Câu hỏi tự luận toán 4 chân trời sáng tạo bài 14: Tính chất giao hoán, tính chất kết hợp của phép nhân

BÀI 14: TÍNH CHẤT GIAO HOÁN,

TÍNH CHẤT KẾT HỢP CỦA PHÉP NHÂN

(17 câu)

1. NHẬN BIẾT (5 câu)

Câu 1: Không cần tính ra kết quả hay so sánh các biểu thức sau

1. a) 123 × 2 ..... 2 × 123
2. b) 2 × 3 × 4 × 5 ..... 5 × 2 × 4 × 3

Giải:

Theo tính chất giao hoán của phép nhân ta có

1. a) 123 × 2 = 2 × 123
2. b) 2 × 3 × 4 × 5 = 5 × 2 × 4 × 3

Câu 2: Điền chữ/số thích hợp vào chỗ chấm

1. a) a × .... = .... × a = a
2. b) m × 0 = … × m = …
3. c) m × n = n × ...

Giải:

Theo tính chất giao hoán của phép nhân ta có

1. a) a × 1 = 1 × a = a
2. b) m × 0 = 0 × m = 0
3. c) m × n = n × m

Câu 3:  Điền dấu >; <; = thích hợp vào chỗ chấm

1. a) (a × b) × c …. (a × c) × b
2. b) m × (n + p) …. m × n + m × p

Giải:

Theo tính chất kết hợp của phép nhân ta có

1. a) (a × b) × c = (a × c) × b
2. b) m × (n + p) = m × n + m × p

Câu 4: Điền chữ/số thích hợp vào chỗ chấm

1. a) × (y + z) = …
2. b) a × b × c = a × (... × c)
3. c) m × (0 × n) = m × ... × n = ...

Giải:

Theo tính chất kết hợp của phép nhân ta có

1. a) × (y + z) = × y + × z
2. b) a × b × c = a × (b × c)
3. c) m × (0 × n) = m × 0 × n = 0

Câu 5: Điền số thích hợp vào ô trống

1. a) (49 × 222) × 3 = 49 × .... × .... = .....
2. b) 12 × 2 + 73 × 2 = (.... + ....) × .... = .....
3. c) 375 × 28 × 6 = 6 × 28 × .... = .....

Giải:

Theo tính chất giao hoán, kết hợp của phép nhân ta có

1. a) (49 × 222) × 3 = 49 × 222 × 3 = 32 634
2. b) 12 × 2 + 73 × 2 = (12 + 73) × 2 = 170
3. c) 375 × 28 × 6 = 6 × 28 × 375 = 63 000
4. THÔNG HIỂU (7 câu)

Câu 1: Tính bằng cách thuận tiện

1. a) 13 × 5 × 2
2. b) 5 × 2 × 34
3. c) 2 × 26 × 5
4. d) 5 × 9 × 3 × 2

Giải:

Áp dụng tính chất giao hoán và kết hợp của phép nhân để nhóm các số có tích là số tròn chục, tròn trăm,... lại với nhau

1. a) 13 × 5 × 2 = 13 × (5 × 2) = 13 × 10 = 130
2. b) 5 × 2 × 34 = (5 × 2) × 34 = 10 × 34 = 340
3. c) 2 × 26 × 5 = 26 × 2 × 5 = 26 × (2 × 5) = 26 × 10 = 260
4. d) 5 × 9 × 3 × 2 = 9 × 3 × 5 × 2 = (9 × 3) × (5 × 2) = 27 × 10 = 270

Câu 2: Tìm x, biết

1. a) (x + 12) × 9 = (5 × 9) × 4
2. b) (x + y) × 5 = 25; với y = 4

Giải:

1. a) (x + 12) × 9 = (5 × 9) × 4

    (x + 12) × 9 = 5 × 9 × 4

x × 9 + 12 × 9  =  180

x × 9 + 108      = 180

x × 9              = 180 – 108

x × 9              = 72

x                     = 72 : 9 = 8

1. b) (x + y) × 5 = 25; với y = 4

Thay y = 4 vào biểu thức ta có 

(x + 4) × 5 = 25

x × 5 + 4 × 5 =  25

x × 5 + 20 = 25

x × 5 = 25 – 20

x × 5 = 5

x = 5 : 5 = 1

Câu 3: Tính bằng hai cách theo mẫu

1. a) 4 × 5 × 3                       
2. b) 5 × 2 × 6
3. c) 2 × 5 × 4                         
4. d) 7 × 4 × 5

Giải:

Phương pháp giải:

Cách 1: Áp dụng công thức :  a × b × c = (a × b) × c.

Cách 2: Áp dụng công thức :  a × b × c = a × (b × c).

Lời giải chi tiết

1. a) 4 × 5 × 3 

Cách 1:  4 × 5 × 3 = (4 × 5) × 3 = 20 × 3 = 60

Cách 2:  4 × 5 × 3 = 4 × (5 × 3) = 4 × 15 = 60

1. b)  5 × 2 × 6

Cách 1: 5 × 2 × 6 = (5 × 2) × 6 = 10 × 6 = 60

Cách 2: 5 × 2 × 6 = 5 × (2 × 6) = 5 × 12 = 60

1. c) 2 × 5 × 4

Cách 1: 2 × 5 × 4 = (2 × 5) × 4 = 10 × 4 = 40

Cách 2: 2 × 5 × 4 = 2 × (5 × 4) = 2 × 20 = 40

1. d) 7 × 4 × 5

Cách 1: 7 × 4 × 5 = (7 × 4) × 5 = 28 × 5 = 140

Cách 2: 7 × 4 × 5 = 7 × (4 × 5) = 7 × 20 = 140

Câu 4: Điền dấu >; <; = thích hợp vào chỗ chấm

30. a) 54 × 30... 30 × 50
31. b) 12 000 × 456 ... (400 + 56) × 1 200
32. c) 762 × 100 ... (760 + 7) × 100
33. d) 3 456 × 5 678 ... 5 678 × 3 456

Giải:

Áp dụng tính chất giao hoán của phép nhân để so sánh mà không cần tính kết quả của biểu thức.

1. a) 54 × 30 > 30 × 50
2. b) 12 000 × 456 > (400 + 56) × 1 200
3. c) 762 × 100 < ( 760 + 7) × 100
4. d) 3 456 × 5 678 = 5 678 × 3456

Câu 5: Tìm hai biểu thức có giá trị bằng nhau

1. a) 5 x 2 100
2. b) (10 000 + 280) × (6 + 1)
3. c) 2469 × 8
4. d) (2 000 + 10 + 90) × 5
5. e) 10 280 × 7
6. g) (5 + 3) × (2 000 + 469)

Giải:

1. a) – d)
2. b) – e)
3. c) – g)

Câu 6:  Điền số thích hợp vào ô trống

1 945 × 72 × 9 × (1 700 – 25 × 17 × 4) = ......

Giải:

1 945 × 72 × 9 × (1 700 – 25 × 17 × 4)

= (1 945 × 72 × 9) × (1 700 – 25 × 4 × 17)

= (1 945 × 72 × 9) × (1 700 – 100 × 17)

= (1 945 × 72 × 9) × (1 700 − 1 700)

= (1 945 × 72 × 9) × 0

= 0

Vậy đáp án đúng điền vào ô trống là 0.

Câu 7: Điền số thích hợp vào chỗ trống để tính bằng cách thuận tiện

25 × 9 × 4 × 7 = ( ......  × 7) x (25 ×  ......)

=   ........ × ........

= ...........

Giải:

25 × 9 × 4 × 7 = ( 9  × 7) x (25 × 4)

=   63 × 100

= 6 300

3. VẬN DỤNG (3 CÂU)

Câu 1: Điền số thích hợp vào ô trống

Có 6 thùng bánh trung thu, mỗi thùng có 25 hộp bánh, mỗi hộp có 4 cái bánh.

Vậy có tất cả ..... cái bánh trung thu.

Giải:

Một hộp có số cái bánh là:

4 × 25 = 100 (cái bánh)

Có số cái bánh trung thu là:

100 × 6 = 600 (cái bánh)

Đáp số: 600 cái bánh.

Vậy đáp án đúng điền vào ô trống là 600.

Câu 2: Có 5 phòng học, mỗi phòng có 15 bộ bàn ghế, mỗi bộ bàn ghế có 2 học sinh đang ngồi học. Hỏi có tất cả bao nhiêu học sinh đang ngồi học?

Giải:

Số học sinh đang ngồi học là:

(15 × 2) × 5 = 150 (học sinh)

Đáp số: 150 học sinh.

Câu 3: Có 8 ô tô chở hàng. Mỗi ô tô chở 4 kiện hàng. Mỗi kiện hàng chứa 25 ấm điện. Hỏi 8 ô tô đó chở bao nhiêu ấm điện?

Giải:

4 kiện hàng có số ấm điện là:

25 x 4 = 100 (ấm điện)

8 ô tô chở số ấm điện là:

100 x 8 = 800 (ấm điện)

Đáp số: 800 ấm điện

4. VẬN DỤNG CAO (2 CÂU)

Câu 1: Tìm số bị chia biết rằng thương bằng tích của 50 và 10, số chia bằng 5

Vậy số bị chia cần tìm là?

Giải:

Ta có: Số bị chia = thương × số chia.

Vậy số bị chia cần tìm là ( 50 × 10) × 5 = 50 × (10 × 5) = 50 ×50 = 250

Vậy số cần tìm là 250.

Câu 2: Tích sau có tận cùng là chữ số nào

19 × 29 × 39 × 49 × 59 × 69 × 79 × 89 × 99

Giải:

19 × 29 × 39 × 49 × 59 × 69 × 79 × 89 × 99

= (19 ×  29) ×  (39 ×  49) ×  (59 ×  69) ×  (79 ×  89) ×  99

= (...1) ×  (...1) ×  (...1) ×  (...1) ×   99

= (...1) ×  99

= (...9)

Vậy tích 19 × 29 × 39 × 49 × 59 × 69 × 79 × 89 × 99 có tận cùng là 9.