CHƯƠNG 2: SỐ THỰC

BÀI 1: SỐ VÔ TỈ. CĂN BẬC HAI SỐ HỌC

1. BIỂU DIỄN THẬP PHÂN CỦA SỐ HỮU TỈ

Bài 1: a) Hãy thực hiện các phép chia sau đây:

3:2=?                    37:25 = ?               5 : 3 = ?                 1:9=?

1. b) Dùng kết quả trên để viết các số...dưới dạng số thập phân.

Đáp án:

a)3:2=1,5 ; 37:25 = 1,48 

  5:3 = 1,(6) ; 1:9= 0,(1)

1. b) = 3:2 = 1,5 ;      

= 37:25 = 1,48 ;      

 = 5: 3 = 1,(6) ;      

 = 1:9= 0,(1)

Bài 2: Hãy biểu diễn các số hữu tỉ sau đây dưới dạng số thập phân...

Đáp án:

 =   = 0,48

 =  = 13,5

 = 1,(1)

Bài 3: Hãy so sánh hai số hữu tỉ...

Đáp án:

Có:  = 0.8(3)

Vì: 0,834 > 0.8(3)

 0,834 > 

2. SỐ VÔ TỈ

Bài 1: Cho hai hình vuông ABCD và AMBN như hình bên. Cho biết cạnh AM=1 dm.

Em hãy cho biết diện tích hình vuông ABCD gấp mấy lần diện tích hình vuông AMBN.

Tính diện tích hình vuông ABCD.

Hãy biểu diễn diện tích hình vuông ABCD theo độ dài đoạn AB.

Đáp án:

• Vì các tam giác AMB, ABN, AND, DNC, CNB có diện tích bằng nhau

 Từ hình vẽ, ta thấy: Diện tích hình vuông ABCD gấp 2 lần diện tích hình vuông AMBN.

• Diện tích hình vuông ABCD là: S_ABCD=2S_AMBN = 2.1²=2 (dm²)
• Biểu diễn:S_ABCD= AB²

Bài 2: Hoàn thành các phát biểu sau:

1. a) Số a=5,123 là một số thập phân hữu hạn nên a là số .?
2. b) Số b = 6,15555... = 6,1(5) là một số thập phân vô hạn tuần hoàn nên b là số .?.
3. c) Người ta chứng minh được T= 3,14159265... là một số thập phân vô hạn không tuần hoàn. Vậy là số ?.
4. d) Cho biết số c=2,23606... là một số thập phân vô hạn không tuần hoàn. Vậy c là số .?.

Đáp án:

1. a) Số a=5,123 là một số thập phân hữu hạn nên a làsố hữu tỉ.
2. b) Số b = 6,15555... = 6,1(5) là một số thập phân vô hạn tuần hoàn nên b là số hữu tỉ.
3. c) Người ta chứng minh được π= 3,14159265... là một số thập phân vô hạn không tuần hoàn. Vậy πlà số vô tỉ.
4. d) Cho biết số c=2,23606... là một số thập phân vô hạn không tuần hoàn. Vậy c là số vô tỉ.

3. CĂN BẬC HAI SỐ HỌC

Bài 1: a) Tìm giá trị của x² với x lần lượt bằng 2; 3; 4; 5; 10.

100. b) Tìm số thực không âm x với x²lần lượt bằng 4; 9; 16; 25; 100.

Đáp án:

100. a) Các giá trị của x²theo thứ tự lần lượt là: 4; 9; 16; 25; 100.
101. b) Các số thực không âm x theo thứ tự lần lượt là: 2; 3; 4; 5; 10.

Bài 2: Viết các căn bậc hai số học của: 16; 7; 10; 36.

Đáp án:

Căn bậc hai số học của: 16; 7; 10; 36 lần lượt là: 4;  ;  ; 6.

Bài 3: Tính độ dài cạnh của một mảnh đất hình vuông có diện tích là 169 m².

Đáp án:

Độ dài cạnh của một mảnh đất hình vuông có diện tích 169 cm² là:

= 13 (m)

4. TÍNH CĂN BẬC HAI SỐ HỌC BẰNG MÁY TÍNH CẦM TAY

Bài 1: a) Sử dụng máy tính cầm tay bấm liên tiếp các nút:

Em hãy đọc kết quả x trên màn hình rồi tính x².

1. b) Sử dụng máy tính cầm tay bấm liên tiếp các nút:

Em hãy đọc kết quả x trên màn hình rồi tính x².

Đáp án:

1. a) Kết quả trên màn hình là: 5

Suy ra: x²=5²=25

414213. b) Kết quả trên màn hình là: 1,414213..

Suy ra: x²=2.

Bài 2: Dùng máy tính cầm tay để tính các căn bậc hai số học sau...

Đáp án:

  1,73205...  ; 

 = 123  ; 

 = 100; 

  3,16227...  ; 

Bài 3:  Dùng máy tính cầm tay để:

1. a) Tính độ dài cạnh của một mảnh đất hình vuông có diện tích là 12 996 m²
2. b) Công thức tính diện tích S của hình tròn bán kính R là S=πR². Tính bán kính của một hình tròn có diện tích là 100 cm².

Đáp án:

1. a) Độ dài cạnh của mảnh đất hình vuông là:

 = 114 m

1. b) Bán kính của một hình tròn có diện tích là: 

S=πR²

  (cm)

BÀI TẬP

Bài 1: a) Hãy biểu diễn các số hữu tỉ sau đây dưới dạng số thập phân...

1. b) Trong các số thập phân vừa tính được, hãy chỉ ra các số thập phân vô hạn tuần hoàn.

Đáp án:

1. a) 

 = 1,875;             = -4,95 ;          = 4,(4) ;    = -6,(285714)

1. b) Trong các số thập phân trên, số thập phân 4,(4) và -6,(285714) là các số thập phân vô hạn tuần hoàn với chu kì lần lượt là 4 và 285714

Bài 2: Chọn phát biểu đúng trong các phát biểu sau...

Đáp án:

Các phát biểu đúng là các  phát biểu a); c); d)

Bài 3: Tính...

Đáp án:

1. a) =  =8           
2. b) =        
3. c) = 5

Bài 4: Hãy thay dấu ?  bằng các số thích hợp...

Đáp án:

Bài 5: Dùng máy tính cầm tay để tính các căn bậc hai số học sau (làm tròn đến 3 chữ số thập phân)...

Đáp án:

1. a) 47,434           b) 3,464                
2. c) 2,236                  d)   24,980

Bài 6: Bác Thu thuê thợ lát gạch một cái sân hình vuông hết tất cả là 10 125 000 đồng. Cho biết chi phí cho 1 m² (kể cả công thợ và vật liệu) là 125 000 đồng. Hãy tính chiều dài cạnh của cái sân. 

Đáp án:

Diện tích của cái sân là: 10 125 000: 125 000 = 81(m²)

Chiều dài cạnh của cái sân là:  = 9 (m)

Bài 7: Tính bán kính của một hình tròn có diện tích 9869 m2 (dùng máy tính cầm tay)

Đáp án:

Bán kính của hình tròn đó là:

  (m)

Bài 8: Tìm số hữu tỉ trong các số sau...

Đáp án:

Có:

12 =

3,(14) = 3 +  =

0,123 =

 = 1,732... =>   là số thập phân vô hạn tuần hoàn =>   là số vô tỉ, không là số hữu tỉ.

Vậy các số hữu tỉ là: 12; 2/3 ; 3,(14) ; 0,123.