Câu hỏi tự luận toán 4 chân trời sáng tạo bài 18: Số lần lặp lại của một sự kiện

BÀI 18: SỐ LẦN LẶP LẠI CỦA MỘT SỰ KIỆN

(17 câu)

1. NHẬN BIẾT (5 câu)

Cho bài toán và sử dụng nó để trả lười câu hỏi từ câu 1 đến câu 5

Huấn luyện viên kiểm người tập nhảy xà 50 lần, số lần nhảy qua xà là 40 lần, số lần làm xà bị rơi là 7 lần và số lần không qua là 3 lần.

Câu 1: Sự kiện ở đây là gì?

Giải:

Nhảy qua xà, nhảy làm rơi xà, và nhảy không qua xà

Câu 2: Người tập nhảy cao nhất được bao nhiêu lần?

Giải:

Người tập nhảy cao nhất được 40 lần

Câu 3: Người tập nhảy bằng xà là bao nhiêu lần?

Giải:

Người tập nhảy bằng xà là 7 lần

Câu 4: Dựa vào đâu để biết số lần xảy ra sự kiện?

Giải:

Dựa vào số lần nhảy để biết số lần xảy ra sự kiện

Câu 5: Em hãy sắp xếp các sự kiện từ bé đến lớn?

Giải:

Không qua, làm rơi xà, qua xà

2. THÔNG HIỂU (7 CÂU)

Câu 1: Cho bài toán

Kiểm tra 20 con thỏ xem có những loại màu mắt nào. Trong đó có 13 con mắt màu đỏ và còn lại là mắt màu đen. Số con thỏ mắt đỏ có chia hết cho số con thỏ mắt đen không?

Giải:

Số con thỏ mắt đen là:

20 – 13 = 7 (con)

Ta thấy 13 không chia hết cho 7 nên số con thỏ mắt đỏ không  chia hết cho số con thỏ mắt đen

Câu 2: Trong túi có 3 viên bi màu xanh, vàng, đỏ. H muốn bốc 3 lần mỗi lần một màu bi nhưng H bốc bi 5 lần thì cả 5 lần đều ra bi xanh. Sự kiện ở đây là gì?

Giải:

Sự kiện ở đây là 5 lần bốc bi

Câu 3: Bảng sau đây là số liệu người ta khảo sát 100 lần sút bóng của ba cầu thủ

Các cầu thủ thực hiện cùng một lúc, có mấy sự kiện xảy ra?

Giải:

Các cầu thủ thực hiện cùng một lúc sẽ có 2 sự kiện xảy ra.

Câu 4: Một người may áo, mỗi áo có 3 đường may. Nếu một ngày may được 12 cái áo, thì số đường may lặp lại bao nhiêu lần?

Giải:

Nếu một ngày may được 12 cái áo, thì số đường may lặp lại số lần là:

12 x 3 = 36 (lần)

Cho bảng sau, sử dụng để trả lời câu hỏi từ câu 5 đến câu 7

Câu 5: Sự kiện ở đây có thể là?

Giải:

Sự kiện ở đây có thể là số lần đi mua dưa hấu, dưa vàng, dưa leo trong một tháng

Câu 6: Sự kiện nào lặp lại nhiều nhất?

Giải:

Ta thấy số lần mua dưa hấu là 3 < số lần mua dưa vàng là 5 < Số lần mua dưa leo là 7. Vậy số lần mua dưa leo lặp lại nhiều nhất.

Câu 7: Tổng số sự kiện xảy ra là bao nhiêu?

Giải:

Tổng số sự kiện xảy ra là 3.

3. 3. VẬN DỤNG (3 CÂU)

Câu 1: Các bạn học sinh lớp 6B chơi trò gieo đồng xu như sau. Mỗi bạn sẽ gieo đồng xu của mình cho tới khi nào xuất hiện mặt sấp thì dừng lại. Sau đó mỗi bạn sẽ ghi lại số lần gieo mình đã thực hiện. Kết quả của cả lớp được tổng hợp lại trong bảng sau

Tổng số lần mặt ngửa xuất hiện là?

Giải:

Do mỗi bạn sẽ gieo đồng xu của mình cho tới khi nào xuất hiện mặt sấp thì dừng lại nên số liệu ở bảng là số lần mặt ngửa xuất hiện.

Tổng số lần mặt ngửa xuất hiện là:

3 + 5 + 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 2 + 1 + 2 + 1 + 4 + 6 + 1 + 4 + 2 + 4 + 5 + 2 + 3 + 2 + 5 + 4 + 6 + 3 + 2 + 5 + 7 + 7 + 3 + 4 + 8 + 3 + 8 + 4 + 8 + 5 + 4 + 6 + 1 + 1 + 2 = 158 lần.

Câu 2: Cho biểu đồ biểu thị điểm kiểm tra Toán học kì I của học sinh lớp 8D

 như sau. Hỏi ổng số học sinh của lớp 8D là bao nhiêu?

Giải:

Chữ số 5 ở hàng đơn vị từ 105 đến 995 có

(995 - 105) : 10 + 1 = 90 số => có 90 chữ số.

*Chữ số 5 ở hàng chục là các số dạng *5* . Cứ 100 số có 10 số có chữ số 5 ở hàng chục.

Mà từ 100 đến 999 có (999 - 100) + 1 = 900 số.

Nên có 900 : 100 x 10 = 90 số = 90 chữ số.

*Chữ số 5 ở hàng trăm từ 500 đến 599 có

(599 - 500) + 1 = 100 số => có 100 chữ số.

Vậy có tất cả 90 + 90 + 100 = 280 chữ số 5 trong các số có 3 chữ số

Câu 3: Có bao nhiêu số có 4 chữ số mà tổng các chữ số của mỗi số đều bằng 4?

Giải:

Ta có các tổ hợp 4 số có tổng bằng 4 là: (1, 1, 1, 1), (0, 1, 2, 1), (0, 2, 2, 0), (0, 1, 3, 0), (4, 0, 0, 0). Từ tổ hợp số này, ta lập được các số sau

(1, 1, 1, 1) = 1 111

(0, 1, 2, 1) = 1 021, 1 012, 2 011, 2 101, 2 110, 1 120, 1 102, 1 201, 1 210.

(0, 2, 2, 0) = 2 200, 2 020, 2 002

(0, 1, 3, 0) = 1 003, 1 030, 1 300, 3 100, 3 010, 3 001

(4, 0, 0, 0) = 4 000

Như vậy, tổng tất cả có 20 chữ số có 4 chữ số mà tổng các chữ số của mỗi số là 4.

4. VẬN DỤNG CAO (2 CÂU)

Câu 1: Hãy cho biết trong dãy số tự nhiên liên tiếp: 1,2,3,4,...2013 lặp lại tất cả bao nhiêu chữ số 5.

Giải:

*Nhóm 1 (1 000 số đầu)

Từ 000; 001; 002; ………; 998; 999.  

Có  (999 – 000) + 1 = 1 000 (số). Mỗi số có 3 chữ số.

Như vậy có 3 x 1 000 = 3 000 (chữ số) mà 10 chữ số (0; 1; …;8 ; 9) đều xuất hiện như nhau.

Vậy có 3 000 : 10 = 300 (chữ số 5)

*Nhóm 2 (1 000 số thứ 2):

Từ 1 000; 1 001; ……; 1 998; 1 999. Phân tích tương tự ta cũng có: 300 chữ số 5.

*Nhóm còn lại từ 2 000 đến 2 013 chỉ có 1 chữ số 5 ở 2 005.

Tất cả các chữ số 5 là 300 + 300 + 1 = 601 (chữ số 5)

Câu 2: Hãy cho biết trong dãy số tự nhiên liên tiếp 1,2,3....2 009 lặp lại tất cả nhiêu chữ số 0?

Giải:

Để giải bài này này bạn nên xét các trường hợp:

*Chữ số 0 đứng hàng đơn vị thì cứ 10 đơn vị có 1 chữ số 0 ( từ 1 đến 10 )

2009 : 10 = 200 dư 9.

Vì trong số dư 9 dưới từ 1 đến 9 nên không có chữ số 0 nào trong số dư nên ta được 200 chữ số 0 đứng hàng đơn vị .

*Với chữ số 0 đứng hàng chục thì cứ 10 chục (100) chữ số 0 xuất hiện 10 lần (từ ... 10 đến ... 2009) (2009 – 9) : 100 = 20

Chữ số 0 đứng hàng chục  20 x 10 = 200 (chữ số)

*Chữ số 0 đứng hàng trăm thì cứ 10 trăm (1000) chữ số 0 xuất hiện 100 lần (từ 1000 đến 1999) mà (2 009 – 999) : 1 000 = 1 (dư 10).

Dư 10 , gồm các số từ 2 000 đến 2 009 có 10 chữ số 0 ở hàng trăm)

Số chữ số 0 đứng ở hàng trăm 100 + 10 = 110 (chữ số)

Vậy từ 1 đến 2009 có số các chữ số 0 là 200 + 200 + 110 = 510 (chữ số)