CHƯƠNG 4: GÓC VÀ ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG

BÀI 1: CÁC GÓC Ở VỊ TRÍ ĐẶC BIỆT

1. HAI GÓC KỀ BÙ

Bài 1:

1. a) Quan sát Hình 1 và cho biết hai góc...có:

- Cạnh nào chung?

- Điểm trong nào chung?

1. b) Hãy đo các góc...trong Hình 1 rồi so sánh tổng số đo của...
2. c) Tính tổng số đo của hai góc...trong Hình 2.

Đáp án:

1. a) Hai góc và có cạnh Oy chung, không có điểm trong chung.
2. b) Có : 

 = 30^o ;  = 45^o ;  = 75^o

1. c) Có:

Bài 2: Quan sát Hình 5.

1. a) Tìm các góc kề với...
2. b) Tìm số đo của góc kề bù với...
3. c) Tìm số đo của...
4. d) Tìm số đo của góc kề bù với...

Đáp án:

1. a) Các góc kề với là:  ;  ; 
2. b) Vì = 30^o => Số đo của góc kề bù với là: 180^o- 30^o= 150^o
3. c) Ta có: 

+  +  = 180^o =>30^o+ + 90^o = 180^o =>  = 180^o - 30^o - 90^o = 60^o

Vậy  = 90^o

1. d) Có: = 45^o

 Góc kề bù với  có số đo là: 180^o - 45^o= 135^o

Bài 3: Hình 6 mô tả con dao và bàn cắt. Hãy tìm hai góc kề bù có trong hình.

 Đáp án:

2 góc kề bù trong hình là   và  .

2. HAI GÓC ĐỐI ĐỈNH

Bài 1: Cho hai đường thẳng xy và zt cắt nhau tại O (Hình 7). Ta gọi tia Oy là tia đối của tia Ox và gọi tia Ot là tia đối của tia Oz. Hãy cho biết quan hệ về cạnh, quan hệ về đỉnh của....

 Đáp án:

 có cạnh Ox và Ot, đỉnh O

 có cạnh Oy và Oz, đỉnh O

Ta có:  và  có mỗi cạnh của góc này là cạnh đối của một cạnh của góc kia.

 và  có chung đỉnh.

Bài 2:

1. a) Vẽ hai đường thẳng ab và cd cắt nhau tại điểm I. Xác định các cặp góc đối đỉnh trên hình vẽ
2. b) Vẽ...rồi vẽ...đối đỉnh với...
3. c) Cặp góc...trong Hình 8a và cặp góc...trong Hình 8b có phải là các cặp góc đối đỉnh hay không? Hãy giải thích tại sao.

Đáp án:

1. a) 

Các cặp góc đối đỉnh trên hình vẽ là:  và  ;  và 

1. b) 

• Vẽ góc 
• Vẽ tia Ot là tia đối của tia Ox
• Vẽ tia Oz là tia đối của tia Oy

 Ta được  đối đỉnh với

1. c) Cặp góc và trong Hình 8a và cặp góc  và  trong Hình 8b không phải là các cặp góc đối đỉnh vì mỗi cạnh của góc này không là cạnh đối của một cạnh của góc kia

Ở Hình 8a, Dt không là tia đối của Dx hay Dy; Dz không là tia đối của Dx hay Dy

Ở Hình 8b, My là tia đối của Mx nhưng Mt không là tia đối của Mz.

Bài 3: Hai chân chống AB và CD của cái bàn xếp ở Hình 9 cho ta hình ảnh hai đường thẳng cắt nhau tại điểm O. Hãy chỉ ra các góc đối đỉnh trong hình.

 Đáp án:

Các góc đối đỉnh trong hình là:

  và ; 

 và 

3. TÍNH CHẤT CỦA HAI GÓC ĐỐI ĐỈNH

Bài 1: 

Quan sát hình 10.

1. a) Hãy dùng thước đo góc để đo... So sánh số đo hai góc đó.
2. b) Hãy dùng thước đo góc để đo... So sánh số đo hai góc đó

Đáp án:

1. a) = 135^o; = 135^o =
2. b) = 45^o ; = 45^o=

Bài 2: 

Quan sát hình 12

1. a) Tìm góc đối đỉnh của...
2. b) Tính số đo của...

Đáp án:

1. a) Góc đối đỉnh của .là vì tia Oz đối tia Oy, Ou đối tia Ov
2. b) Ta có: = ( 2 góc đối đỉnh)

mà =110 ^o   =110^∘ .

Bài 3: 

Tìm số đo x của...trong Hình 12.

Đáp án:

Ta có:  =  ( 2 góc đối đỉnh),

mà =110^o    =110^o

Mà + =  ( do  ,  là 2 góc kề nhau)

  x + 40 ^o = 110^o   x = 110^o - 40^o = 70^o

Vậy x = 70^∘

BÀI TẬP

Bài 1: 

Quan sát Hình 14.

1. a) Tìm các góc kề với xOyˆ
2. b) Tìm số đo của tOzˆnếu cho biết...

Đáp án:

1. a) Các góc kề với là: ;   
2. b) 

Vì

Bài 2: Cho hai góc...kề bù với nhau. Biết... Tính...

Đáp án:

Vì hai góc ,  kề bù với nhau

Bài 3: Cho hai góc kề nhau...và...với... Biết...Tính số đo các góc...

Đáp án:

Vì  và  là 2 góc kề nhau 

mà  = 80^o   

Có:

 Suy ra

Bài 4: Tìm số đo các góc còn lại trong mỗi hình sau:

Đáp án:

1. a) Ta có: b = 132^o (2 góc đối đỉnh)

a + 132^o=180^o (2 góc kề bù)

  a = 180^o - 132^o = 48^o

c = a = 48^o (2 góc đối đỉnh)

1. b) e = 21^o (2 góc đối đỉnh)

d + 21^o =180^o (2 góc kề bù) 

 d = 180^o- 21^o= 159^o

f = d =159^o (2 góc đối đỉnh)

Bài 5: Cặp cạnh nào của cac ô cửa sổ (Hình 16) vuông góc với nhau. Hãy dùng kí hiệu (⊥) để biểu diễn chúng.

Đáp án:

a  b; a  c.