêng của chất lỏng như nhau

=> Lực đẩy tác dụng lên khối nhôm và chì là như nhau.

Câu 9: Cho khối lượng riêng của nhôm, sắt, chì, đá lần lượt là 2700 kg/m³, 7800 kg/m³, 11300 kg/m³, 2600 kg/m³. Một khối đồng chất có thể tích 1000 cm³, nặng 11300 g đó là?

Trả lời:

Đổi V = 1000 cm³ = 0,001 m³

m = 11300 g = 11,3 kg

Khối lượng riêng:  =  = 11300kg/m³ è chì

Câu 10: Trong hình bên, mực chất lỏng ở 3 bình ngang nhau. Bình 1 đựng nước, bình 2 đựng rượu, bình 3 đựng thủy ngân. Gọi p₁, p₂, p₃ là áp suất của các chất lỏng tác dụng lên đáy bình 1, 2 và 3. So sánh áp suất của các chất lỏng tác dụng lên đáy bình?

Trả lời:

Ta có, áp suất p = dh

Trong đó:

+ h: là độ sâu tính từ mặt thoáng chất lỏng đến điểm tính áp suất (m)

+ d: trọng lượng riêng của chất lỏng (N/m³)

Từ hình ta thấy, độ cao của cột chất lỏng trong các bình là như nhau

Mặt khác, ta có trọng lượng riêng của của thủy ngân lớn hơn của nước và của nước lớn hơn của rượu

Ta suy ra: p₃ > p₁ > p₂

Câu 11: Cho hai khối kim loại chì và sắt. Sắt có khối lượng gấp đôi chì. Biết khối lượng riêng của sắt và chì lần lượt là D₁ = 7800 kg/m³, D₂ = 11300 kg/m³. Tỉ lệ thể tích giữa sắt và chì bằng bao nhiêu?

Trả lời:

Gọi m₁, V₁ lần lượt là khối lượng và thể tích khối sắt

      m₂, V₂  lần lượt là khối lượng và thể tích khối chì

Ta có:

Mà m₁ = 2m₂

Nên D₁V₁ = 2D₂V₂

• =   2,9

Câu 12: Một khối sắt đặc hình hộp chữ nhật, có kích thước các cạnh tương ứng là 50 cm x 30cm x 15cm. Hỏi người ta phải đặt khối sắt đó như thế nào để áp suất của nó gây lên mặt sàn là 39 000 N/m². Biết khối lượng riêng của sắt là 7800 kg/m³.

Trả lời:

Thể tích của khối sắt là:

V = 50.35.15 = 22500 cm³ = 225.10^-4 m³

Trọng lượng của khối sắt là:

P = 10.D.V = 10.7800.225.10^-4 = 1755 N

Diện tích mặt bị ép là:

p =  => S =  =  =  = 0,045m²

Khi đặt đứng khối sắt thì diện tích mặt bị ép:

S_đ = 30.15 = 450 cm³ = 0,045 m²

Ta thấy S = S_đ

Vậy người ta phải đặt đứng khối sắt để áp suất của nó gây lên mặt sàn là 39000 N/m²

Câu 13: Một cục nước đá đang nổi trong bình nước. Mực nước trong bình thay đổi như thế nào khi cục nước đá tan hết?

Trả lời:

Gọi P_d là trọng lượng của cục đá khi chưa tan hết

V₁ là thể tích của phần nước đá bị cục đá chiếm chỗ

d_n là trọng lượng riêng của nước

F_A là lực đẩy Ác-si-mét tác dụng lên nước đá khi chưa tan

P₂ là trọng lượng của cục nước đá tan hết tạo thành

V₂ là thể tích của nước do cục nước đá tan hết tạo thành

Ta có:

+ Khi cục nước đá đang nổi trong bình nước, thì trọng lượng và lực đẩy Ac-si-mét cân bằng với nhau:

P_d = F_A = V₁d_n 

+ Trọng lượng của lượng nước do cục nước đá tan hết tạo thành là: P₂ = V₂d_n 

Vì khối lượng của cục nước đá và khối lượng của lượng nước do cục nước đá tan hết tạo thành phải bằng nhau, nên:

P₂ = P_d → V₂ = V₁

=> Thể tích của phần nước đá bị chiếm chỗ đúng bằng thể tích của nước trong cốc nhận được khi nước đá tan hết.

=> Mực nước trong cốc không thay đổi.

Câu 14: Một quả cầu bằng sắt treo vào 1 lực kế ở ngoài không khí lực kế chỉ 2N. Nhúng chìm quả cầu vào nước thì lực kế chỉ 1,6N. Lực đẩy Acsimet có độ lớn là:

Trả lời:

+ Khi treo quả cầu sắt ở ngoài không khí, số chỉ lực kế chính là trọng lực của vật: 

P = 2N  (1)

+ Khi nhúng chìm quả cầu vào nước thì:

Quả cầu chịu tác dụng của hai lực là lực đẩy Acsimét và trọng lực,

Số chỉ của lực kế khi đó: F  = P – F_A = 1,6N  (2)

Từ (1) và (2)

Câu 15: Một đối tượng nằm trên mặt đất tạo ra áp suất là 2,5 x 10⁴ N/m². Diện tích của phần mặt tiếp xúc với mặt đất là 0,02 m². Hãy tính trọng lượng của đối tượng đó.

Trả lời:

Trọng lượng của đối tượng được tính bằng cách sử dụng áp suất và diện tích tiếp xúc:

F = P × S

F = 2,5 × 10⁴ N/m² × 0,02 m²

F = 500

Vậy, trọng lượng của đối tượng là 500 N.

Câu 16: Một quả cầu bằng sắt treo vào 1 lực kế ở ngoài không khí lực kế chỉ 2N. Nhúng chìm quả cầu vào nước thì lực kế chỉ 1,6N. Lực đẩy Acsimet có độ lớn là:

Trả lời:

+ Khi treo quả cầu sắt ở ngoài không khí, số chỉ lực kế chính là trọng lực của vật: 

P = 2N  (1)

+ Khi nhúng chìm quả cầu vào nước thì:

Quả cầu chịu tác dụng của hai lực là lực đẩy Acsimét và trọng lực,

Số chỉ của lực kế khi đó: F  = P – F_A = 1,6N  (2)

Từ (1) và (2), ta suy ra: F_A = 2 − 1,6 = 0,4N 

Câu 17: Một vật được treo vào lực kế, nếu nhúng vật chìm trong nước thì lực kế chỉ 9N, nhưng nếu nhúng chìm vật trong dầu thì lực kế chỉ 10N. Hãy tìm thể tích và khối lượng của nó. Biết trọng lượng riêng của nước và dầu lần lượt là 10000N/m³ và 8000N/m³.

Trả lời:

* Thể tích của vật. Gọi Fn và Fd là số chỉ của lực kế khi nhúng chìm vật trong nước và trong dầu. Thì:

Trọng lượng của vật khi nhúng chìm trong nước:

P = F_n + F_An = F_n + d_n.V_v = 9 + 10000 V_v   (1)

P = F_d + F_Ad = F_d + d_d.V_v = 10 + 8000 V_v   (2)

Từ (1) và (2) ta có:  9 + 10000. V_v = 10 + 8000 V_v

=> 2000 V_v = 1

=> V_v = 5.10^-4(m³) = 0,5(dm³) .       

* Khối lượng của vật:

m =  =  = 1,4(kg)

Câu 18: Một hình hộp chữ nhật có kích thước 20cm x 10cm x 5cm được đặt trên mặt bàn nằm ngang.Biết trọng lượng riêng của chất làm nên vật là d = 2.10⁴ N/m³. Áp suất lớn nhất và nhỏ nhất tác dụng lên mặt bàn là bao nhiêu? Lấy g = 10m/s².

Trả lời:

Ta có

+ Trọng lượng riêng của vật

d =  → P = dV = 2.10⁴.(20.10.5.10^-6) = 20N

+ Áp suất của vật:  p =

- áp suất nhỏ nhất khi diện tích tiếp bị ép lớn nhất:

Ta có: S_max = 20.10.10⁻⁴ = 0,02m²

→ p_min =  =  = 1000Pa

- áp suất lớn nhất khi diện tích bị ép nhỏ nhất:

Ta có: S_min = 10.5.10⁻⁴ = 5.10⁻³m²

→ p_max =  =  = 4000Pa

Câu 19: Treo một vật nhỏ vào một lực kế và đặt chúng trong không khí thấy lực kế chỉ F = 12N, nhưng khi nhúng chìm hoàn toàn vật trong nước thì lực kế chỉ F’ = 7N. Cho khối lượng riêng nước là 1000kg/m². Thể tích của vật và trọng lượng riêng của nó lần lượt là:

Trả lời:

+ Khi vật ở ngoài không khí, số chỉ lực kế chính là trọng lực của vật: 

P = F = 12N (1)

+ Khi nhúng chìm quả cầu vào nước thì:

Vật chịu tác dụng của hai lực là lực đẩy Acsimét và trọng lực,

Số chỉ của lực kế khi đó: F′ = P – F_A = 7N  (2)

Từ (1) và (2), ta suy ra: F_A = 12 – 7 = 5N 

Mặt khác, ta có:

F_A = d_nước V →  V_nước =  =  = 5.10^-4 m³

Ta có:

P = d_KL.V_KL => d_KL =  =  = 24000N/m³

Câu 20: Một người đang ở mức độ cao 3000m trên mặt đất. Áp suất khí quyển tại đó giảm so với mặt đất khoảng bao nhiêu mmHg? Biết rằng mỗi tăng cao 100m, áp suất khí quyển giảm khoảng 1mmHg.

Trả lời:

 Sử dụng quy luật áp suất khí quyển giảm theo độ cao, chúng ta có thể tính được sự giảm áp suất tại độ cao 3000m.

Δp = mmHg

Δp =  mmHg

Δp = 30 mmHg

Vậy, áp suất khí quyển tại độ cao 3000m giảm khoảng 30mmHg so với mặt đất.