Đề kiểm tra 15 phút Toán 7 kết nối Bài 34: Sự đồng quy của ba đường trung tuyến, ba đường phân giác trong một tam giác

ĐỀ KIỂM TRA 15 PHÚT – BÀI 34: SỰ ĐỒNG QUY CỦA BA ĐƯỜNG TRUNG TUYẾN, BA ĐƯỜNG PHÂN GIÁC TRONG MỘT TAM GIÁC

1. DẠNG 1 – ĐỀ KIỂM TRA TRẮC NGHIỆM

ĐỀ 1

(Chọn chữ cái trước câu trả lời đúng nhất.)

Câu 1: Cho tam giác ABC có G là trọng tâm tam giác, N là trung điểm AC. Khi đo BG = ... BN. Số thích hợp điền vào chỗ trống là:

1. 3
2. 2
3. C.

Câu 2: Chọn câu sai

1. A. Một tam giác có hai trọng tâm
2. Giao của ba đường trung tuyến của một tam giác gọi là trọng tâm của tam giác đó
3. Trong một tam giác có ba đường trung tuyến
4. Các đường trung tuyến của tam giác cắt nhau tại một điểm

Câu 3: Cho G là trọng tâm của tam giác đều. Chọn câu đúng

1. A. GA = GB = GC
2. GA = GB > GC
3. GA < GB < GC
4. GA > GB > GC

Câu 4: Điểm M cách đều hai cạnh AB, AC của tam giác ABC thì:

1. M nằm trên tia phân giác của 
2. M nằm trên tia phân giác của 
3. M nằm trên tia phân giác của 
4. MA = MB

Câu 5: Em hãy chọn chọn câu đúng nhất

1. Ba tia phân giác của một tam giác cùng đi qua một điểm. Điểm đó gọi là trọng tâm của tam giác
2. Giao điểm của ba đường phân giác của tam giác là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác đó
3. Trong một tam giác, đường trung tuyến xuất phát từ đỉnh cũng đồng thời là đường phân giác ứng với cạnh đáy
4. D. Giao điểm của ba đường phân giác của tam giác cách đều ba cạnh của tam giác

Câu 6: Cho tam giác ABC có hai đường trung tuyến BD; CE sao cho BD = CE. Khi đó tam giác ABC

1. Cân tại B
2. Cân tại C
3. C. Cân tại A
4. Vuông tại A

Câu 7: Cho tam giác ABC vuông tại A có AC = 9cm; BC = 15cm. Ba đường trung tuyến AM, BN, CE cắt nhau tại O. Độ dài trung tuyến CE là

1. 10cm
2. 12cm
3. cm
4. D. cm

Câu 8: Cho hình vẽ sau. Biết MG = 3cm. Tính MR

1. A. 4,5 cm
2. 3cm
3. 2cm
4. 1cm

Câu 9: Cho tam giác ABC vuông tại A có: AB=5cm; BC=13cm. Ba đường trung tuyến AM, BN, CE cắt nhau tại O

Độ dài trung tuyến BN là

1. 12cm
2. 6cm
4. D.

Câu 10: Cho tam giác  vuông tại A, trung tuyến AM. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD = MA. Tính

2. B.

ĐỀ 2

Câu 1: Tam giác ABC có trung tuyến AM=15cm và G là trọng tâm. Độ dài đoạn AG là

1. 5cm
2. 7,5cm
3. 20cm
4. D. 10cm

Câu 2: Điền số thích hợp vào chỗ chấm: "Trọng tâm của một tam giác cách mỗi đỉnh một khoảng bằng ... độ dài đường trung tuyến đi qua đỉnh ấy"

1. 2
2. 3
4. D.

Câu 3: Hãy điền cụm từ thích hợp vào chỗ trống:

"Ba đường phân giác của tam giác giao nhau tại 1 điểm. Điểm đó cách đều ... của tam giác đó"

1. ba đỉnh
2. B. ba cạnh
3. hai đỉnh
4. bốn đỉnh

Câu 4: Điểm E nằm trên tia phân giác góc A của tam giác ABC ta có:

1. E nằm trên tia phân giác góc C
2. E nằm trên tia phân giác góc B
3. C. E cách đều hai cạnh AB, AC
4. EB = EC

Câu 5: Cho hình vẽ sau:

Điền số thích hợp vào chỗ chấm : BG =...BE

1. A.
4. 2

Câu 6: Tam giác ABC có trung tuyến AM = 9cm và G là trọng tâm. Độ dài đoạn AG là

1. 4,5 cm
2. 3 cm
3. 4 cm
4. D. 6 cm

Câu 7: Cho hình vẽ sau. Biết GS = 1,5cm. Tính NG

1. 4cm
2. B. 3cm
3. 2cm
4. 1cm

Câu 8: Cho △ABC có I cách đều ba cạnh của tam giác. Gọi N là giao điểm của hai tia phân giác góc ngoài tại B và C. Khi đó ta có:

1. I là giao điểm của ba đường trung tuyến của  
2. AN là đường phân giác của góc ngoài tại đỉnh A của
3. C. A, I, N thẳng hàng
4. Cả ba đáp án đều đúng

Câu 9: Cho tam giác ABC có hai đường trung tuyến BD và CE vuông góc với nhau. Tính độ dài cạnh BC biết BD = 4,5cm; CE = 6cm

1. A. BC = 5cm
2. BC = 4,5cm
3. BC = 6cm
4. BC = 10cm

Câu 10: Cho hai đoạn thoẳng AC và BD cắt nhau tại trung điểm O của mỗi đoạn. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BC, CD. Đoạn thẳng AM, AN cắt BD lần lượt tại I và K. So sánh BI, IK và KD

1. A.
5. DẠNG 2 – ĐỀ KIỂM TRA TỰ LUẬN

ĐỀ 1

Câu 1 (6 điểm). Cho tam giác MNP có , các tia phân giác của góc M và góc N cắt nhau tại I. Gọi D, E là chân các đường vuông góc hạ từ I đến các cạnh MN và MP. TÍnh IE biết ID = 4cm

Câu 2 (4 điểm). Cho tam giác  ba đường phân giác của ba góc  cắt nhau tại I và .

1. a) Chứng
2. b) So sánh IB và IC

ĐỀ 2

Câu 1 (6 điểm). Cho ΔABC không cân, có hai đường trung tuyến AM và BN cắt nhau tại G. So sánh AG và GM

Câu 2 (4 điểm). Cho tam giác ABC có , các tia phân giác của  và  cắt nhau tại I. Gọi D và E là chân các đường vuông góc hạ từ I đến AB và AC.

1. a) Biết ID = 3 cm. Tính IE?
2. b) Biết ID = x + 2, IE = 2x − 4. Tìm x

III. DẠNG 3 – ĐỀ TRẮC NGHIỆM VÀ TỰ LUẬN

ĐỀ 1

1. Phần trắc nghiệm (4 điểm)

(Chọn chữ cái trước câu trả lời đúng nhất.)

Câu 1: Cho tam giác ABC có hai đường phân giác CD và BE cắt nhau tại I. Khi đó:

1. AI là phân giác của góc A
2. AI là trung trực cạnh BC
3. AI là đường cao kẻ từ A
4. AI là trung tuyến kẻ từ A

Câu 2: Cho tam giác ABC có hai đường trung tuyến BD và CE vuông góc với nhau. Tính độ dài cạnh BC biết BD = 9cm; CE = 12cm

1. A. BC = 10cm
2. BC = 12cm
3. BC = 8cm
4. BC = 6cm

Câu 3: Cho △ABC cân tại A. Gọi G là trọng tâm của tam giác, I là giao điểm của các đường phân giác trong tam giác. Khi đó ta có:

1. I cách đều ba đỉnh của
2. A, I, G thẳng hàng
3. G cách đều ba cạnh của
4. Cả 3 đáp án trên đều đúng

Câu 4: Cho △ABC có =70°, các đường phân giác BE và CD của  và  cắt nhau tại I. Tính ?

1. 100°
2. 125°
3. 105°
4. 140°

1. Phần tự luận (6 điểm)

Câu 1 (6 điểm): Cho tam giác ABC đều có G là trọng tâm. Chứng minh GA = GB = GC

ĐỀ 2

1. Phần trắc nghiệm (4 điểm)

(Chọn chữ cái trước câu trả lời đúng nhất.)

Câu 1: Cho tam giác ABC có hai đường phân giác CD và BE cắt nhau tại I. Khi đó:

1. I cách đều ba đỉnh của tam giác ABC
2. IC = ID = IB = IE
3. I là điểm cách đều ba cạnh của tam giác ABC
4. Cả A, B đều đúng

Câu 2: Cho tam giác ABC, đường trung tuyến BD. Trên tia đối của tia DB lấy điểm E sao cho . Gọi M, N theo thứ tự là trung điểm của BC; CE. Gọi I; K theo thứ tự là giao điểm của AM, AN và BE. Chọn câu đúng

1. BI = IK > KE
2. BI > IK > KE
3. C. BI = IK = KE
4. BI < IK < KE

Câu 3: Cho △ABC có trọng tâm G và I là giao ba đường phân giác của tam giác. Biết B, G, I thẳng hàng. Khi đó △ABC là tam giác gì ?

1. Tam giác vuông cân
2. Tam giác vuông
3. Tam giác đều
4. D. Tam giác cân tại B

Câu 4: Cho △ABC, các tia phân giác của góc B và A cắt nhau tại O. Qua O kẻ đường thẳng song song với BC cắt AB tại M, cắt AC ở N. Cho BM = 3cm; CN = 4cm. Tính MN?

1. 10cm
2. 11cm
3. 12cm
4. D. 7cm

1. Phần tự luận (6 điểm)

Câu 1 (6 điểm): Tìm x biết CI và BI là phân giác của  và