Đáp án Toán 7 chân trời sáng tạo Chương 8 Bài 3: Tam giác cân
File đáp án Toán 7 chân trời sáng tạo Chương 8 Bài 3: Tam giác cân. Toàn bộ câu hỏi, bài tập ở trong bài học đều có đáp án. Tài liệu dạng file word, tải về dễ dàng. File đáp án này giúp kiểm tra nhanh kết quả. Chỉ có đáp án nên giúp học sinh tư duy, tránh học vẹt
Xem: => Giáo án toán 7 chân trời sáng tạo (bản word)
CHƯƠNG 8: TAM GIÁC
BÀI 3: TAM GIÁC CÂN
- TAM GIÁC CÂN
Bài 1: Gấp đôi một tờ giấy hình chữ nhật ABCD theo đường gấp MS. Cắt hình gấp được theo đường chéo AS rồi trải phẳng hình cắt được ra ta có tam giác SAB (Hình 1). Em hãy so sánh hai cạnh SA và SB của tam giác này.
Đáp án:
SA = SB.
Bài 2: Tìm các tam giác cân trong Hình 4. Kể tên các cạnh bên, cạnh đáy, góc ở đỉnh, góc ở đáy của mỗi tam giác cân đó.
Đáp án:
|
Tam giác cân |
Cạnh bên |
Cạnh đáy |
Góc ở đỉnh |
Góc ở đáy |
|
MP = MH |
HP |
, . |
||
|
ME = MF |
EF |
, . |
||
|
MN = MP |
NP |
, .. |
- TÍNH CHẤT CỦA TAM GIÁC CÂN
Bài 1: Cho tam giác cân ABC cân tại A (Hình 5). Gọi M là trung điểm cạnh BC. Nối A với M. Em hãy làm theo gợi ý sau để chứng minh…
Xét ΔAMB và ΔAMC có:
AB = ? (?)
MB = MC (?)
AM là cạnh ?
Vậy ΔAMB=ΔAMC (c.c.c).
Suy ra…
Đáp án:
Xét và có:
AB = AC
MB = MC
AM là cạnh góc vuông
Vậy (c.c.c).
.
Bài 2: Tìm số đo các góc chưa biết của mỗi tam giác trong Hình 7.
Đáp án:
Tam giác MNP có MN = MP nên cân tại M.
- b) Tam giác EFH có EF = FH nên cân tại E.
.
Bài 3: Trong hình mái nhà ở Hình 8, tính góc B và góc C, biết...
Đáp án:
Tam giác ABC có AB = AC nên ΔABC cân tại A.
⇒ ==(1800−1100):2=350.
Bài 4: Cho tam giác ABC có... Vẽ đường thẳng đi qua điểm B, vuông góc với AC và cắt AC tại H (Hình 9). Em hãy làm theo gợi ý sau để chứng minh BA = BC.
Đáp án:
Xét và cùng vuông tại H, ta có:
BH là cạnh góc vuông
(vì ; )
Vậy . Suy ra BA = BC.
Bài 5: Tìm các tam giác cân trong Hình 11 và đánh dấu các cạnh bằng nhau.
Đáp án:
Các tam giác cân: cân tại A, cân tại N
Bài 6: Cho tam giác ABC cân tại A có góc B bằng 60o. Chứng minh rằng tam giác ABC đều.
Đáp án:
+) Vì có AB = AC nên cân tại A.
.
+) .
cân tại B
BA = BC.
Theo chứng minh trên: AB = AC = BC
tam giác đều.
BÀI TẬP
Bài 1: Tìm các tam giác cân và tam giác đều trong mỗi hình sau (Hình 13). Giải thích.
Đáp án:
- đều vì AB = AM = BM
cân tại M vì AM= MC
- cân tại E vì EH = EF
đều vì: ED = EG = DG
cân tại D vì DE = DH
cân tại G vì GE = GF
- cân tại E vì EG = EH
đều vì , IG = IH
- cân tại C vì .
().
Bài 2: Cho hình 14, biết ED = EF và EI là tia phân giác của...
Chứng minh rằng:
- ΔEID=ΔEIF
- Tam giác DIF cân.
Đáp án:
- Xét và có:
EI chung
DE = EF.
= (c.g.c)
- Vì (chứng minh trên)
ID = IF
Tam giác DIF cân tại I.
Bài 3: Cho tam giác ABC cân tại A có…
- Tính...
- Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, AC. Chứng minh tam giác AMN cân.
- Chứng minh rằng MN // BC.
Đáp án: - Vì tam giác ABC cân tại A
- Vì M, N lần lượt là trung điểm của AB, AC nên AM = MB = , AM = MC = .
mà AB = AC ( vì cân)
AM = AN
Tam giác AMN cân tại A.
- Xét cân tại A có:
Xét cân tại A có:
mà 2 góc này ở vị trí đồng vị
MN // BC.
Bài 4: Cho tam giác ABC cân tại A (hình 16). Tia phân giác của góc B cắt AC tại F, tia phân giác của góc C cắt AB tại E.
- a) Chứng minh rằng…
- b) Chứng minh rằng tam giác AEF cân.
- c) Gọi I là giao điểm của BF và CE. Chứng minh rằng tam giác IBC và tam giác IEF là những tam giác cân.
Đáp án:
- a) Vì tam giác ABC cân tại A
Mà ;
.
- b) Xét tam giác và có:
chung
AB = AC
= (g.c.g)
AE = AF
Tam giác AEF cân tại A.
c)
+) Chứng minh tương tự câu a ta có: .
Xét tam giác IBC có:
cân tại I.
+) cân tại I nên IB = IC
= nên BF = CE
Ta có: IE = CE - IC; IF = BF - BI
IE = IF
cân tại I.
Bài 5: Phần thân của một móc treo quần áo có dạng hình tam giác cân (Hình 17a) được vẽ lại như Hình 17b. Cho biết AB = 20cm; BC = 28cm và...Tìm số đo các góc còn lại và chu vi của tam giác ABC.
Đáp án:
Vì tam giác ABC cân tại A
AB = AC = 20cm;
Chu vi tam giác ABC = AB + AC + BC = 20 + 20 + 28 = 68 (cm).
Bài 6: Một khung cửa sổ hình tam giác có thiết kế như Hình 18a được vẽ lại như Hình 18b
- Cho biết... Tính số đo của...
- Chứng minh MN // BC, MP // AC.
- Chứng minh bốn tam giác cân AMN, MBP, PMN, NPC bằng nhau.
Đáp án:
- a) Vì AM = AN Tam giác AMN cân tại A
.
+ Trong tam giác ABC có AB = BC (vì AM = AN = BM = CN; AB = AM + MB; AC = AN + NC)
Tam giác ABC cân tại A
.
+ Trong tam giác MBP có MB = MP
Tam giác MBP cân tại M
b)
+ Vì
mà 2 góc này ở vị trí đồng vị
MN // BC
+ Ta có:
mà hai góc ở vị trí đồng vị
MP // AC.
c)
+ Xét và có:
AM = MB
AN = MP
= (c.g.c).
+ Xét và có:
PM = NP
(vì MP // AC, hai góc ở vị trí so le trong).
PN = NC
= (c.g.c)
+ Xét và có:
MN chung
PM = AM
PN = AN
= (c.c.c).
Vậy bốn tam giác cân AMN, MBP, PMN, NPC bằng nhau.
=> Giáo án toán 7 chân trời bài 3: Tam giác cân (2 tiết)