PHẦN 3. CÁC PHÉP TÍNH VỚI SỐ TỰ NHIÊN

BÀI 53. HÌNH THOI

(19 câu)

1. NHẬN BIẾT (7 câu)

Câu 1: Hình thoi có đặc điểm?

Trả lời:

Hình thoi có hai cặp cạnh đối diện song song và độ dài bốn cạnh bằng nhau.

Câu 2: Cho hình thoi:

Cho biết các cặp cạnh song song và bằng nhau.

Trả lời:

- TU song song với WV; TW song song với UV.

- TU = TW = WV = UV.

Câu 3: Nêu các cặp cạnh đối diện song song và bằng nhau của hình thoi dưới đây. Nêu số đo các cạnh của hình thoi.

Trả lời:

- AD song song với BC; AB song song với CD.

- AD = BC = AB = CD = 3cm.

Câu 4: Nêu các cặp cạnh đối diện song song và bằng nhau của hình thoi dưới đây. Nêu số đo các cạnh của hình thoi.

Trả lời:

- AB song song với CD; AD song song với BC.

- AB = BC = CD = AD = 2 cm.

Câu 5: Trong các hình sau, hình nào là hình thoi?

Trả lời:

Hình thoi là hình C vì ta thấy có các cặp cạnh đối song song và độ dài bốn cạnh bằng nhau.

Câu 6: Xác định vị trí điểm C để có hình thoi ABCD.

Trả lời:

Câu 7: Xác định vị trí điểm G để có hình thoi EFGH.

Trả lời:

2. THÔNG HIỂU (5 câu)

Câu 1: Hai đường chéo của hình thoi chia hình thoi thành mấy phần bằng nhau?

Trả lời:

Hai đường chéo hình thoi chia hình thoi thành 4 hình tam giác bằng nhau.

Câu 2: Cho hình thoi sau, cho biết các cặp cạnh bằng nhau

Trả lời:

- AB = CD = AD = BC.

- OA = OB = OC = OD.

Câu 3: Cho biết chu vi của hình thoi dưới đây:

Trả lời:

Chu vi của hình thoi ABCD là: a × 4

Câu 4: Tính chu vi hình thoi EFGH dưới đây:

Trả lời:

Chu vi hịnh bình hành EFGH là: 3 × 4 = 12 (cm)

Câu 5: Tình chu vi hình bình hành sau:

Trả lời:

Chu vi hình bình hành là: (MN + NP) × 2 = (5 + 4) × 2 = 18 cm

Diện tích hình bình hành là: QP × MH = MN × MH = 5 × 3 = 15 cm².

3. VẬN DỤNG (3 câu)

Câu 1: Cho hình như bên dưới. AD = 6cm, AO = 4cm, DO = 3cm. Tính tổng độ dài tất cả các cạnh và đường chéo của hình thoi.

Trả lời:

AO = OC = 4 cm => AC = 8 cm

DO = BO = 3 cm => BD = 6 cm

Tổng độ dài tất cả các cạnh và đường chéo của hình thoi là:

4 × 6 + 8 + 6 = 38 cm

Đáp số: 38 cm.

Câu 2: Một mảnh đất hình bình hành có độ dài một cạnh là 30m, cạnh còn lại bằng một nửa cạnh của mảnh đất hình thoi có cạnh là 40m. So sánh chu vi của hai mảnh đất?

Trả lời:

Cạnh còn lại của mảnh đất hình bình hành có độ dài là:

40 : 2 = 20 (m)

Chu vi mảnh đất hình bình hành là:

(20 + 30) × 2 = 100 (m)

Chu vi mảnh đất hình thoi là:

40 × 4 = 160 (m)

Vậy chu vi mảnh đất hình thoi lớn hơn mảnh đất hình bình hành.

Câu 3: Cũng giống hình bình hành, hình thoi cũng có hai cặp cạnh đối song song và bằng nhau. Vậy hình bình hành và hình thoi khác nhau như thế nào? Điều kiện để hình thoi trở thành hình chữ nhật là gì?

Trả lời:

Hình thoi khác hình bình hành do có 4 cạnh bằng nhau.

Để hình bình hành trở thành hình thoi là hình bình hành có độ dài cặp cạnh liền kề bằng nhau.

4. VẬN DỤNG CAO (4 câu)

Câu 1. Để tính diện tích của hình thoi người ta lấy độ dài của hai đường chéo nhân với nhau rồi chia cho 2.

Có một cái mặt bàn hình thoi, người ta đo được đường chéo thứ nhất là 2m, đường chéo thứ hai gấp đôi đường chéo thứ nhất. Tính diện tích mặt bàn?

Trả lời:

Đường chéo thứ hai của mặt bàn là:

2 × 2 = 4 (m)

Diện tích mặt bàn là:

(2 × 4) : 2 = 4 (m²)

Đáp số: 4 m²

Câu 2: Một hình chữ nhật có chiều dài bằng 50m, chiều rộng bằng 30m. Một hình thoi có cạnh bằng một nửa tổng chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật. Tính chu vi hình thoi.

Trả lời:

Cạnh của hình thoi là:

(50 + 30) : 2 = 45 (m)

Chu vi của hình thoi là:

45 × 4 = 180 (m)

Đáp số: 180 m.

Câu 3: Tương tự công thức ở câu 1, Một hình thoi có tổng độ dài hai đường chéo bằng 45cm, rằng nếu chia đường chéo thứ nhất thành 3 phần bằng nhau thì đường chéo thứ hai chỉ bằng 2 phần đường chéo thứ nhất. Hỏi hình thoi đó có diện tích bằng bao nhiêu?

Trả lời:

Nếu chia đường chéo thứ nhất thành 3 phần bằng nhau thì đường chéo thứ hai chỉ bằng 2 phần đường chéo thứ nhất. Vậy tổng số phần bằng nhau là: 3 + 2 = 5 (phần)

Đường chéo thứ nhất có độ dài là:

45 : 5 × 3 = 27 (cm)

Đường chéo thứ hai có độ dài là:

45 – 27 = 18 (cm)

Diện tích hình thoi là:

(27 × 18) : 2 = 243 (cm²)

Đáp số: 243 cm²

Câu 4: Tương tự công thức ở câu 1, có một mảnh đất hình thoi có diện tích là 14 dm² Nếu chia độ dài của một đường chéo ra thành 4 phần bằng nhau, thì độ dài của đường chéo kia bằng 3 phần. Tính độ dài hai đường chéo?

Trả lời:

Nếu chia dộ dài của một đường chéo ra thành 4 phần bằng nhau thì độ dài của đường chéo kia bằng 3 phần. Vậy tổng số phần bằng nhau là: 4 + 3 = 7 (phần)

Độ dài đường chéo thứ nhất là:

(14 × 2) : 7 × 4 = 16 (dm)

Độ dài đường chéo thứ hai là:

(14 × 2) – 16 = 12 (dm)

Đáp số: 16 dm và 12 dm.