Câu hỏi tự luận toán 4 chân trời sáng tạo bài 11: Biểu thức có chứa chứ (tiếp theo)

BÀI 11: BIỂU THỨC CÓ CHỨA CHỮ (Tiếp theo)

(17 câu)

1. NHẬN BIẾT (5 câu)

Câu 1: Trong các biểu thức sau đây, biểu thức nào là biểu thức có chứa hai chữ?

A = (299 − 99) : 100 + 299 − 99 : 100

B = (m × n) : 11m × n : 11

C = (m × n) : 11m × n : 11 + t

D = a – 100 x b

Giải:

Biểu thức B = (m × n) : 11m × n : 11; D = a – 100 x b là biểu thức có chứa hai chữ.

Câu 2: Nếu a = 5 và b = 23 thì giá trị của biểu thức

1. a) a + b
2. b) 15 : a + 4 x b
3. c) b – 10 + a

Giải:

1. a) a + b = 5 + 23 = 28
2. b) 15 : a + 4 x b = 15 : 5 + 4 x 23 = 3 + 92 = 95
3. c) b – 10 + a = 23 – 10 + 5 = 18

Câu 3: Tính        

1. a) Giá trị của biểu thức m – n : 2 với m = n = 800
2. b) Với a = 4 637 và b = 8 892 thì giá trị của biểu thức a + b là?

Giải:

1. a) Thay m = n = 800 vào biểu thức m – n : 2 = 800 – 800 : 2 = 800 – 400 = 400
2. b) Thay a = 4 637 và b = 8 892 vào biểu thức a + b = 4 637 + 8 892 = 13 529

Câu 4: Cho bảng sau

Giá trị của a, b, c lần lượt là?

Giải:

Câu 5: Tính giá trị của biểu thức 2 550 : b + a x 8 với a = 123 – 17 x 5; b = 225 : 5 – 40.

Giải:

Ta có a = 123 – 17 x 5 = 123 – 85 = 38

          b = 225 : 5 – 40 = 45 – 40 = 5

Thay a = 38; b = 5 vào biểu thức 2 550 : b + a x 8  = 2 550 : 5 + 38 x 8 = 510 + 304 = 814

2. THÔNG HIỂU (7 câu)

Câu 1: Biểu thức thể hiện chu vi hình chữ nhật có chiều dài bằng a và chiều rộng bằng b (cùng một đơn vị đo) là?

Giải:

Chu vi hình chữ nhật là (a + b) x 2 (đvđ)

Câu 2: Cho P = 198 + 33 + a + b và Q = 200 +35 + b + a . So sánh P và Q với

a = b

Giải:

Với a = b ta có P = 198 + 33 + a + b = 198 + 33 + a + a = 231 + a + a

Với a = b ta có Q = 200 +35 + b + a = 200 + 35 + a + a = 235 + a + a

Ta thấy 231 < 235 nên 231 + a + a < 235 + a + a

Suy ra P < Q.

Câu 3: So sánh với a = 65 102, b = 13 859 thì a – b x 2 + 9 768 ........ 33 292

Giải:

Với a = 65 102, b = 13 859 thì a – b x 2 + 9 768 = 65 102 – 13 859 x 2 + 9 768

= 65 102 – 27 718 + 9 768 = 47 152 > 33292

Câu 4:  Tìm y, biết

a + (1 970 + y) = 2 023 + a

Giải:

a + (1 970 + y) = 2 023 + a

1 970 + y = 2 023 + a – a

1 970 + y = 2 023 + 0

y = 2 023 – 1 970 = 53

Câu 5: Một mảnh đất hình chữ nhật, có chiều dài là a, chu vi là b. Viết công thức tính diện tích hình chữ nhật đó?

Giải:

Chiều rộng mảnh đất hình chữ nhật đó là b : 2 – a.

Diện tích mảnh đất hình chữ nhật đó là a x (b : 2 – a)

Câu 6: Cho hai biểu thức

P = 268 + 57 × m – 1659 : n và Q = (1 085 - 35 x n) : m + 4

So sánh giá trị của 2 biểu thức P và Q biết m = 8, n = 7

Giải:

Với m = 8, n = 7 ta có P = 268 + 57 × m – 1 659 : n = 268 + 57 × 8 – 1 659 : 7 = 268 + 456 – 237 = 487

Với m = 8, n = 7 ta có Q = (1 085 – 35 x n) : m + 4  = (1 085 – 35 x 7) : 8 + 4  = (1 085 – 245) : 8 + 4 = 840 : 8 + 4 = 105 + 4 = 109

Ta thấy 487 > 109 nên P > Q.

Câu 7: Một hình thoi có độ dài hai đường chéo lần lượt bằng a và b. Viết biểu thức biểu diễn công thức tính diện tích hình thoi đó.

Giải:

Diện tích hình thoi là (a x b) : 2

3. VẬN DỤNG (3 CÂU)

Câu 1: Tính chu vi hình tam giác ABC với số đo các cạnh a, b, c lần lượt là 354cm, 246cm và c bằng nửa tổng hai cạnh còn lại.

Giải:

Ta có c = (354 + 246) : 2 = 300 (cm)

Chu vi tam giác ABC là

354 + 246 + 300 = 900 (cm)

Đáp số: 900 cm

Câu 2: Giá trị biểu thức B = 8 465 x c + (b + 12 343) với c là số lớn nhất nhỏ hơn số lớn nhất có một chữ số, b là số liền sau của số lẻ nhỏ nhất có hai chữ số là bao nhiêu?

Giải:

c là số lớn nhất nhỏ hơn số lớn nhất có một chữ số.

Số lớn nhất có một chữ số là 9. Vậy c = 8

b là số liền sau của số lẻ nhỏ nhất có hai chữ số

Số lẻ nhỏ nhất có hai chữ số là 11. Vậy b = 12

Thay b, c vào biểu thức B = 8 465 x 8 + (12 + 12 343) = 67 720 + 12 355 = 80 075

Câu 3: Nếu 7 < m < 9 và n là số chẵn lớn nhất có ba chữ số thì giá trị của biểu thức A = 1088 : m + n x 2 là số chẵn hay số lẻ?

Giải:

Ta có 7 < m < 9 nên m = 8

n là số chẵn lớn nhất có ba chữ số nên n = 998

Thay m, n vào biểu thức ta có A = 1088 : 8 + 998 x 2 = 2132

Vậy A là số chẵn.

4. VẬN DỤNG CAO (2 CÂU)

Câu 1: Biểu thức 2 018 – (m + n) có giá trị lớn nhất khi m, n bằng bao nhiêu?

Giải:

Giá trị của biểu thức 2 018 − (m + n) lớn nhất khi số trừ (m + n) bé nhất.

Do m,n là các số tự nhiên nên tổng của m và n nhỏ nhất là m + n = 0.

Suy ra m = 0 và n = 0

Khi đó giá trị lớn nhất của biểu thức 2018 − (m + n) là 2 018 − (0 + 0) = 2 018.

Vậy biểu thức 2 018 − (m + n) có giá trị lớn nhất khi m = 0; n = 0.

Câu 2: Cho biểu thức P = a + a + a + a + a + a + 1 010 + b + b + b + b + b + b –  2 018. Tính giá trị của biểu thức P với a + b = 468.

Giải:

Ta có P = a + a + a + a + a + a + 1 010 + b + b + b + b + b + b – 2 018

             = (a + b) + (a + b) + (a + b) + (a + b) + (a + b) + (a + b) + 1 010 – 2 018

            = (a + b) x 6 + 1 010 – 2 018

Với a + b = 468 ta có P = 468 x 6 + 1 010 – 2 018 = 2 808 + 1 010 – 2 018 = 1 800