CHƯƠNG 1: SỐ HỮU TỈ

BÀI 2: CÁC PHÉP TÍNH VỚI SỐ HỮU TỈ

1. CỘNG, TRỪ HAI SỖ HỮU TỈ

Bài 1: Từ mặt nước biển, một thiết bị khảo sát lặn xuống 43/6 m. Sau đó thiết bị tiếp tục lặn xuống thêm 5,4 m nữa. Hỏi khi đó thiết bị khảo sát ở độ cao bao nhiêu mét so với mực nước biển?

Đáp án:

Thiết bị khảo sát ở độ cao so với mực nước biển là:

 =

Vậy thiết bị khảo sát ở độ cao  so với mực nước biển.

Bài 2: Tính...

Đáp án:

1. a) 0,6 +

=  -  

=  -  =

1. b) - (-0,8)

=  -  

=  +  =

Bài 3: Nhiệt độ hiện tại trong một kho lạnh là -5,8oC. Do yêu cầu bảo quản hàng hóa, người quản lí kho tiếp tục giảm độ lạnh của kho thêm ^oC nữa. Hỏi khi đó nhiệt độ trong kho là bao nhiêu độ?

Đáp án:

Nhiệt độ trong kho khi đó là:

-5,8 -  = ^oC

Vậy nhiệt độ trong kho khi đó là ^oC.

2. TÍNH CHẤT CỦA PHÉP CỘNG SỐ HỮU TỈ

Bài 1: Cho biểu thức ... Hãy tính giá trị của M theo hai cách:

1. a) Thực hiện phép tính từ trái sang phải.
2. b) Nhóm các số hạng thích hợp rồi thực hiện phép tính.

Đáp án:

1. a) Thực hiện phép tính từ trái sang phải:

M =  +  +  +

    =  +  +  +

    =  +  +

    =  +

    = 1

1. b) Nhóm các số hạng thích hợp rồi thực hiện phép tính:

M =  +  +  +

    =  +  +  + 

    = 0 + 1

    = 1

Bài 2: Tính giá trị của biểu thức sau một cách hợp lí...

Đáp án:

B =  +  +  +  +

   =  +  +  +

   = -1 + 1

   = 0

Bài 3: Lượng cà phê nhập và xuất tại một công ty xuất khẩu cà phê trong 6 tuần được ghi trong bảng dưới đây.

Tính lượng cà phê tồn kho trong 6 tuần đó...

Đáp án:

Tính lượng cà phê tồn kho trong 6 tuần đó là:

+32 + (-18,5) +  + 18,3 + (-12) +  =  (tấn)

Vậy lượng cà phê tồn kho trong 6 tuần đó là:  tấn. 

3. NHÂN HAI SỐ HỮU TỈ

Bài 1: Nhiệt độ đo được vào một buổi tối mùa đông tại Sa Pa là -1,8^oC. Nhiệt độ buổi chiều hôm đó bằng 2/3 nhiệt độ buổi tối. Hỏi nhiệt độ ở Sa Pa buổi chiều hôm đó là bao nhiêu độ C?

Đáp án:

Nhiệt độ ở Sa Pa buổi chiều hôm đó là:

 . (-1,8) = -1,2^oC

Vậy nhiệt độ ở Sa Pa buổi chiều hôm đó là: -1,2 độ C.

Bài 2: Tính...

Đáp án:

1. a) (-3,5) . 

=  .  

=  =

1. b) .

=  . 

=

4. TÍNH CHẤT CỦA PHÉP NHÂN SỐ HỮU TỈ

Bài 1: Cho biểu thức... Hãy tính giá trị của M theo hai cách:

1. a) Thực hiện tính nhân rồi cộng hai kết quả.
2. b) Áp dụng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng.

Đáp án:

1. a) Thực hiện tính nhân rồi cộng hai kết quả.

M =  .  + .  

     =  +

     =       

1. b) Áp dụng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng:

M =  .  + .  

     = . ( +) 

     =     . 

     =      

Bài 2: Tính...

Đáp án:

1. a) A = . . . (-4,6)

       =  (  . ) . () .

       = 1 .  

       =  

1. b) B = . - .

       =  . ( - )

       =  . (-1)

       =  

Bài 3: Giải bài toán phần khởi động (trang 11)

Một tòa nhà cao tầng có hai tầng hầm. Tầng hầm B1 có chiều cao 2,7 m. Tầng hầm B2 có chiều cao bằng 4/3 tầng hầm B1. Tính chiều cao của tòa nhà so với mặt đất.

Đáp án:

Chiều cao của tòa nhà so với mặt đất là:

2,7 + 2,7 .  = 6,3 m

Vậy chiều cao của tòa nhà so với mặt đất là 6,3 m.

5. CHIA HAI SỐ HỮU TỈ

Bài 1: Số xe máy của một cửa hàng bán được trong tháng 9 là 324 chiếc và bằng 3/2 số xe máy bán được trong tháng 8. Tính số xe máy cửa hàng đã bán trong tháng 8.

Đáp án:

Số xe máy cửa hàng đã bán trong tháng 8 là: 

324:  = 216 (xe máy)

Vậy số xe máy cửa hàng bán được trong tháng 8 là 216 xe máy.

Bài 2: Tính...

Đáp án:

1. a) :

=:

=  .

=

1. b) : (-0,32).

= :

= :

=  .

=

Bài 3: Một căn phòng hình chữ nhật có chiều rộng là 15/4 m, chiều dài là 27/5 m. Tính tỉ số giữa chiều dài và chiều rộng của căn phòng đó.

Đáp án:

Tỉ số giữa chiều dài và chiều rộng của căn phòng đó là:

:  =

Vậy tỉ số giữa chiều dài và chiều rộng của căn phòng đó là .

Bài 4: Một kho có 45 tấn gạo. Người quản lí kho đã xuất đi 1/3 số gạo để cứu trợ đồng bào bị bão lũ, sau đó bán đi ... tấn, cuối cùng nhập thêm 8 tấn nữa. Tính số gạo còn lại trong kho.

Đáp án:

Số gạo còn lại trong kho là:

45 - . 45-  + 8 = 30,6 (tấn)

Vậy số gạo còn lại trong kho là 30,6 tấn.

BÀI TẬP

Bài 1: Tính...

Đáp án:

1. a) + =  +  =
2. b) -  =   -  =
3. c) + 0,75 = + = +  =
4. d) - 1,25 = -  =  -  =
5. e) 0,34 . = .
6. g) : = .  =
7. h) : =  .  =
8. i) . (-1,25) = . =
9. k) . . =  . = 4

Bài 2: Tính...

Đáp án:

1. a) 0,75 – 5/6+ = 3/4 – 5/6 + 3/2 =9/12 – 10/12 + 18/12 = 17/12
2. b) 3/7+ (4/15)+ (−8/21) +(-0,4) = 3/7 + (4/15) + (−8/21) + (−2/5) = 45/105 + (28/105) + (−40/105) + (−42/105) 

= (−9/105) = (−3/35)

1. c) 0,625 + (−2/7)+ (3/8)+ (−5/7)+ 
2. d) (-3). (−38/21)(−7/6).(−3/19)         
3. e) 11/18:  22/9. 8/5)= 11/18 .  9/22. 8/5) = 1/4 . 8/5) = 2/5          
4. g) [(−4/5). 5/8)]: (−25/12) = [(−4/5) . 5/8)] . (−12/25) = [(−1/2) . (−12/25) = (6/25)

Bài 3: Thay ? bằng dấu (>, <, =) thích hợp.

Đáp án:

1. a) + = + = -1
2. b) > +

 ( vì  +  = ; mà  >  )

1. c) + <  +

( vì  +  =  ;   +  =  ; mà   <

Bài 4: Tính...

Đáp án:

1. a) . +  .  

=  .  +

=  .  +

=  .  =

1. b) . +  .  +  +  

=  .    -  

=  = -1 

1. c) + : + : 

=   +  + :  

= (-1 + 1) .  = 0

1. d) : + :

=  

=

=

=

1. e) +  -   +  -   -  

=  -  -  +  [ -   + +    

= 1 + (-1) +  =

Bài 5: Tìm x, biết...

Đáp án:

1. a) x . =

    x         = : 

    x         =

1. b) : x =

                x  = :

                x  =

1. c) : x = : 0,125

   : x=  

          x  = :  

          x  =   

1. d) . x = -

     . x =  -

     . x =

                 x = :

                 x = 

Bài 6: Hai đoạn ống nước có chiều dài lần lượt là 0,8 m và 1,35 m. Người ta nối hai đầu ống để tạo thành một ống nước mới. Chiều dài của phần nối chung là 2/25 m. Hỏi đoạn ống nước mới dài bao nhiêu mét?

Đáp án:

Đoạn ống nước mới dài số mét là:

0,8 + 1,35 - = 2,07 m

Vậy chiều dài của ống nước mới là 2,07 m.

Bài 7: Một nhà máy trong tuần thứ nhất đã thực hiện được 4/15 kế hoạch tháng, trong tuần thứ hai thực hiện được 7/30 kế hoạch, trong tuần thứ ba thực hiện được 3/10 kế hoạch. Để hoàn thành kế hoạch của tháng thì trong tuần cuối nhà máy phải thực hiện bao nhiêu phần kế hoạch?

Đáp án:

Để hoàn thành kế hoạch của tháng thì trong tuần cuối nhà máy phải thực hiện số phần kế hoạch là:

1 - ( +  +  ) =  (phần)

Vật trong tuần cuối nhà máy phải thực hiện  kế hoạch.

Bài 8: Vào tháng 6, giá niêm yết một chiếc ti vi 42 inch tại một siêu thị điện máy là 8 000 000 đồng. Đến tháng 9, siêu thị giảm giá 5% cho mỗi chiếc ti vi. Sang tháng 10, siêu thị lại giảm thêm một lần nữa, lúc này giá một chiếc tivi 42 inch chỉ còn 6 840 000 đồng. Hỏi tháng 10, siêu thị đã giảm giá bao nhiêu phần trăm cho một chiếc ti vi so với tháng 9?

Đáp án:

Giá của chiếc ti vi trong tháng 9 là:

(100% - 5%) . 8 000 000 =  7 600 000 (đồng)

Tháng 10, siêu thị đã giảm giá số phần trăm cho một chiếc tivi so với tháng 9 là:

(7 600 000 - 6 840 000): 7 600 000 .100% = 10%

Vậy tháng 10 siêu thị đã giảm 10% so với tháng 9.

Bài 9: Một cửa hàng sách có chương trình khuyến mãi như sau: Khách hàng có thẻ thành viên được giảm 10% tổng số tiền của hóa đơn. Bạn Lan có thẻ thành viên và bạn mua 3 quyển sách, mỗi quyển đều có giá 120 000 đồng. Bạn đưa cho cô thu ngân 350 000 đồng. Hỏi bạn Lan được trả lại bao nhiêu tiền?

Đáp án:

Bạn Lan phải trả số tiền khi mua 3 quyển sách đó là:

3.120 000 . (100% -10%) = 324 000 (đồng)

Bạn Lan được trả lại số tiền là:

350 000 - 324 000 = 26 000 (đồng)

Vậy số tiền bạn Lan được trả lại là: 26 000 đồng

Bài 10: Đường kính của Sao Kim bằng 6/25 đường kính Sao Thiên Vương. Đường kính của Sao Thiên Vương bằng 5/14 đường kính của Sao Mộc.

1. a) Đường kính của Sao Kim bằng bao nhiêu phần đường kính của Sao Mộc.?
2. b) Biết rằng đường kính của Sao Mộc khoảng 140 000 km. Hỏi đường kính của Sao Kim khoảng bao nhiêu kilomet ?

Đáp án:

a)

Đường kính của Sao Kim bằng số phần đường kính của Sao Mộc là:

.  =

b)

Đường kính của Sao Kim là:

. 140 000 = 12 000 (km)

Bài 11: Trong tầng đối lưu, nhiệt độ giảm dần theo độ cao. Cứ lên cao 100m thì nhiệt độ không khí giảm khoảng 0,6^oC. (Theo: Sách giáo khoa Địa lí 6 - 2020 - Nhà xuất bản Giáo dục Việt Nam).

1. a) Tính nhiệt độ không khí bên ngoài một khinh khí cầu đang bay ở độ cao 2,8 km, biết rằng nhiệt độ trên mặt đất lúc đó là 28^o
2. b) Nhiệt độ bên ngoài một khinh khí cầu đang bay ở độ cao 22/5 km bằng -8,5^o Hỏi nhiệt độ trên mặt đất tại vùng trời khinh khí cầu đang bay lúc đó là bao nhiêu độ C?

Đáp án:

a)

Đổi 2,8 km = 2800 m

Nhiệt độ không khí bên ngoài của khinh khí cầu đó là:

28^oC – 2800 : 100 .0,6^oC = 11,2^oC

Vậy nhiệt độ không khí bên ngoài của khinh khí cầu khi đó là 11,2^oC.

b)

Đổi 22,5km = 4400 m

Nhiệt độ trên mặt đất tại vùng trời khinh khí cầu đang bay lúc đó là:

-8,5^oC + 4400 : 100 . 0,6^oC = 17,9^oC

Vậy nhiệt độ trên mặt đất tại vùng trời khinh khí cầu đang bay lúc đó là 17,9^oC